“ การวัดในระดับหนึ่ง” หมายความว่าอย่างไร

ในบทความ Wikipedia เกี่ยวกับBell ระบุว่ามันถูกเขียน:

วัดอิสระทำในสอง qubits ที่ทอดในเบลล์ระบุความสัมพันธ์เชิงบวกอย่างสมบูรณ์แบบถ้าแต่ละ qubit เป็นวัดในพื้นฐานที่เกี่ยวข้อง

มันหมายความว่าอย่างไรในการทำการวัดในบางอย่าง?

คุณสามารถตอบโดยใช้ตัวอย่างของรัฐ Bell ของบทความ Wikipedia

$S=1/2$$S_z=+1/2$$S_z=-1/2$$S_x=+1/2$$S_x=-1/2$

การวัดคู่เบลล์จะมีความสัมพันธ์ซึ่งกันและกันเมื่อวัดบนพื้นฐานที่ไม่เป็นมุมฉาก (ถ้าคุณวัดหนึ่งอนุภาคบน z และอีกอันบน x ผลลัพธ์จะไม่สัมพันธ์กันอย่างสมบูรณ์ถ้าคุณวัดทั้งบน z หรือทั้งสองบน x ผลลัพธ์จะมีความสัมพันธ์อย่างสมบูรณ์แบบ)

ตัวอย่างอื่น ๆ ของฐานการวัดจะเป็นโพลาไรเซชันด้วยโฟตอน: แนวตั้งและแนวนอนเป็นพื้นฐานของโพลาไรเซชันเชิงเส้นในขณะที่เข็มนาฬิกาและทวนเข็มนาฬิกาเป็นพื้นฐานของโพลาไรซ์แบบวงกลม

Qubits เป็นวัตถุควอนตัมซึ่งคุณสามารถแยกออกได้เล็กน้อย แต่มีหลายวิธีที่สามารถทำได้และคำตอบที่คุณได้รับขึ้นอยู่กับการวัดที่คุณเลือก

ถ้าคุณ qubit เป็นอิเล็กตรอนหมุนพื้นฐานการวัดสอดคล้องกับการหมุนของการวัดในทิศทางเฉพาะ เราใช้รูปภาพนั้นโดยทั่วไปในรูปแบบของ Bloch Sphere การวัดในกรณีนี้สอดคล้องกับการจับคู่ของจุดตรงข้ามบนทรงกลมและทำให้ qubit เลือกระหว่างนั้น แต่ละคู่ที่เป็นไปได้ของจุดที่เป็นปฏิปักษ์เรียกว่าพื้นฐานการวัดที่แตกต่างกัน

$Z$

สำหรับรัฐของเบลล์ที่ได้รับและสำหรับเกณฑ์การวัดที่กำหนดในหนึ่งใน qubits จะมีพื้นฐานการวัดสำหรับวินาทีที่มีผลลัพธ์จะมีความสัมพันธ์อย่างสมบูรณ์ นี่น่าจะเป็นสิ่งที่บทความได้รับ

$Z$$X$$Z$

มันหมายความว่าอย่างไรในการทำการวัดในบางอย่าง?

มันอยู่ใกล้กับการวัดที่สามารถสังเกตได้ ในกลศาสตร์ควอนตัมเมื่อเราพูดถึงการวัดสิ่งที่สังเกตได้เรามักจะสนใจในค่าลักษณะเฉพาะเป็นผลมาจากการวัด ในข้อมูลควอนตัมเราไม่สนใจค่าลักษณะเฉพาะ เรามีความสนใจ แต่เพียงผู้เดียวในสถานะหลังการวัดและรัฐนี้สามารถตีความได้ว่าเป็นไอเกนวีคเตอร์ของสิ่งที่สังเกตได้

ในทางคณิตศาสตร์สำหรับ "การวัดในระดับหนึ่ง" มีสิ่งที่น่าสังเกตหลายอย่างที่สอดคล้องกับการวัดเดียวกัน (ไม่ใช่ทั้งหมดนั้นมีความหมายทางกายภาพ); หอสังเกตการณ์เหล่านี้มีลักษณะเฉพาะของไอเก็นเดียวกัน (ซึ่งเป็นพื้นฐานของการวัด) แต่อาจแตกต่างกันในค่าลักษณะเฉพาะ ค่าลักษณะเฉพาะไม่สำคัญว่ามีค่าแตกต่างกันดังนั้นการวัดจึงแยกความแตกต่างระหว่างค่าลักษณะเฉพาะ (สถานะพื้นฐานการวัด)