วิธีการสร้างแบบจำลองเบ็ดตกปลา (หรือเชือก)?


9

ฉันต้องการสร้างแบบจำลองเบ็ดตกปลา (หรือเชือก) โดยการเข้าร่วมส่วนสั้น ๆ (เซกเมนต์อาจมีความยาวเท่ากัน (สั้น) แต่แต่ละเซกเมนต์ควรได้รับการกำหนดมวลของมันเอง) เซ็กเมนต์หนึ่งจะมีผลต่อไปด้วยแรงบิดระหว่างเซ็กเมนต์ ในขณะที่ข้อต่อสามารถถือได้ว่าเป็นสปริงแผ่น (แรงบิดตามสัดส่วนกับมุมดัด (a หรืออัลฟ่า), แต่ละค่า k สำหรับข้อต่อแต่ละข้อ)

เมื่อฉันใช้แรงบิดกับส่วนแรก ("จับ") แรงบิดจะแพร่กระจายไปยังส่วนที่เหลือของ

ปัญหาคือฉันไม่เข้าใจวิธีคำนวณการเคลื่อนไหวที่จะเกิดขึ้นที่เซกเมนต์หนึ่ง (ด้วยมวล m1) และเซ็กเมนต์ต่อไปนี้เมื่อฉันใช้แรงบิด T1 กับเซกเมนต์หนึ่ง (ในช่วงเวลา dt)

https://www.dropbox.com/s/ze7g6dzrzzd6757/DSC_0113.JPG

ฉันเป็นแพทย์ (เกษียณอายุ) ที่มีความสนใจด้านชีวกลศาสตร์ดังนั้นโปรดใช้คำศัพท์พื้นฐานทางกายภาพเท่านั้น (ฉันต้องการย้ายโมเดลไปเป็นการใช้ชีวกลศาสตร์ฉันเคยเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์สำหรับรุ่นมาก่อนดังนั้นหวังว่าฉันจะสามารถจัดการส่วนนั้นได้ถ้าฉันได้สมการการเคลื่อนที่มาตรง)


ขอบคุณ John Rennie ตามที่คุณเห็นฉันใหม่ที่นี่ดังนั้นฉันต้องถาม: ฉันควรทำซ้ำคำถามในฟอรั่มอื่นหรือจะถูกย้าย "โดยอัตโนมัติ"?
ycc_swe

หากคุณกำลังรีบหาคำตอบฉันจะลบคำถามนี้และถามคำถามใหม่ใน CompSciSE ฉันเดาว่าโมเดอเรเตอร์จะย้ายไปซักพัก แต่ฉันไม่แน่ใจว่าจะใช้เวลานานเท่าใด

ฉันทิ้งไว้ที่นี่ซักพักก่อนเพื่อดูว่ามีใครตอบไหม ขอบคุณสำหรับคำแนะนำของคุณ
ycc_swe

คุณแน่ใจหรือว่าต้องการแรงบิด (สปริง) แทนที่จะเป็นโมเดล "chain-link" ที่ง่ายกว่า เบ็ดตกปลามีความยืดหยุ่นสูงดังนั้นจึงอาจดูสมเหตุสมผล แต่โดยทั่วไปเชือก / เส้นไม่ได้
Carl Witthoft

1
อาจเป็นสิ่งนี้จะช่วยได้ถ้าคุณต้องการทำลูกตุ้มที่มา: 12000.org/my_notes/double_pendulum/main.html
Nasser

คำตอบ:


7

ในการแก้ปัญหานี้ตามที่คุณได้อธิบายไว้คุณจะต้องตั้งค่าระบบอย่างง่ายของสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ สำหรับแต่ละส่วนใน "คันเบ็ด" คุณเพียงแค่ต้องใช้การอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงเส้นและเชิงมุม (F=ม.a และ τ=dLdเสื้อ) แต่ละส่วนจะได้สัมผัสกับกองกำลังและแรงบิดจากเพื่อนบ้าน มีหลายวิธีในการกำหนดนี้ และเทคนิคมากมายในการแก้ระบบที่เกิดขึ้นของ ODE

เป็นจุดเริ่มต้นที่ผมจะแนะนำให้โจมตีปัญหาง่ายที่จะให้ความคิดของสิ่งที่จำเป็นต้องใช้กลูกตุ้มคู่ มีการสาธิตออนไลน์จำนวนมากที่แก้ปัญหาลูกตุ้มคู่รวมทั้งการอภิปรายรายละเอียดของคณิตศาสตร์ที่มีที่นี่ที่ใช้ Flash นี่รุ่นจาวาสคริปต์ที่นี่รุ่น MATLAB และที่นี่ นอกจากนี้การใช้งานบางอย่างจะวางมวลไว้ที่ข้อต่อเท่านั้นในขณะที่คนอื่นมีการกระจายมวลอย่างสม่ำเสมอตามส่วนดังนั้นคุณอาจมุ่งเน้นไปที่คนที่คุณต้องการ

เมื่อคุณเข้าใจปัญหาลูกตุ้มสองครั้งมันสามารถขยายไปยังเซ็กเมนต์ใด ๆ ได้อย่างง่ายดายมาก การเพิ่มแรงที่เซกเมนต์ที่กำหนดนั้นหมายถึงการเพิ่มเทอมแรงเพิ่มเติมเข้ากับสมการความเร่งสำหรับเซกเมนต์นั้นและง่ายต่อการบรรลุ ขั้นตอนสุดท้ายสำหรับปัญหาของคุณคือการรวมแรงบิดผ่านการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม ฉันขอแนะนำให้ดำเนินการทุกสิ่งที่คุณต้องการจนถึงจุดนั้นแล้วกลับมาถามคำถามเพิ่มเติมเกี่ยวกับการใช้แรงบิดหากคุณต้องการความช่วยเหลือเมื่อคุณอยู่ที่นั่น


