การรายงานผลลัพธ์แบบโค้งในกระดาษวิทยาศาสตร์

(ฉันหวังว่าคำถามนี้เหมาะกับเว็บไซต์นี้ถ้าไม่ยอมรับคำขอโทษของฉัน)

ฉันรันการจำลองบางอย่างและมีอนุกรมเวลา y (t), t = 0, 1, ... 20. หลังจากลองฟังก์ชั่นบางอย่างฉันพบว่า:

y(t) =~ 1 / (A t + B)

เมื่อ A และ B เป็นสัมประสิทธิ์ฉันคำนวณโดยใช้การถดถอยเชิงเส้นด้วย R ^ 2> 0.99

วิธีมาตรฐานในการรายงานผลลัพธ์ดังกล่าวในรายงานทางวิทยาศาสตร์คืออะไร? โดยเฉพาะ:

A. ฉันไม่มีคำอธิบายเชิงเหตุผลว่าทำไมผลลัพธ์ที่ออกมาเป็นแบบนี้ (ฉันรู้ว่ามันควรจะลดลงและมันถูก จำกัด จากด้านล่าง แต่ไม่มากไปกว่านั้น) มันเป็นเพียงการคาดเดาที่ประสบความสำเร็จ ฉันควรอธิบายการเดาที่ไม่ประสบความสำเร็จอื่น ๆ ทั้งหมดที่ฉันพยายามหรือไม่

B. เมื่อใดก็ตามที่ฉันรันสถานการณ์จำลองฉันจะได้รับค่าแตกต่างกันเล็กน้อยจาก A และ B ฉันควรรายงานการวิ่งแบบสุ่มหรือฉันควรจะทำการจำลองหลายครั้งและเฉลี่ยผลลัพธ์? ถ้าเป็นเช่นนั้นกี่ครั้งก็เพียงพอแล้ว

regression publications

— Erel Segal-Halevi
แหล่งที่มา

คุณต้องการถ่ายทอดอะไร การจำลองแบบแต่ละแบบคืออะไร?

— Bill Barth

มันเป็นการจำลองการครอบครองที่ดิน มีพลเมือง N และที่ดิน N ในขั้นแรกที่ดินแต่ละแปลงจะมอบให้กับพลเมืองที่สุ่ม จากนั้นในแต่ละปีที่ดินแต่ละหลังจะถูกขายด้วยความน่าจะเป็นที่แน่นอนและหากมีการขายจริงผู้ซื้อจะถูกสุ่ม หลังจาก 50 ปีฉันใช้กระบวนการ "กาญจนาภิเษก" ที่ที่ดินบางส่วนถูกส่งกลับไปยังเจ้าของเดิมหากเจ้าของเหล่านี้ไม่มีที่ดิน ฉันวัดจำนวนพลเมืองที่ไม่มีที่ดิน (y) หลังจากแต่ละวโรกาส (t) แน่นอนว่า y (t) นั้นไม่เพิ่มมากขึ้น ฉันต้องการแสดงให้เห็นว่ามันลดลงในอัตราที่คาดการณ์ได้และมันมาบรรจบกับ 0

— Erel Segal-Halevi

A

$A$

B

$B$

x_{n}

$x_n$

n = 0 \dots N

$n=0\dots N$

n

$n$

Bill: คุณหมายถึงว่าฉันควรคำนวณ A และ B หลายครั้งแล้วรายงานค่าเฉลี่ยและ std? ฉันคิดว่าวิธีที่ดีกว่าคือการถดถอยเชิงเส้นเดียวกับตัวอย่างทั้งหมดจากการจำลองทั้งหมด แต่ฉันควรรันการจำลองกี่ครั้ง?

— Erel Segal-Halevi

คำตอบ:

คุณกำลังพยายามปรับกฎหมายพลังงานให้เหมาะกับการกระจายของคุณ น่าสนใจมาก. การแสดงเหล่านี้ขึ้นตลอดเวลาในทฤษฎีกราฟ , เครือข่ายทางสังคมและการฆ่าของสถานที่อื่น ๆ

มีบทเรียนบางอย่างที่อยู่บนกระชับข้อมูลของคุณที่นี่และที่นี่

ในการอ้างอิงถึงคำถาม A ความน่าจะเป็นของผู้ซื้อที่ดินขึ้นอยู่กับจำนวนที่ดินที่พวกเขามีอยู่แล้วเป็นอย่างไร คุณอาจใช้โมเดลของ Barbasiเพื่ออธิบายว่าทำไมกฎหมายพลังงานจึงเหมาะสมกับข้อมูลของคุณ

