สถาปัตยกรรม“ เพกาซัส” ของ D-Wave คืออะไร

สถาปัตยกรรมเพกาซัสของ D-Wave แตกต่างจากสถาปัตยกรรมเพ้อฝันอย่างไร

คำตอบ:

เพกาซัสเป็นการเปลี่ยนแปลงพื้นฐานครั้งแรกในสถาปัตยกรรมของ D-Wave ตั้งแต่ D-Wave One

D-Wave Two, 2X และ 2000Q ทั้งหมดใช้สถาปัตยกรรม "Chimera" ซึ่งประกอบด้วยเซลล์หน่วยของกราฟ เครื่องจักร D-Wave สี่รุ่นเพิ่งเพิ่ม qubits เพิ่มเติมโดยการเพิ่มหน่วยเซลล์ที่เท่ากัน $K_{4,4}$

ใน Pegasus โครงสร้างที่แท้จริงของเซลล์หน่วยมีการเปลี่ยนแปลงพื้นฐานเป็นครั้งแรก แทนที่จะเป็นกราฟ Chimera ที่แต่ละ qubit สามารถมีได้สูงสุด 6 qubits กราฟ Pegasus อนุญาตให้แต่ละ qubit เพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าของ 15 qubits อื่น ๆ

เครื่องจักรได้ถูกสร้างขึ้นมาแล้วด้วย 680 Pegasus qubits (เปรียบเทียบกับ 2048 Chimera qubits ใน D-Wave 2000Q)

งานนำเสนอโดย Trevor Lanting จาก D-Wave เมื่อสี่วันก่อน:

— user1271772
แหล่งที่มา

คุณสามารถสร้างกราฟเพกาซัสด้วย networkx เวอร์ชันของ D-Wave ได้ทันที รวมกับอัลกอริทึม minorminer ของพวกเขาคุณสามารถตรวจสอบว่าปัญหาของคุณจะฝังอยู่ในสถาปัตยกรรมใหม่ของพวกเขา: github.com/dwavesystems/dwave_networkx/commit/

— ......

PDF การนำเสนอพร้อมสไลด์ซ้ำ

— Indolering

วิดีโอการพูดคุยที่ AQC youtube.com/watch?v=05ovPNxmfjE&feature=youtu.be

— Davide Venturelli

หวังว่าการมีส่วนร่วมที่ล่าช้านี้จะไม่เป็นการสนับสนุนที่ไม่มีความหมาย แต่ดังที่ได้กล่าวไว้ในความคิดเห็นข้างต้นโดยการใช้ NetworkX รุ่น D-Waves ของ NetworkX คุณสามารถเห็นภาพเครือข่ายเพกาซัส ฉันได้แนบภาพสองสามภาพที่นี่ของสถาปัตยกรรมเพกาซัส 2 (P2) และเพกาซัส 6 (P6) โดยใช้ D-Wave NetworkX

เหตุผลที่ฉันพบว่าแรงบันดาลใจของเพกาซัสคือสถาปัตยกรรมช่วยให้รอบจำนวนคี่และแน่นอนว่าระดับที่ชัดเจนขึ้นในระดับสูงสุด ความไม่สามารถทางทฤษฎีของ Chimera ที่มีรอบแปลกคือการ จำกัด แต่ในทางปฏิบัติมันสามารถประมาณได้โดยใช้เทคนิคการฝังเล็กน้อยและอาจจะไม่สมบูรณ์ Chimera แต่แน่นอน Pegasus จะเอาชนะได้ทั้งหมด

— Dtoc
แหล่งที่มา

นี่เป็นภาพประกอบที่ดี! แต่สิ่งที่ฉันไม่สามารถระบุได้อย่างง่ายดายจากภาพเหล่านี้หรือจากการนำเสนอ DWAVE ที่เชื่อมโยงในความคิดเห็นกับคำตอบอื่น ๆ ต่อไปนี้ --- มีคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ที่ดีเกี่ยวกับโครงสร้างกราฟของสถาปัตยกรรมเพกาซัสหรือไม่ เป็นที่ชัดเจนจากความคิดเห็นของคุณว่าไม่ใช่กราฟสองฝ่าย (เป็นจุดเริ่มต้นที่ดี) และไดอะแกรมแนะนำว่าสิ่งที่คล้ายกับโครงสร้างเพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุดในตารางสี่เหลี่ยมมีบทบาทบางอย่าง แต่เป็นไปได้หรือไม่ที่จะอธิบายอย่างแม่นยำมากขึ้นหรือน้อยลงว่าชุดจุดสุดยอดและขอบคืออะไร?

