ฉันต้องการเขียนตัวแก้สมการออยเลอร์แบบกดได้และที่สำคัญที่สุดคือฉันต้องการให้มันทำงานได้อย่างมีประสิทธิภาพในทุกสถานการณ์ ฉันต้องการให้เป็นแบบ FE (DG ใช้ได้) วิธีการที่เป็นไปได้คืออะไร?
ฉันตระหนักถึงการทำลำดับที่ 0 DG (ปริมาณ จำกัด ) และควรทำงานอย่างมีประสิทธิภาพ ฉันใช้ตัวแก้ไข FVM พื้นฐานและใช้งานได้ดี แต่การบรรจบกันค่อนข้างช้า อย่างไรก็ตามนี่เป็นทางเลือกหนึ่งอย่างแน่นอน
ฉันใช้ตัวแก้ไข FE (ใช้ได้กับทุก ๆ ตาข่ายและคำสั่งพหุนามในองค์ประกอบใด ๆ ) สำหรับสมการเชิงเส้นออยเลอร์ แต่ฉันได้รับการแกว่งลวงตา ฉันได้อ่านในวรรณคดีว่าต้องมีเสถียรภาพ หากฉันใช้การทำให้มีเสถียรภาพบางอย่างนั่นจะทำงานได้ดีสำหรับปัญหาทั้งหมด (= เงื่อนไขขอบเขตและรูปทรงเรขาคณิต) หรือไม่ อัตราการลู่เข้าจะเป็นอย่างไร?
นอกเหนือจากนั้นมีวิธีการที่แข็งแกร่งอื่น ๆ สำหรับสมการออยเลอร์ (เช่นลำดับ DG ที่สูงขึ้นด้วยการทำให้มีเสถียรภาพ)
ฉันรู้ว่าหลายคนลองใช้สิ่งต่าง ๆ มากมายในรหัสการวิจัยของพวกเขา แต่ฉันสนใจวิธีการที่แข็งแกร่งซึ่งใช้ได้กับรูปทรงเรขาคณิตและเงื่อนไขขอบเขตทั้งหมด (แก้ไข: ในรูปแบบ 2D และ 3D)