ฉันจะพล็อตพื้นผิวของพล็อต 4D ได้อย่างไร

ฉันพยายามพล็อตฟังก์ชั่นคลื่นสำหรับอนุภาคในกล่อง 3 มิติ ฉันต้องการพล็อต 4 ตัวแปร: x, y, z แกนและฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็น

ฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็นคือ:

abs((np.sin((p*np.pi*X)/a))*(np.sin((q*np.pi*Y)/b))*(np.sin((r*np.pi*Z)/c)))**2

ฉันใช้np.arange()สำหรับ X, Y และ Z

ฉันได้อ่านสิ่งนี้แล้วคุณต้องพล็อตผิวของพล็อต 4D นี่คือสิ่งที่ควรจะเป็น:

$f(x,y,z)$

มีหลายวิธีในการมองเห็นข้อมูลประเภทนี้และเครื่องมือมากมายที่จะช่วยคุณ ฉันจะแสดงรูปแบบการแปลงบางแบบที่คุณสามารถทำได้

1. $f(x,y,z) = \text{(const.)}$

   ใน Mathematica

   ContourPlot3D[
    Abs[Sin[\[Pi] x] Sin[\[Pi] y] Sin[\[Pi] z]]^2 == 1/2,
    {x, -1, 1}, {y, -1, 1}, {z, -1, 1}]
   

   

   แสดงพื้นผิวของความน่าจะเป็นคงที่ 0.2, 0.5 และ 0.8:

   ContourPlot3D[
    Abs[Sin[\[Pi] x] Sin[\[Pi] y] Sin[\[Pi] z]]^2,
    {x, -1, 1}, {y, -1, 1}, {z, -1, 1}, Contours -> {0.2, 0.5, 0.8}, 
    ContourStyle -> (Directive[#, Opacity[0.25]] & /@ {Yellow, Orange, Red}), 
    Lighting -> "Neutral", Mesh -> None]
   

   

2. คุณสามารถสร้างภาพข้อมูลเสียงได้บางประเภทโดยอาจมีรอยตัดและการแบ่งส่วน คุณจะสามารถกำหนดสีและความทึบของแต่ละจุดในแบบ 3 มิติ เครื่องมือขั้นสูงเพิ่มเติมจะช่วยให้คุณเลือกฟังก์ชั่นการถ่ายโอน

   imgdata = 
     Table[Abs[Sin[\[Pi] x] Sin[\[Pi] y] Sin[\[Pi] z]]^2, 
       {x, -1., 1, .01}, {y, -1., 1, .01}, {z, -1., 1, .01}];
   
   img = Image3D[imgdata, ClipRange -> {{150, 200}, {0, 100}, {0, 200}}]
   

   

   การแบ่งส่วนบ่อย ๆ ช่วยได้โดยเฉพาะถ้าคุณสามารถควบคุมส่วนที่จะแสดงในแบบโต้ตอบได้

   Image3DSlices[img, Range[1, 200, 10]]
   

   

ตัวอย่างเหล่านี้มีไว้เพื่อเป็นแนวคิดสำหรับการสร้างภาพข้อมูลประเภทใดที่คุณสามารถลองสร้างได้ มีเครื่องมือฟรีและเชิงพาณิชย์มากมายที่คุณสามารถใช้ในการแปลง

วิธีการดั้งเดิมสำหรับข้อมูลที่ใช้ฟิลด์สเกลาร์ (อุณหภูมิ, ขนาดความเร็ว, ความดัน, ความหนาแน่น ฯลฯ ) ที่ถูกพล็อตในมิติพื้นที่สองหรือสามมิติใช้สี สิ่งสำคัญคือต้องทราบว่าตัวเลือกชุดรูปแบบสีสามารถบิดเบือนการแสดงผลข้อมูลของคุณได้ ด้วยเหตุนี้อย่าใช้โทนสีรุ้ง (สำหรับเหตุผลที่เห็นนี่ , ที่นี่ , ที่นี่และที่นี่ .) แต่น่าเสียดายที่รุ้งเป็นโทนสีที่เริ่มต้นใน MATLAB และ matplotlib

หากคุณพยายามเน้นการเปลี่ยนแปลงของความเข้มการใช้ชุดรูปแบบที่เปลี่ยนแปลงในความอิ่มตัวใช้งานได้ดีเช่นช่วงที่มีตั้งแต่สีขาว (ความหนาแน่นเป็นศูนย์) ถึงสีดำ (ความหนาแน่นสูงสุด) ความโปร่งใสสามารถทำงานได้ดี ปัญหาที่ยุ่งยากของพล็อต 3 มิติเมื่อใช้สีคือคุณต้องดูข้อมูลจากหลายมุมมองเพื่อให้ได้ภาพรวมของแนวโน้มและฟีเจอร์ที่สมบูรณ์ยิ่งขึ้น คุณอาจต้องพล็อตชิ้น