ฟังก์ชั่น LAPACK ที่สอดคล้องกันหลัง Matlab [Q, R, E] = qr (A) คืออะไร?

ฉันกำลังพยายามคำนวณการจัดอันดับที่ดีสำหรับเมทริกซ์อย่างถูก ดังนั้นฉันจึงคำนวณการถอดรหัสคอลัมน์โดยใช้การถอดรหัส QR$A$

[Q,R,E]=qr(A)

ใน Matlab ฉันประเมินระดับ$A$ใช้

tol = size(A,n)*eps*norm(A,'fro'); 
r = sum(abs(diag(R))>tol)

มันใช้งานได้ดีและพล็อตในแนวทแยงทั้งหมดของ R มีลักษณะดังนี้:

หากพอร์ตอัลกอริธึมทั้งหมดเป็น C / Fortran ฉันจะแทนที่ [Q, R, E] = qr (A) โดยใช้ DGEQP3 จาก LAPACK ซึ่งคำนวณคอลัมน์ที่มีการแยกย่อย QR แต่ถ้าฉันใช้การประมาณแบบเดียวกันกับอันดับฉันส่วนใหญ่เข้าใจผิด พล็อตเดียวกันสำหรับผลิตจาก DGEQP3 ดูเหมือนว่า $R$

อินพุตเมทริกซ์เหมือนกันทั้งสองการทดลอง

คำถามของฉันตอนนี้ฟังก์ชั่น LAPACK คือคอลัมน์ใดที่หมุนแกน QR การสลายตัวจาก Matlab พึ่งพา?

ขอบคุณสำหรับความช่วยเหลือใด ๆ Grisu

แก้ไข: DGEQPF ให้ผลลัพธ์ที่ผิดเหมือนกัน

Edit2:

• อินพุตเมทริกซ์มีความหนาแน่นสูงและสร้างตามE + s ฉันกรัมn ( E , F $A$$E+sign(E,F)$
• $A$สามารถใช้ได้ที่นี่: http://www-e.uni-magdeburg.de/makoehle/A.mtx.gz (รูปแบบ MatrixMarket)
• ผิด : http://www-e.uni-magdeburg.de/makoehle/R_wrong.mtx.gz$R$
• ฉันใช้ LAPACK 3.4.0 กับ OpenBlas / GotoBLAS (64 บิต)
• Matlab 7, 2007b, 2010b Linux 32 บิต

แก้ไข 3: - จากการใช้ GDB ฉันพบว่า Matlab 2010b เรียก DGEQP3: # 3 0xaa46ce2f ใน dgeqp3_ () จาก /usr/ubuntu10.04/matlabr2010b/bin/glnx86/../../bin/glnx86/..// ./bin/glnx86/mllapack.so เหตุใดฉันจึงได้รับผลลัพธ์ที่ไม่ถูกต้องโดยใช้ LAPACK (3.4.0 รวมถึงการแก้ไขที่กล่าวถึงในหมายเหตุการทำงาน 176)

มีสองประเด็นที่นี่:

• คือหนาแน่นหรือเบาบาง?$A$
• คุณมีซอฟต์แวร์ซ้อนกันกับไลบรารีภายในของ MATLAB หรือไม่

หนาแน่นหรือหร็อมแหร็ม?

MATLAB ไม่ได้กล่าวถึง LAPACK เป็นประจำอีกต่อไปอย่างชัดเจนว่ามันเรียกเพื่อรับการแยกตัวประกอบ QR หากมีความหนาแน่นสูง ถ้าข้อมูลในเอกสารสำหรับ MATLAB R2008bยังถือสำหรับรุ่นต่อมาแล้ว MATLAB เรียกจาก LAPACK เมื่อคุณเรียก หากกระจัดกระจายแล้ว MATLAB จะเรียกSuiteSparseQRจากกลุ่มของ Tim Davis ซึ่งมาพร้อมกับ UMFPACK ในไลบรารี SuiteSparse$A$DGEQP3[Q,R,E] = qr(A)$A$

