การได้รับ


14

ฉันกำลังอ่าน "การคำนวณควอนตัมและข้อมูลควอนตัม" โดย Nielsen และ Chuang ในส่วนเกี่ยวกับการจำลองควอนตัมพวกเขาได้ยกตัวอย่าง (ตอน 4.7.3) ซึ่งฉันไม่ค่อยเข้าใจ:

สมมติว่าเรามีมิล

(4.113)H=Z1Z2Zn,
ซึ่งทำหน้าที่ในnระบบคิวบิต แม้จะเป็นการโต้ตอบที่เกี่ยวข้องกับระบบทั้งหมด แต่สามารถจำลองได้อย่างมีประสิทธิภาพ สิ่งที่เราต้องการเป็นวงจรง่ายๆควอนตัมซึ่งการดำเนินการeiHΔtสำหรับค่าโดยพลการของΔtที วงจรที่ทำสิ่งนี้อย่างแม่นยำสำหรับn=3แสดงในรูปที่ 4.19 ความเข้าใจหลักคือแม้ว่ามิลโตเนียนจะเกี่ยวข้องกับ qubits ทั้งหมดในระบบ แต่ก็เป็นเช่นนั้นในลักษณะแบบคลาสสิก : การเปลี่ยนเฟสที่ใช้กับระบบคือeiΔtหากความเท่าเทียมกันของn qubits ในพื้นฐานการคำนวณเป็นแบบคู่ มิฉะนั้นกะระยะที่ควรจะเป็นeiΔtที ดังนั้นการจำลองแบบง่าย ๆ ของHจึงเป็นไปได้โดยการคำนวณความเท่าเทียมกันแบบคลาสสิกเป็นครั้งแรก (การเก็บผลลัพธ์ไว้ในควิเบลาควิเบลา) จากนั้นใช้การปรับเปลี่ยนเฟสที่เหมาะสมตามเงื่อนไขบนพาริตี้

ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่ ยิ่งไปกว่านั้นการขยายขั้นตอนเดียวกันนี้ทำให้เราสามารถจำลองมิลโตเนียนที่มีความซับซ้อนได้ โดยเฉพาะเราสามารถจำลองแฮมิลตันของรูปแบบ

H=k=1nσc(k)k,
ที่σc(k)kเป็นเมทริกซ์ Pauli (หรือตัวตน) ที่ทำหน้าที่k qubit กับc(k){0,1,2,3}ระบุหนึ่งใน{I,X,Y,Z} } qubits ที่การดำเนินการเกี่ยวกับเอกลักษณ์นั้นสามารถเพิกเฉยได้และเงื่อนไขXหรือYสามารถเปลี่ยนได้โดยประตูควิบิตเดียวไปสู่การทำงานZสิ่งนี้ทำให้เรามีรูปแบบของ (4.113) ซึ่งเป็นแบบจำลองตามที่อธิบายไว้ข้างต้น

เราจะหาเกตeiΔtZจากประตูประถม (ตัวอย่างจากประตู Toffoli) ได้อย่างไร


คุณช่วยอธิบายสิ่งที่คุณไม่เข้าใจเกี่ยวกับรูปที่ 4.19 ได้ไหม
Daniel Burkhart

1
โปรดทราบว่าประตู Toffoli เพียงอย่างเดียวนั้นไม่ได้เป็นสากลสำหรับการคำนวณควอนตัม (สำหรับการคำนวณแบบคลาสสิกเท่านั้น) ตัวอย่างเช่นชุดประตูสากลที่รวมถึงประตู Toffoli คือ: Hadamard, Phase (S), CNOT และ Toffoli
Mark Fingerhuth

คำตอบ:


9

ϵ3lg1ϵ

9+1.2lg1ϵ


1
ข้อควรระวังเกี่ยวกับการลดจำนวน T-count อาจไม่เหมาะสมสำหรับการตั้งค่าของคุณ หากคุณทำประตู 1 T แต่เป็นประตู Clifford อื่น 1,000 ประตูคุณอาจตกที่นั่งลำบาก เช่นเดียวกับปัญหาในกรณีคลาสสิกเมื่อคุณมักจะลดการคูณซ้ำ แต่ให้ถือว่าการเพิ่มเป็นอิสระ แต่นั่นเป็นเพราะฮาร์ดแวร์นั้นถูกสร้างขึ้นมาและคุณต้องถามคำถามเดียวกันกับฮาร์ดแวร์ของคุณ
AHusain
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.