อัปเดต:ฉันใช้สิ่งนี้และใช้งานได้ดี: https://pypi.python.org/pypi/powerlaw

— dranxo
แหล่งที่มา

+1 สำหรับลิงก์ทั้งหมด! ฉันคิดเกี่ยวกับกฎพลังงาน แต่รูปแบบที่เรียบง่าย (y = A t ^ k) ไม่ได้นำมาซึ่งรูปแบบที่ฉันพบเนื่องจากค่าคงที่ B (y = (A t + B) ^ - 1) มีรูปแบบทั่วไปมากขึ้นหรือไม่

— Erel Segal-Halevi

หากคุณสนใจที่จะอธิบายรูปร่างของเส้นโค้งคุณควรคำนึงถึงปัจจัยและการเปลี่ยนแปลงก่อนที่จะทำการปรับกฎพลังงาน ความจริงที่ว่าคุณมี B ไม่เกี่ยวข้องกับรูปร่างของเส้นโค้ง

— dranxo

ขออภัยฉันไม่เข้าใจคุณหมายความว่า "แล้วคุณควรคำนึงถึงและเปลี่ยน" หมายความว่าอย่างไร?

— Erel Segal-Halevi

ตั้ง x = t + B / A จากนั้น (ที่ + B) ^ {- 1} = (A * x) ^ {- 1} ซึ่งเป็นแบบฟอร์มในลิงก์

— dranxo

tuvalu.santafe.edu/~aaronc/courses/7000/csci7000-001_2011_L3.pdf

— dranxo

ความคิดเล็กน้อยสำหรับคำถามของคุณ:

วิธีที่คุณรายงานแบบจำลองของคุณจะขึ้นอยู่กับผู้ชมของคุณและสาขาของคุณเป็นอย่างมาก ตัวอย่างเช่นในสาขาของฉันสถิติแบบจำลองเช่น R ^ 2 นั้นไม่ค่อยมีการรายงานมากนักซึ่งถือว่าไม่น่าประทับใจและไม่มีประโยชน์อย่างยิ่ง แต่เกณฑ์บางอย่างสำหรับวิธีที่คุณมาถึงแบบจำลองที่คุณมาถึงมีแนวโน้มที่จะอธิบายและจากนั้นคุณรายงานผลลัพธ์ของแบบจำลองของคุณ - เราทุกคนถือว่าคุณเหมาะสมกับแบบจำลองอย่างถูกต้อง
"ฉันเกิดขึ้นกับแบบฟอร์มนี้" เป็นคำอธิบายที่ไม่ดี หนึ่งที่ไม่ดีจริงๆ แม้จะมีความชื่นชอบในเรื่องราวของอัจฉริยะที่ไม่ได้ตั้งใจเช่นการค้นพบเพนิซิลลินหรือควินิน "โชคใบ้ตาบอด" ไม่ใช่กระบวนการทางวิทยาศาสตร์ที่เชื่อถือได้ ตัวอย่างเช่นคุณแสดงให้เห็นว่าแบบฟอร์มนั้นดีในการปรับข้อมูลของคุณ แต่คุณยังไม่ได้แสดงว่าแบบฟอร์มนั้นดีที่สุดในการปรับข้อมูลของคุณ R ^ 2 เพียงอย่างเดียวนั้นไม่เพียงพอสำหรับการประเมินว่าโมเดลของคุณเหมาะสมกับข้อมูลอย่างไร ดูวงอินส์
ตามที่ @rcompton พูดถึงดูเหมือนว่าคุณกำลังพยายามจัดให้มีการกระจายกฎหมายพลังงานโดยไม่รู้ตัว แต่ถึงแม้ว่าคุณจะจัดการให้เหมาะสมกับกฎหมายพลังงานได้ดีที่สุดจริง ๆ ถ้าคุณพบเหตุผลว่าทำไมคุณจึงคิดว่าเป็นกฎหมายพลังงาน . มันอาจจะเพียงพอที่จะพล็อต Y เมื่อเวลาผ่านไปตรงไปที่CrossValidated (หรือวิทยาลัย / แผนกที่มีความสะดวกสบายกับสถิติมากขึ้น) และมีการแจกแจงอย่างเป็นระบบซึ่งอาจทำให้คุณดูคร่าวๆ มีคนอื่นนอกเหนือจากการกระจายกฎหมายพลังงานที่อาจให้ความพอดีกับคุณ

— Fomite
แหล่งที่มา

+1 สำหรับข้อมูลเชิงลึก "ไปกระจายอย่างเป็นระบบที่อาจทำให้คุณดูคร่าว ๆ " - ฉันจะหาสิ่งเหล่านี้ได้จากที่ไหน

— Erel Segal-Halevi

@ErelSegalHalevi คุณอาจเริ่มต้นที่ CrossValidated ซึ่งเป็นไซต์น้องสาวที่เกี่ยวข้องกับสถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล

— Fomite