คุณมีซอฟต์แวร์ซ้อนกันกับไลบรารีภายในของ MATLAB หรือไม่

อาจไม่ใช่ซึ่งอาจเป็นเหตุผลหนึ่งที่ทำให้คุณได้ผลลัพธ์ที่แตกต่าง

ฉันพบปัญหานี้เมื่อหน่วยทดสอบห้องสมุดฉันเขียนที่ใช้ QR factorizations ฉันใช้ MATLAB เพื่อสร้างต้นแบบงานของฉันและได้ผลลัพธ์ที่แตกต่างจากการใช้ LAPACK หรือ NumPy เท่าที่ฉันสามารถบอกได้เพราะ MathWorks ไม่ได้ทำให้ข้อมูลนี้หาง่าย MATLAB ใช้ VERSER ของ LAPACK ไม่เร็วกว่ารุ่น 3.1.1 และไลบรารี MKL BLAS ของ Intel (สำหรับ Windows, Intel Mac และ Linux) รุ่น 9.1 หรือสูงกว่า (ดูที่นี่ ) ฉันไม่พบอะไรเกี่ยวกับรุ่นของ SuiteSparse MATLAB ที่ใช้ โดยการขุดออนไลน์หรือดูไฟล์ไลบรารีสำหรับระบบของคุณคุณอาจรวบรวมข้อมูลเพิ่มเติมได้ คุณสามารถลองเปลี่ยนไลบรารีที่ MATLAB ลิงก์ไปเพื่อเปรียบเทียบกับไลบรารี่เดียวกันในแพ็คเกจซอฟต์แวร์ Eric Chu จัดทำบทความดีๆอย่างน้อยก็แสดงให้เห็นว่าคุณสามารถแทนที่ห้องสมุด BLAS ของ MATLAB ด้วยตัวคุณเองได้ (แน่นอนคุณต้องยอมรับความเสี่ยงด้วยตนเอง) เขาแนะนำว่าคุณสามารถทำสิ่งเดียวกันกับ LAPACK ได้เช่นกัน อาจเป็นไปได้ที่จะแทนที่รุ่นของ SuiteSparse ที่ MATLAB ใช้กับเวอร์ชันของคุณเอง

เวอร์ชัน LAPACK เปลี่ยนแปลงและทำเช่นนั้นในเวอร์ชัน BLAS พวกเขาอาจใช้อัลกอริทึมที่แตกต่างจากรุ่นเป็นรุ่นหรืออนุสัญญาการสั่งซื้อที่แตกต่างกันแม้ว่ากับ orthogonal และเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านบนโดยไม่คำนึงถึงรุ่น การเปลี่ยนแปลงเหล่านี้ทำให้การทำซ้ำเป็นสิ่งที่ท้าทาย แม้แต่ความอดทนที่คุณใช้สำหรับการกำหนดตำแหน่งเชิงตัวเลขของคุณก็ยังเป็นการเรียกการตัดสิน คุณดูเหมือนจะใช้ความอดทนมาตรฐานQ $A = QR$$Q$$R$

ฉันลงเอยด้วยการใช้ NumPy เพื่อสร้างต้นแบบผลลัพธ์ของฉันสำหรับการแยกตัวประกอบ QR เนื่องจากใช้ไลบรารี BLAS และ LAPACK ของระบบ NumPy และ SciPy ไม่ใช่การแทนที่แบบแทนที่สำหรับ MATLAB เนื่องจากทั้งสองห้องสมุดรวมกันขาดการทำงานของ MATLAB แต่สำหรับงานพีชคณิตเชิงเส้นนี้ Python + NumPy + SciPy + Matplotlib ควรทำงานได้ดี

ดูเลสลี่ฟอสเตอร์หน้าซอฟแวร์ยศเปิดเผย ดูเพิ่มเติมนี้LAPACK ทำงานล้มเหลวหมายเหตุวิเคราะห์ยศเปิดเผย xGEQP3QR

คุณควรจะสามารถค้นหาว่ากิจวัตร MATLAB ใดที่ใช้โดยการตั้งจุดพักในตัวดีบั๊กและตรวจสอบสแต็ก ล่าสุดฉันดูเป็นที่ยอมรับเมื่อหลายปีก่อน MATLAB ใช้ไลบรารีที่ใช้ร่วมกันซึ่งในกรณีนี้ชื่อสัญลักษณ์ไม่สามารถแยกออกได้ดังนั้นคุณจะเห็นชื่อฟังก์ชันใน call stack (แต่ไม่ใช่อาร์กิวเมนต์เพราะมันไม่ได้เก็บข้อมูลการดีบัก)