มีอัลกอริธึมที่จะหาตัวเรือที่เกือบจะได้มุมที่ยอมรับได้หรือไม่?

ฉันอยากจะรู้ว่ามีอัลกอริทึมที่ให้เซตของจุด o และมุมคำนวณฮัลล์นูนหรือไม่ถ้ามุมเป็น $\alpha = 0$ และได้รับ $\alpha > 0$ คำนวณซองจดหมายที่ตามหลัง "ปริมณฑล" อย่างใกล้ชิดยิ่งขึ้น

และหากมีความหมายของเส้นรอบวงไม่ตัดของชุดของจุดในกรณีนี้รูปหลายเหลี่ยมที่เกิดเมื่อ $\alpha$ ใหญ่.

มุมมองอื่นของปัญหาคือการค้นหาอัลกอริทึมที่สามารถหาค่าได้ $\alpha = 0$ วิธีแก้ปัญหาปริมณฑลขั้นต่ำ (ตัวเรือนูน) และสำหรับ $\alpha = 1$ (ปรับให้เป็นมาตรฐาน) ค่าพื้นที่โพลิไลน์ขั้นต่ำที่ล้อมรอบทุกจุด

คุณอาจตรวจสอบตัวอักษรที่เรียกว่าalpha-hullตัวอย่างเช่น แพ็คเกจ CRAN , Wikipedia บนรูปร่างของ alpha :
      
      _{[ภาพจากลิงค์นี้]}

อัลฟาฮัลล์มีคุณสมบัติทางเรขาคณิตที่ดีมากและได้รับการศึกษาอย่างหนัก แต่ก็ยังอาจไม่ตอบสนองวัตถุประสงค์ของคุณ

นี่อาจจะง่ายเกินไปที่จะเป็นที่สนใจ แต่วิธีการหนึ่งก็คือการหาตัวเรือนูนและใช้เซ็กเมนต์ขอบเขตเหลี่ยมเหลี่ยมตามส่วนเพื่อหาจุดเพิ่มเติมที่ตรงตาม $\alpha$เกณฑ์หลายระดับหยุดเมื่อวงจรเต็มเสร็จสมบูรณ์โดยไม่ต้องเพิ่มจุดยอดเพิ่มเติม อาจต้องผ่านมากกว่าหนึ่งครั้งในการเข้าถึง "คอนเวอร์เจนซ์"

$\alpha$เกณฑ์หลายรูปแบบอาจถูกจัดทำขึ้นสำหรับคู่ของจุดยอดเขตแดนที่ต่อเนื่องกันซึ่งอยู่ในพื้นที่ระหว่างส่วนโค้งวงกลมกับคอร์ด = ส่วนขอบเขต อาจมีคำนี้เป็นส่วนวงกลม

เราต้องการให้ความคิดกับโครงสร้างข้อมูลที่จะทำให้การค้นหาจุดที่ระบุมีประสิทธิภาพ แนวคิดหนึ่งคือการคำนวณกล่องขอบเขตสำหรับแต่ละเซ็กเมนต์และตรวจสอบกับรายการที่เรียงลำดับของคะแนน