สถานะเวทมนตร์ถูกกำหนดในบริบทของการคำนวณควอนตัมอย่างไร

อ้างจากโพสต์บล็อกนี้โดย Earl T. Campbell :

สถานะเวทมนตร์เป็นส่วนผสมพิเศษหรือทรัพยากรที่ทำให้คอมพิวเตอร์ควอนตัมสามารถทำงานได้เร็วกว่าคอมพิวเตอร์ทั่วไป

ตัวอย่างหนึ่งที่น่าสนใจที่ถูกกล่าวถึงในบล็อกโพสต์ที่เป็นว่าในกรณีของคิวบิตเดียวรัฐใด ๆ นอกเหนือจาก eigenstates ของเมทริกซ์ Pauli คือมายากล

รัฐเวทมนตร์เหล่านี้มีวิธีการอย่างไร มันเป็นเพียงแค่รัฐใด ๆ ที่ไม่ใช่รัฐที่มีความมั่นคงหรือเป็นอย่างอื่น?

เป็นสถานะใด ๆ ที่หากคุณมีอุปทานไม่ จำกัด สามารถใช้ในการคำนวณควอนตัมสากลเมื่อใช้ร่วมกับการดำเนินการ Clifford ที่สมบูรณ์แบบ

ตัวอย่างมาตรฐานคือถ้าคุณสามารถสร้างรัฐ $(|0\rangle+e^{i\pi/4}|1\rangle)/\sqrt{2}$จากนั้นคุณสามารถรวมสิ่งนี้เข้ากับการดำเนินการของ Clifford เพื่อนำไปใช้ $T$ gate (ดูรูปที่ 10.25 ใน Nielsen และ Chuang) และเรารู้ว่า $T$+ Clifford เป็นสากล

เพื่อให้ชัดเจนในกรณี qubit หนึ่งที่กำลังมีการหารือฉันถือว่าคำสั่งที่ถูกต้องคือสถานะบริสุทธิ์ใด ๆที่ไม่ใช่ eigenstate ของผู้ประกอบการ Pauli เป็นเวทมนตร์

ความน่าสนใจที่แท้จริงนั้นอยู่ในสถานะผสม - ว่าจะมีรัฐเวทย์มนตร์ที่มีเสียงดังเพียงใดก่อนที่มันจะไม่วิเศษอีกต่อไป ทฤษฎีที่ว่าการดำเนินงานของ Clifford นั้นค่อนข้างง่ายในสถานการณ์ที่ทนต่อความผิดพลาด (สามารถนำไปใช้ตามขวาง) และมันสร้างประตูที่ไม่ใช่คลิฟฟอร์ดที่ยาก ยิ่งมีเสียงรบกวนมากเท่าไหร่ก็จะยิ่งทำให้เสียงได้ง่ายขึ้นเท่านั้น

ฉันเชื่อว่าฉันเคยเห็นผลลัพธ์ที่พิสูจน์ว่ามีบางรัฐที่ไม่ใช่คลิฟฟอร์ดซึ่งไม่ใช่เวทมนตร์ แต่ฉันจำการอ้างอิงไม่ได้จากส่วนหัวของฉัน เอกสารของ Earl เป็นสิ่งที่คุณต้องการอ่านในหัวข้อนี้