ขอบคุณ DougLipinski สำหรับคำตอบที่ชัดเจนมาก ฉันเข้าใจคำตอบและฉันสามารถติดตามคณิตศาสตร์ของบทความ Wikipedia เกี่ยวกับลูกตุ้มคู่ การศึกษาลูกตุ้มสองครั้งดูเหมือนจะเป็นวิธีที่ดีสำหรับฉันที่จะเข้าใจวิธีการคำนวณสิ่งที่กำลังเคลื่อนไหว "ระหว่างกรอบเวลา" ของการจำลอง (ODEs) --- สำหรับฉันมันยังคงเป็นปัญหาที่ซับซ้อนและฉันอาจต้องกลับมาเร็ว ๆ นี้เพื่อขอคำแนะนำเพิ่มเติม ความคิดเห็นเพิ่มเติมใด ๆ ที่ชื่นชม ขอบคุณ
ycc_swe

อืม ... ตอนนี้ทำให้ข้านึกถึงปัญหาที่ยังไม่แก้บางส่วน: ทำไมก้านแห้งของสปาเก็ตตี้แตกเป็น 3 ชิ้นเมื่องอ? ปรากฎว่ามีการเดินทางคลื่นช็อก ควรเป็นบทความที่ดีผ่านทาง Google ในเรื่องนั้น
Carl Witthoft

เพื่อเพิ่มไปยัง CarlWitthoft ฉันเคยได้ยิน (แต่ไม่ผ่านการตรวจสอบ) ว่าเสา vaulters สามารถประสบกระดูกหัก carpal (ข้อมือ) หากเสาแตกในระหว่างการกระโดด อาจเป็นเพราะคลื่นช็อก
ycc_swe

@ycc_swe ดีใจที่ได้ช่วยเหลือ หากคุณติดขัดให้กลับมาและถามคำถามเพิ่มเติม ผู้คนที่นี่มีความกระตือรือร้นที่จะช่วยเหลือโดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าคุณแสดงความพยายามและความกระตือรือร้นในด้านของคุณ
Doug Lipinski

ขอบคุณ ข้าพเจ้าซาบซึ้ง. ยังสนุกดีสำหรับฉันที่จะตรวจสอบ ฉันคิดว่าค่าคงที่ในฤดูใบไม้ผลิของ Hooke จะกลายเป็นคำใหม่เพื่อสร้างพลังงานศักย์ใน Lagrange (เทียบกับลูกตุ้มคู่) พลังงานที่มีศักยภาพแรงโน้มถ่วงจะต้องไปในตอนแรกคันเบ็ดจะเป็นพื้นที่รอบนอก สิ่งใหม่ที่น่าสนใจมากมายสำหรับฉันที่จะพยายามเข้าใจ (แต่วิธีการที่ได้มาควรจะทั่วไปใน n ส่วนดูหยาบฉันตอนนี้อาจจะเริ่มต้นด้วยเพียงสองส่วนโหลดฤดูใบไม้ผลิ)
ycc_swe

2

เพียงเพื่อชี้ให้ดีฟรีซอฟแวร์ที่มาเปิดใช้ว่าสำหรับวัตถุประสงค์ของการสร้างแบบจำลองของระบบ multibody เช่นเดียวกับคันเบ็ดของคุณ มันเรียกว่าMBDynและฉันใช้มันเพื่อจำลองพลวัตของเครื่องบินหลายแกน มีเอกสารมากมายให้เลือกและยังมีสไลด์ที่อธิบายฟิสิกส์ ดูตัวอย่างสไลด์ 25 ของงานนำเสนอนี้องค์ประกอบที่ผิดรูปซึ่งเชื่อมต่อซึ่งกันและกันซึ่งสัมพันธ์กันตรงกับเบ็ดตกปลา

ฉันขอแนะนำให้คุณทำแบบฝึกหัดและเข้าร่วมรายการส่งเมล์เพื่อรับคำถาม ฉันเคยเห็นการนำเสนอของศาสตราจารย์ Masarati ที่ซึ่งเขาแสดงให้เห็นว่าส่วนใหญ่ของระบบพลวัตของเฮลิคอปเตอร์ทั้งหมด (ใบมีด, ใบพัดส่ง, ข้อตกลงทั้งหมด) ได้รับการจำลองและวิเคราะห์โดยใช้ MBDyn ดังนั้นฉันค่อนข้างมั่นใจว่าคนในรายชื่อจะสามารถแนะนำคุณได้ กับแบบจำลองของคุณ ด้วยวิธีนี้คุณจะไม่ต้องสร้างกรอบสำหรับตัวคุณเองนั่นอาจจะเป็นเรื่องที่แข็งทื่อเมื่อพูดถึงการดัดแปลงและการต่อเติม


ขอบคุณมากที่เป็นประโยชน์ ฉันสมัครรับจดหมายข่าวตอนนี้ ฉันอาจได้รับเพิ่มเติมโดยใช้ซอฟต์แวร์สำเร็จรูป ฉันต้องเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับมัน เป็นไปได้หรือไม่ที่จะป้อนแรงของตัวแปร ฯลฯ - นอกจากนี้ยังมีระเบียบวิธีองค์ประกอบ ฉันยังไม่รู้ว่าระบบ Multi bodyหรือ Finite Elements เป็นซอฟต์แวร์ที่ดีที่สุดสำหรับฉันหรือไม่?
ycc_swe

ดีใจที่ได้รับความช่วยเหลือ ฉันใช้เฉพาะวัตถุที่แข็ง แต่สามารถใช้ร่างกายแบบยืดหยุ่นได้และถูกสร้างขึ้นด้วย FEM ใน MBDyn
tmaric
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.