หน่วยความจำแบบคลาสสิกเพียงพอที่จะจัดเก็บสถานะระบบควอนตัมได้มากถึง 40 qubits?

10

ในฐานะที่เป็นส่วนหนึ่งของการสนทนากับเพื่อน 'คลาสสิค' ของฉันเขายืนยันว่าการทำให้เครื่องรัฐคำนวณผลคอมพิวเตอร์ควอนตัม ดังนั้นเพียงคำนวณผลลัพธ์ของอัลกอริทึม (รู้จัก) บนซูเปอร์คอมพิวเตอร์และเก็บผลลัพธ์ไว้ในตาราง Look-up (สิ่งที่ชอบจัดเก็บตารางความจริง)

ดังนั้นทำไมผู้คนถึงทำงานกับเครื่องจำลองควอนตัม (พูดความสามารถสูงสุด 40 qubits); คำนวณผลการแข่งขันทุกครั้ง! ง่ายๆ (สมมุติ) ใช้ซูเปอร์คอมพิวเตอร์ของโลก (พูดความสามารถมากถึง 60 qubits); คำนวณผลลัพธ์สำหรับกรณีอินพุตเก็บผลลัพธ์และใช้เป็นข้อมูลอ้างอิง? ฉันจะโน้มน้าวเขาได้อย่างไรว่ามันเป็นไปไม่ได้? หมายเหตุ:สำหรับขั้นตอนวิธีควอนตัมที่รู้จักและการใช้งานวงจรที่รู้จัก $2^{60}$

algorithm simulation

— viliyar
แหล่งที่มา

2

2^{n} \times 2^{n}

$2^n\times 2^n$

เผง และฉันเชื่อว่าความต้องการหน่วยความจำจะเพิ่มขึ้นอย่างมากเมื่อnเพิ่มขึ้น

— viliyar

14

$2^{60}$

เห็นได้ชัดว่ามันจะดีกว่าถ้าคุณใช้งานอินสแตนซ์ที่คุณใส่ใจและรับคำตอบในทันทีแทนที่จะรอครึ่งชีวิตเพื่อเลือกจากรายการ สิ่งนี้จะเป็นจริงยิ่งขึ้นเมื่อเรายกระดับรันไทม์จาก 1 nanosecond ที่ไม่สมจริง

ทำไมผู้คนถึงทำงานกับเครื่องจำลองควอนตัม (พูด, มีความสามารถสูงถึง 40 qubits); คำนวณผลการแข่งขันทุกครั้ง!

แม้ว่าคุณต้องการสร้างตารางการค้นหาคุณยังคงต้องการเครื่องมือจำลองเช่นนี้เพื่อสร้าง

— James Wootton
แหล่งที่มา

2

# 1 Top500 ปัจจุบันซูเปอร์คอมพิวเตอร์ที่โอ๊กริดจ์เป็น บริษัท จดทะเบียนที่มี 2.3M แกน POWER9 และ CUDA Volta (ผมไม่ทราบรายละเอียดที่พวกเขาอาจจะเป็นก้อนพวกเขากันในสถิติ) สมมติว่าการคำนวณเป็นแบบขนานอย่างเต็มที่ซึ่งก็คือโกนมากจากการประมาณลงไปประมาณ 20 นาที แม้คูณเวลาซิม 12 ทำให้มันในเวลาที่เหมาะสมของ 4 ชั่วโมงและพลังงานของการใช้จ่ายเพียง 32 MW‧h :)

— KKM

3

สำหรับอัลกอริทึมควอนตัมเฉพาะที่ใช้ 40 บิตเพื่อนของคุณให้คะแนนดี หนึ่งสามารถคำนวณตารางความจริง (หนึ่งอาจพบว่ายากนี้ แต่สมมติว่าสามารถทำได้) และใช้เป็นข้อมูลอ้างอิง แน่นอนว่าสิ่งนี้เริ่มทำให้ไร้สาระในขณะที่คุณเพิ่มจำนวน qubits ไม่ใช่เพียงเพราะจำนวนอินพุต แต่เนื่องจากการคำนวณผลลัพธ์ของอัลกอริทึมควอนตัมอาจเป็นเรื่องยากในเชิงคลาสสิกสำหรับทุกสิ่งที่เรารู้

อย่างไรก็ตามความสามารถในการจำลองคอมพิวเตอร์ควอนตัม (หรือมีคอมพิวเตอร์ควอนตัมจริง) มีประโยชน์มากกว่า ด้วยการเปลี่ยนการทำงานของควอนตัมสิ่งใดสิ่งหนึ่งทำให้อัลกอริทึมแตกต่าง จำนวนฟังก์ชั่นที่สามารถกำหนดบนอินพุต 40 บิตคือ 2 ^ 2 ^ 40 การมีฐานข้อมูลเดียวที่ให้คุณสามารถเข้าถึงผลลัพธ์ของอัลกอริทึมควอนตัมใด ๆ นั้นเป็นไปไม่ได้อย่างไร้เหตุผล เราต้องการที่จะสามารถเปลี่ยนอัลกอริทึมได้อย่างง่ายดายเช่นกันและในแบบคลาสสิกที่เราต้องการให้ผู้จำลอง

— SuhailSherif
แหล่งที่มา

2^{2^{40}}

$2^{2^{40}}$

1

แต่ละฟังก์ชั่นถูกกำหนดไว้อย่างไม่ซ้ำกันโดยตารางความจริง สำหรับอินพุต 40 บิตตารางความจริงยาว 2 ^ 40 บิต ดังนั้นจำนวนตารางความจริง (และจำนวนหน้าที่) จึงเป็นจำนวนบิตของความยาว 2 ^ 40 ซึ่งก็คือ 2 ^ 2 ^ 40

— SuhailSherif