สมการออยเลอร์ใน 2d

ในฐานะที่ได้รับมอบหมายในวิทยาลัยฉันได้จำลอง 1d คำแถลงปัญหาคือการแก้ปัญหาท่อช็อตที่ 1d ที่เกี่ยวข้องกับก๊าซอุดมคติที่อัดได้ในรูปของของไหลทำงาน สำหรับปัญหานี้ฉันแก้ไขระบบสมการของ Eulers โดยใช้ตัวแก้ Riemann ของ Roe ฉันต้องการทราบเพื่อแก้สมการของออยเลอร์ใน 2 หรือ 3 มิติฉันจะเริ่มจากตรงไหน ปัญหาการทดสอบแบบไหนที่ฉันควรพิจารณาก่อน (โปรดอย่าแนะนำนักแก้ปัญหาเชิงพาณิชย์ฉันต้องการเขียนรหัสของตัวเอง) ฉันต้องการความช่วยเหลือในการเขียนรหัสของตัวเอง

แหล่งข้อมูลที่ดีที่นำเสนอปัญหา 2 มิติในทางปฏิบัติจริงที่สุดคืออะไร

ตามที่ David Ketcheson แนะนำหนังสือของ LeVeque เป็นแหล่งข้อมูลที่ยอดเยี่ยม อย่างไรก็ตามมันเน้นไปที่วิธีการแก้ปัญหา Riemann ตามธรรมชาติที่ใช้ใน CLAWPACK ทางเลือกอื่นสำหรับวิธีการเหล่านี้คือโครงร่างส่วนกลางที่ไม่แกว่ง (เช่นของKurganov & Tadmor ) ซึ่งตรงไปตรงมาเพื่อนำไปใช้และขยายตามธรรมชาติเป็น 2-D หรือ 3-D (แทนที่จะใช้การแยกมิติ) มีรหัสเปิดแหล่งที่มาและทรัพยากรที่มีขนาดใหญ่ของเอกสารอยู่ที่http://www.cscamm.umd.edu/centpack/

กระดาษโดย Liska & Wendroff (สยามวารสารเกี่ยวกับการคำนวณทางวิทยาศาสตร์ 25 (3), 2003 995-1017) เปรียบเทียบแผนการต่างๆ (ทั้ง Riemann แก้และภาคกลาง) สำหรับสมการออยเลอร์ใน 1 มิติและ 2 มิติและมี จำนวนปัญหาการทดสอบที่อาจมีประโยชน์

ใช่ปัญหา 2D มากขึ้นหรือน้อยลงจะแก้ไขปัญหา 1D ในทิศทาง X ตามด้วยปัญหา 1D ในทิศทาง Y โครงสร้างข้อมูลมีความซับซ้อนน้อยกว่านี้เมทริกซ์ Roe จำเป็นต้องปรับเปลี่ยนสำหรับการฉายภาพลักษณะในทิศทางที่สองและสภาพ CFL ของคุณจะต้องได้รับการแก้ไขเช่นกัน

Clawpack และโดยเฉพาะอย่างยิ่งตัวอย่าง 2D ของ Clawpack (http://depts.washington.edu/clawpack/users-4.6/claw/doc/gallery/gallery_2d.html) อาจเป็นประโยชน์สำหรับคุณหากคุณต้องการดูรหัสของคนอื่น .