— Niel de Beaudrap

@NieldeBeaudrap คุณขอรหัสที่สร้างรายการของคู่ยอด?

— Andrew O

@AndrewO: ที่จะทำ; แม้ว่าฉันจะหมายถึงเพียงข้อกำหนดทางคณิตศาสตร์อย่างง่ายถ้ามีอยู่เช่นเดียวกับ ,ระบุกราฟ parameterised โดยและk

V = Z_{k} \times Z_{n}

$V = \mathbb Z_k \times \mathbb Z_n$

E = {{(a, b), (a^{'}, b^{'})} : a, a^{'} \in Z_{k}, b, b^{'} \in Z_{n}, a^{'} \in {a - 1, a, a + 1}, b^{'} \in {b - 1, b, b + 1}}

$E = \{ \, \{(a, \! b), (a'\!, \! b') \} \, : \, a, a' \in \mathbb Z_k, \; b, b'\in \mathbb Z_n, \; a' \in \{a{-}1,a,a{+}1 \},\; b' \in \{b{-} 1,b,b{+}1\} \, \}$

n

$n$

k

$k$

— Niel de Beaudrap

@NieldeBeaudrap ฉันส่งไฟล์ให้คุณทางอีเมล นอกจากนี้ยังมีเซลล์ B44 ของ K44 ถ้าคุณมองอย่างใกล้ชิด แต่ละรูปร่าง "L" คือเซลล์หน่วย K44 หนึ่งเซลล์ หากคุณติดตั้งสิ่งของของ D-Wave ไว้คุณสามารถค้นหา pegasus.py เพื่อดูว่าพวกเขาสร้างกราฟได้อย่างไร ฉันได้แฮ็คเวอร์ชันของฉันเองด้วยกันตั้งแต่ตอนที่ภาพออกมาเป็นครั้งแรกในเดือนตุลาคม 2017

— Andrew Andrew

@AndrewO: ขอบคุณสำหรับไฟล์ เป็นเรื่องดีที่รู้ว่า 'เซลล์ L' เป็น K44s ฉันยังเห็นรูปแบบการเกิดซ้ำของ K42 --- ระหว่าง 'คอลัมน์' ของแต่ละ L และครึ่งซ้ายของ 'แถว' ของ L ทันทีไปทางทิศตะวันออกเฉียงใต้ตะวันออกของมัน และระหว่าง 'แถว' ของแต่ละ L และครึ่งล่างของคอลัมน์ของ L ไปทางทิศเหนือ - ตะวันตกเฉียงเหนือทันที --- จัดเรียงในโครงสร้างตาข่ายรูปสามเหลี่ยมและโซ่บางส่วนของ qubits ในแถวและคอลัมน์ยาวเช่นกัน . ฉันจะพยายามดูว่าฉันสามารถหา pegasus.py ที่ไหนสักแห่งเพื่อตัดรหัสหรือทำข้อสังเกตเหล่านี้ให้เป็นระเบียบ

— Niel de Beaudrap

สถาปัตยกรรมเพกาซัสของ D-Wave แตกต่างจากสถาปัตยกรรมเพ้อฝันอย่างไร

ดู: " Pegasus: กราฟการเชื่อมต่อที่สองสำหรับฮาร์ดแวร์หลอมควอนตัมขนาดใหญ่ " (22 มกราคม 2019) โดย Nike Dattani (Harvard), Szilard Szalay (ศูนย์วิจัย Wigner) และ Nick Chancellor (Durham) ตัวเลขที่ทำกับซอฟแวร์ของพวกเขาเปิดPegasusDraw

