ทำไมรูปร่างขององค์ประกอบ จำกัด จึงมีความสำคัญ?


10

ฉันใช้ FEA มาสองสามปีแล้ว แต่การใช้และใช้อย่างถูกต้องเป็นสองสิ่งที่แตกต่างกันปัจจัยด้านความปลอดภัยไม่ใช่วิธีแก้ปัญหาสำหรับทุกสิ่ง ฉันรู้สึกว่าฉันจะไม่ใช้มันอย่างถูกต้องเว้นแต่ฉันจะได้คำตอบที่ชัดเจนสำหรับคำถามนั้น:

ฉันรู้ว่าองค์ประกอบต้องใกล้เคียงกับรูปร่างในอุดมคติของพวกเขา (ขึ้นอยู่กับจาโคเบียนเท่านั้น) เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่แม่นยำ .. แต่ทำไม? เนื่องจากฉันเข้าใจว่ามันมาจากการแปลงพิกัดถ้าเวกเตอร์สององค์ประกอบกลายเป็น colinear ไม่ควรให้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องไม่ว่ารูปร่างของมันจะเป็นอย่างไร

คำตอบทีละขั้นตอนตามตัวอย่างที่อธิบายไว้ (การกระจายความเค้นโดยพลการ) เหมาะอย่างยิ่งโดยเฉพาะอย่างยิ่งเนื่องจากเป็นคำถามที่ค่อนข้างบ่อย (แต่ไม่เคยตอบอย่างชัดเจนจากสิ่งที่เห็น


PS: นี่คือ "repost" ของสแต็คการแลกเปลี่ยนทางฟิสิกส์ฉันได้โพสต์มันผิดครั้งแรก
นายMystère

คำตอบ:


10

การแนะนำที่ดีเกี่ยวกับวิธีการที่ปัญหาของรูปร่างองค์ประกอบมีผลต่อคุณภาพและความสะดวกในการแก้ปัญหาด้วยรูปภาพ Jon Jon Shewchuk คือ "องค์ประกอบเชิงเส้น จำกัด ที่ดีคืออะไร?

http://www.cs.berkeley.edu/~jrs/papers/elemj.pdf


ขอบคุณสำหรับคำตอบอันนี้ดูน่าสนใจมาก ฉันจะดูมันในไม่ช้า; ในขณะเดียวกันฉันยังคงเปิดให้ "บทสรุปสั้น ๆ " เป็นบทสรุปและส่วนประกอบ
นายMystère

2

คุณพูดถูกโคเบียนจะกลับด้านได้เว้นแต่คุณจะมีองค์ประกอบของโคลิเนีย / โคปแลนร์เช่นองค์ประกอบที่เสื่อมโทรม แต่นี่เป็นกรณีที่คุณมีเลขคณิตที่แน่นอน ในโปรแกรม FEM จริงที่คุณใช้เลขคณิตจุดลอยตัวจากนั้นคุณสามารถมี Jacobians ที่เกือบเป็นศูนย์ อาจเป็นไปได้ว่าคุณยังสามารถกลับเมทริกซ์หรือนี้ได้ แต่ความผิดพลาดจะสะสมในแบบจำลองของคุณโดยรวม ในที่สุด ... รับเมทริกซ์ที่ไม่ดี2×23×3

โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.