ฉันกำลังมองหาห้องสมุดที่ดำเนินการเมทริกซ์ในเมทริกซ์กระจัดกระจายขนาดใหญ่ที่ไม่มีความเสถียรเชิงตัวเลข เมทริกซ์จะเป็น 1,000+ โดย 1000+ และค่าของเมทริกซ์จะอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1,000 ฉันจะทำการอัลกอริทึมแคลคูลัสดัชนีดังนั้นฉันจะสร้างเวกเตอร์แถว (กระจัดกระจาย) ของเมทริกซ์ตามลำดับ เมื่อฉันพัฒนาแต่ละแถวฉันจะต้องทดสอบความเป็นอิสระเชิงเส้น เมื่อฉันกรอกเมทริกซ์ของฉันด้วยจำนวนเวกเตอร์อิสระเชิงเส้นที่ต้องการฉันจะต้องเปลี่ยนเมทริกซ์ให้อยู่ในรูปแบบแถวระดับลดลง
ปัญหาตอนนี้คือการใช้งานของฉันใช้การกำจัดแบบเกาส์เซียนเพื่อกำหนดความเป็นอิสระเชิงเส้น อย่างไรก็ตามด้วยความหนาแน่นและขนาดของเมทริกซ์นี่หมายความว่ารายการในแต่ละแถวใหม่มีขนาดใหญ่ขึ้นเรื่อย ๆ เมื่อเวลาผ่านไปเนื่องจากต้องพบ lcm ของรายการนำหน้าเพื่อดำเนินการยกเลิก การค้นหารูปแบบที่ลดลงของเมทริกซ์ยิ่งทำให้ปัญหารุนแรงขึ้นอีก
ดังนั้นคำถามของฉันคือมีอัลกอริทึมหรือยังดีกว่าการใช้งานที่สามารถทดสอบความเป็นอิสระเชิงเส้นและแก้รูปแบบแถวระดับลดลงในขณะที่รักษารายการที่มีขนาดเล็กที่สุดเท่าที่จะทำได้? การทดสอบที่มีประสิทธิภาพสำหรับความเป็นอิสระเชิงเส้นมีความสำคัญอย่างยิ่งเนื่องจากในอัลกอริทึมแคลคูลัสดัชนีจะดำเนินการมากที่สุด