"128 qubits ของเครื่องควอนตัมเชิงพาณิชย์เครื่องแรก (D-Wave One, เปิดตัวในปี 2011) เชื่อมต่อ [โดยกราฟที่เรียกว่า Chimera (นิยามแรกต่อสาธารณชนในปี 2009 [1]) ซึ่งค่อนข้างง่ายที่จะอธิบาย: อาร์เรย์ 2 มิติของกราฟที่มี 'ด้าน' ของแต่ละถูกเชื่อมต่อกับด้านเดียวกันในเซลล์โดยตรงเหนือและใต้และอีกด้านหนึ่งเชื่อมต่อกับ ด้านที่เกี่ยวข้องเดียวกันในเซลล์ทางด้านขวาและซ้ายของมัน (ดูรูปที่ 1) qubits สามารถจับคู่กับ qubits อื่น ๆ ได้มากถึง 6 qubits เนื่องจากคู่แต่ละ qubit ถึง 4 qubits ภายในหน่วยเซลล์และถึง 2 qubits ใน $K_{4,4}$ $K_{4,4}$ $K_{4,4}$ $K_{4,4}$ $K_{4,4}$ $K_{4,4}$ เซลล์ด้านบนและด้านล่างหรือไปทางซ้ายและขวาของมัน ตัวนับควอนตัมเชิงพาณิชย์ทั้งหมดสร้างขึ้นตามการเชื่อมต่อกราฟนี้โดยมีเซลล์จำนวนมากขึ้นเรื่อย ๆ (ดูตารางที่ 1) $K_{4,4}$
$\begin{array}{lc} อาร์เรย์ของ K_{4, 4} เซลล์ & จำนวน qubits ทั้งหมด \\ D-Wave One & 4 \times 4 & 128 \\ D-Wave Two & 8 \times 8 & 512 \\ D-Wave 2X & 12 \times 12 & 1152 \\ D-Wave 2000Q & 16 \times 16 & 2048 \end{array}$ $\begin{array}{lc} &\text{Array of }K_{4,4}\text{ cells} & \text{Total # of qubits} \\ \text{D-Wave One} & 4 \times 4 & 128 \\ \text{D-Wave Two} & 8 \times 8 & 512 \\ \text{D-Wave 2X} & 12 \times 12 & 1152 \\ \text{D-Wave 2000Q} & 16 \times 16 & 2048 \end{array}$ $ตารางที่ 1: กราฟความฝันในเชิงปริมาณเชิงพาณิชย์ทั้งหมดจนถึงปัจจุบัน$ $\text{Table I: Chimera graphs in all commercial quantum annealers to date.}$

ในปี 2561 D-Wave ประกาศการสร้างเครื่องควอนตัมแบบควอนตัม (ยังไม่ใช่เชิงพาณิชย์) ที่มีการเชื่อมต่อที่มากกว่าข้อเสนอ Chimera และโปรแกรม (NetworkX) ซึ่งช่วยให้ผู้ใช้สามารถสร้างกราฟเพกาซัสได้ อย่างไรก็ตามยังไม่มีคำอธิบายที่ชัดเจนเกี่ยวกับการเชื่อมต่อกราฟในเพกาซัสดังนั้นเราต้องใช้กระบวนการวิศวกรรมย้อนกลับเพื่อพิจารณาและส่วนต่อไปนี้อธิบายถึงอัลกอริทึมที่เราสร้างขึ้นเพื่อสร้างแรงบันดาลใจ

[1]H. Neven, VS Denchev, M. Drew-Brook, J. Zhang, WG Macready และ G. Rose, NIPS 2009 การสาธิต: การจำแนกประเภทไบนารีโดยใช้ฮาร์ดแวร์ของ Quantum Annealing, Tech ตัวแทน (2009)

มีกระดาษจำนวนไม่กี่โหลที่ตรวจสอบโดย Kelly Boothby จาก D-Wave ฉันไม่ต้องการพูดเกินจริง ฉันเชื่อว่าฉันครอบคลุมส่วนสำคัญของมัน

คะแนนน้อย:

ทุก qubit นั้นเกี่ยวข้องกับ 6 ดัชนี: (x, y, z, i, j, k)
ระดับของจุดยอด (ซึ่งคือ 15) เพิ่มขึ้น 2.5 เท่าเมื่อเทียบกับระดับของ Chimera (ซึ่งคือ 6) ยกเว้นเซลล์ที่ขอบเขต
เพกาซัสที่ไม่ใช่ระนาบการขยายตัวของจำนวนของปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพไบนารีที่ยังไม่สามารถแก้ไขได้ในเวลา polynomially ใน D-Wave
แกดเจ็ตการทำให้เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งหมดสำหรับคำศัพท์ลูกบาศก์เดียวซึ่งต้องใช้หนึ่ง qubit เสริมสามารถฝังลงบนเพกาซัสโดยไม่มี qubits เสริมเพิ่มเติมเนื่องจากเพกาซัสมี $K_4$ ซึ่งหมายความว่าทั้งสามโลจิคัล qubits และ qubit เสริมสามารถเชื่อมต่อได้ทุกทางโดยไม่มีการฝังเล็กน้อย

ดูเพิ่มเติมที่: "การทำQuadratization ในการเพิ่มประสิทธิภาพแบบแยกและกลศาสตร์ควอนตัม ", (14 ม.ค. 2019) โดย Nike Dattani GitHub รหัสที่มา

— ปล้น
แหล่งที่มา