การหมุนรอบแกน y หรือ z ของทรงกลม Bloch

เพื่อที่จะหมุนรอบแกนของทรงกลม Bloch เรามักใช้พัลส์เช่นในการคำนวณควอนตัมไอออนที่ติดกับดักหรือตัวนำยิ่งยวด qubits สมมุติว่าเรามีการหมุนรอบแกน x ฉันต้องเปลี่ยนอะไรเพื่อให้สามารถหมุนรอบแกน y หรือแกน z ได้ ฉันคิดว่ามันมีบางอย่างเกี่ยวกับเฟส แต่ฉันไม่สามารถหาข้อมูลอ้างอิงที่ดีเกี่ยวกับวิธีการทำงานได้

— ดวงดาวที่ห่างจากโลกสีร้อยสิบพันปีแสง
แหล่งที่มา

คุณอนุญาตให้ทำงานประเภทใด ตัวอย่างเช่นคุณสามารถใช้ประตู Hadamard การหมุนรอบ X สามารถแปลงเป็นการหมุนรอบ Z และวิธีอื่น ๆ รอบ ๆ

— glS

น่าเสียดายที่ฉันไม่ทราบวิธีที่จะตระหนักถึงประตู Hadamard ในทางปฏิบัติ (เช่นกับตัวนำยิ่งยวด qubits) แต่นี่อาจเป็นจุดเริ่มต้น

— Quasar

ดังนั้นฉันถามว่าการดำเนินการที่คุณอนุญาต / คุณมีอยู่

— glS

ฉันได้พบคำตอบสำหรับคำถามของฉัน เคล็ดลับคือการเพิ่มการเปลี่ยนเฟส (เทียบกับการหมุน x) ไปยังพัลส์ นี้แล้วยังช่วยให้เราในการดำเนินการเช่นประตู Hadamard เช่นนี้2) มุมสำหรับการหมุนแต่ละครั้งจะถูกกำหนดโดยการเลือกเวลาของการเต้นของชีพจร

π / 2

$\pi/2$

H = e^{i π / 2} R_{x} (π) R_{y} (π / 2)

$H = e^{i\pi/2} R_x(\pi) R_y(\pi/2)$

— Quasar

หากคุณมีการหมุนเป็นแกน X และ Y แน่นอนว่ามันใช้ได้ แน่นอนว่าด้วยการหมุน X และ Y คุณสามารถสร้างการรวมกันแบบหนึ่งควอบิตได้ โปรดทราบว่าคุณสามารถเขียนคำตอบสำหรับคำถามของคุณเอง

— glS

คำตอบ:

สำหรับตัวนำยิ่งยวด qubits การหมุน x และ y มักทำด้วยคลื่นไมโครเวฟและตามที่คุณบอกว่าเฟสของพัลส์เป็นตัวกำหนดแกนหมุน ดูรายละเอียดทางคณิตศาสตร์ในโพสต์ Physics Stack Exchange นี้: เราจะทำการวัดตามขวางในระบบสองระดับได้อย่างไร

การหมุนรอบแกน z นั้นแตกต่างกันมาก พวกเขาจะทำโดยการเปลี่ยนความถี่ของเสียงสะท้อนของ qubit (aka "detune") ในช่วงเวลาที่กำหนด ตัวอย่างเช่น detuning 1 MHz สำหรับ 100 ns ให้การหมุนแกน z โดย 1/10 ของการหมุนเต็ม

— DanielSank
แหล่งที่มา

ในขณะที่เราตามปกติพูดคุยเกี่ยวกับและเป็นรัฐที่ไม่มีการเปลี่ยนแปลงในควอนตัมคอมพิวเตอร์นี้ไม่ได้มักจะเป็นกรณีในการก่อให้เกิดทางกายภาพที่มีแนวโน้มที่จะมีความแตกต่างพลังงานระหว่างเหล่านี้ รัฐดังกล่าวว่า{} หมุนเฟสนี้มีความถี่เดียวกันเชิงมุมที่คุณต้องขับรถการเปลี่ยนแปลงระหว่างและขวา> ระยะสัมพัทธ์ของพวกมันคือมุมที่กำหนดว่าคุณขับ - หรือ $\left|0\right>$ $\left|1\right>$ $\Delta E$ $\left|1\right>_\mathrm{logical} = e^{-it \Delta E / \hbar} \left|1\right>_\mathrm{physical}$ $\Delta E / \hbar$ $\left|0\right>$ $\left|1\right>$ $X$ $Y$ - การหมุน (หรือหมุนเกี่ยวกับแกนที่อื่นในระนาบที่แกนหมุนสำหรับ - และหมุน) $X$ $Y$

วิธีที่ง่ายที่สุดในการบรรลุ -rotation คือรอและปล่อยให้ปัจจัยทำให้คุณบรรลุผล อย่างไรก็ตามนี่จะเป็นประตูในทุก ๆ qubit ซึ่งไม่ใช่เป้าหมายถ้าคุณต้องการ gate ในหนึ่ง quccbit เพื่อให้บรรลุนั้นคุณสามารถรวมการหมุนบางส่วนเกี่ยวกับแกนสำหรับ - และ -gates ง่ายต่อการตรวจสอบกับโลก (หรือลูกบอลใด ๆ ที่มีทิศทางการทำเครื่องหมาย) ที่ "ครึ่ง" ของประตู (หมุน 90 องศา) ตามด้วยประตูแล้วกลับ "ครึ่ง" กลับถ้าประตู (-90 องศา การหมุน) ด้วยกันจะเหมือนกับ gate $Z$ $e^{-it \Delta E / \hbar}$ $Z$ $Z$ $X$ $Y$ $X$ $Y$ $X$ $Z$

มีเทคนิคซับซ้อนกว่าที่คุณสามารถใช้อีกวิธีหนึ่งได้ ตัวอย่างเช่นโดยการขับพัลส์ในลักษณะ detuned คุณจะย้ายแกนหมุนทรงกลมของ Bloch ที่มีประสิทธิภาพออกไปจากระนาบเส้นศูนย์สูตร (ซึ่งแกนหมุนสำหรับประตูและอยู่) แต่วิธีนี้ใช้สำหรับการเอียงมุมนี้ในระดับปานกลางเท่านั้นเนื่องจากเอฟเฟกต์ของพัลส์ในกรณีที่พยายามตระหนักถึงประตูด้วยวิธีนี้มีแนวโน้มที่จะเป็นศูนย์: มันเกิดขึ้นช้าอย่างไม่มีที่สิ้นสุด ดังนั้นคุณต้องรวมการหมุนทรงกลมของ Bloch อย่างน้อยสองครั้งเพื่อให้ได้ประตู Z พร้อมกับพัลส์ดังกล่าวซึ่งจะผลักดันการเปลี่ยนระหว่างสถานะพื้นฐานของควิบิต $X$ $Y$ $Z$

— ปิรามิด
แหล่งที่มา