ไม่มีมาตรฐานดังกล่าวเป็นข้อผิดพลาดที่เชื่อถือได้ประมาณการมักจะเสียค่าใช้จ่ายมากขึ้นกว่าการคำนวณโดยประมาณ
โดยทั่วไปมีการประมาณการข้อผิดพลาดสี่ประเภท:
(i) การวิเคราะห์เชิงทฤษฎีพิสูจน์ให้เห็นว่าวิธีการเชิงตัวเลขนั้นมีเสถียรภาพเชิงตัวเลข สิ่งนี้ไม่ได้ให้แถบข้อผิดพลาดจริงๆเนื่องจากการวิเคราะห์รับประกันได้ว่าข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นนั้นไม่ได้แย่ไปกว่าข้อผิดพลาดเชิงปริมาณในการโต้แย้งอินพุต มันพอเพียงสำหรับการคำนวณทางวิทยาศาสตร์ส่วนใหญ่เนื่องจากอินพุตยังเป็นค่าประมาณเท่านั้นดังนั้นข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นกับวิธีการคำนวณเชิงตัวเลขไม่ได้เลวร้ายไปกว่าการใช้อินพุตที่แตกต่างกันเล็กน้อย (แต่ไม่ทราบ) วิธีการเชิงตัวเลขที่ได้รับการยอมรับมากที่สุดนั้นมาพร้อมกับการวิเคราะห์เชิงตัวเลขแม้ว่าจะพบว่าแทบจะไม่มีการนำไปใช้งานใด ๆ ที่รายงานเมื่อมีการร้องขอข้อผิดพลาดย้อนกลับที่เรียกว่าผลลัพธ์
(ii) การประมาณข้อผิดพลาดแบบไม่แสดงอาการ สิ่งเหล่านี้สมมติว่าผลิตภัณฑ์ของข้อผิดพลาดทั้งหมด (ข้อผิดพลาดการป้อนข้อมูลข้อผิดพลาดในการปัดเศษหรือข้อผิดพลาด discretization เป็นแหล่งที่พบมากที่สุด) สามารถถูกทอดทิ้ง (สงสัยถ้าฟังก์ชั่นไม่เชิงเส้นมาก) และใช้การวิเคราะห์ความอ่อนไหว เมื่อใช้ร่วมกับการวิเคราะห์เสถียรภาพเชิงตัวเลขสิ่งนี้ยังสามารถดักจับผลกระทบของข้อผิดพลาดในการปัดเศษหรือข้อผิดพลาด discretization แถบข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นจะสามารถใช้งานได้จริงเช่นเดียวกับความถูกต้องของสมมติฐานที่ใช้ การใช้เครื่องมือสร้างความแตกต่างโดยอัตโนมัติค่าใช้จ่ายในการประมาณการข้อผิดพลาดมักจะเป็น 1 หรือ 2 นอกเหนือจากค่าใช้จ่ายสำหรับการประมาณ ดังนั้นการประเมินข้อผิดพลาดประเภทนี้จึงค่อนข้างบ่อยในทางปฏิบัติ
[แก้ไข] ตัวอย่างเช่นทฤษฎีบท Oettli-Prager ให้การคำนวณข้อผิดพลาดย้อนหลังที่คำนวณได้ง่ายสำหรับการแก้ปัญหาของระบบเชิงเส้น การวิเคราะห์ความไวบอกว่าข้อผิดพลาดเหล่านี้จะต้องคูณด้วยบรรทัดฐานของเมทริกซ์ผกผันซึ่งสามารถประมาณได้โดยใช้ตัวประมาณของ Hager (สร้างขึ้นในตัวประมาณจำนวนสภาพที่ทันสมัย)
(iii) การวิเคราะห์ข้อผิดพลาดสุ่ม: (CESTAC, http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0378475488900705) สิ่งนี้กระทำโดยการบรรทุกเกินพิกัดการดำเนินการทั้งหมดด้วยตัวแปรสุ่มที่สอดคล้องกันซึ่งประเมินชุดอาร์กิวเมนต์สามชุดหลังจากนั้นเพิ่มข้อผิดพลาดการปัดเศษแบบสุ่มเทียม ผลลัพธ์สามรายการสุดท้ายถูกใช้เพื่อคำนวณค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่สแควร์รูทของ (ผลรวมของกำลังสองของการเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ยหารด้วย 2 = 3-1) สิ่งนี้ให้การประเมินความถูกต้องที่มีประโยชน์อย่างเป็นธรรมสำหรับส่วนของข้อผิดพลาดในการปัดเศษ นี่ไม่ใช่บัญชีของข้อผิดพลาด discretization อย่างไรก็ตามซึ่งโดยทั่วไปแล้วจะเป็นข้อผิดพลาดในการคำนวณ ODE และ PDE ค่าใช้จ่ายขึ้นอยู่กับภาษาการเขียนโปรแกรมเนื่องจากค่าโสหุ้ยในการดำเนินการดำเนินการมากเกินไป สมมติว่า (ซึ่งแทบจะไม่เคยเกิดขึ้นในกรณีนี้) การบรรทุกเกินพิกัดจะไม่มีค่าปรับเวลาและค่าใช้จ่ายสำหรับผลลัพธ์บวกกับการประเมินข้อผิดพลาดเป็นปัจจัย 3 เมื่อเทียบกับการคำนวณการประมาณเท่านั้น
(iv) การวิเคราะห์ช่วงเวลา: สิ่งนี้ให้ขอบเขตที่เข้มงวดสำหรับแหล่งที่มาของข้อผิดพลาดทั้งหมดหากทำอย่างถูกต้อง แต่ยกเว้นในกรณีง่าย ๆ มันต้องใช้ประสบการณ์มากมาย (หรือซอฟต์แวร์ที่รวมอยู่ในนั้น) เพื่อทำในลักษณะที่ขอบเขต . มีซอฟต์แวร์ช่วงเวลาที่ดีสำหรับพีชคณิตเชิงเส้น (เช่น IntLab http://www.ti3.tu-harburg.de/rump/intlab/ ) เสียค่าใช้จ่ายประมาณ 6 ถ้ามิติมีขนาดใหญ่) และการปรับให้เหมาะสมทั่วโลก (เช่น , COCONUT http://www.mat.univie.ac.at/~coconut/coconut-environment/; อาจมีราคาแพงกว่าหรือถูกกว่าการปรับให้เหมาะสมทั่วโลกโดยประมาณทั้งนี้ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของปัญหา) แต่ปัญหาอื่น ๆ อีกมากมายที่ง่ายต่อการรักษาโดยประมาณ (เช่นการโคจรของดาวเคราะห์ดวงใหญ่ของระบบสุริยะในช่วง 10 ปี) นั้นไม่สามารถเข้าถึงได้อย่างสมบูรณ์สำหรับวิธีการสร้างช่วงเวลาปัจจุบัน