ฉันพยายามจำลองวัตถุเชือก สูตรที่ฉันเข้าใจคืออาร์เรย์ของอนุภาคเชื่อมต่อกันด้วยสปริง สปริงเหล่านี้มีค่า k ที่มีขนาดใหญ่มากดังนั้นเส้นจึงเปลี่ยนรูป แต่ยืดน้อยมาก ฉันได้ข้อสรุปว่าการแก้ปัญหานี้เป็นหน้าที่ของเวลาเป็นไปไม่ได้ในรูปแบบปิดเพราะเชือกเป็นลักษณะทั่วไปของลูกตุ้ม (ซึ่งไม่ใช่รูปแบบปิด)
การชำระสำหรับโซลูชันโดยประมาณแล้ว ฉันต้องการอัลกอริทึมที่ปรับขนาดได้ดี ตัวอย่างที่ฉันได้เห็นใช้การรวมกลุ่มของออยเลอร์อย่างชัดเจนหรือโดยปริยายเพื่อเคลื่อนย้ายอนุภาค สิ่งนี้ไม่ได้ปรับขนาด
หากต้องการดูสิ่งนี้ให้พิจารณาเชือกที่มีโหนด n ใช้แรงขนาดใหญ่กับปลายด้านหนึ่ง เนื่องจากเชือกไม่ควรยืดมากนักความเร่งที่ปลายอีกด้านจะต้องเป็นทันที
อย่างไรก็ตามด้วยการรวมกันของ Eulerian การได้รับแรงใด ๆไปยังส่วนอื่น ๆ นั้นจำเป็นต้องมีขั้นตอน n ฉันสังเกตเห็นการหลุดร่วงแบบเอ็กซ์โพเนนเชียล: ถ้าโหนดแรกเร่งจำนวนหนึ่งให้เร็วขึ้นแล้วโหนดที่อยู่ติดกันจะเร่งความเร็วให้น้อยลง (ถ้าพวกเขาเร่งความเร็วในอัตราเดียวกัน ดังนั้นโหนดที่อยู่ติดกับโหนดนั้นก็จะยิ่งช้าลง!
ดังนั้นสำหรับโหนดที่อยู่ห่างออกไปการเร่งความเร็วก็เล็กน้อย สิ่งนี้นำไปสู่เชือกที่มีความยาวเหยียด หากคุณต้องการความละเอียดของการจำลองเป็นสองเท่าคุณต้องทำตามขั้นตอนเวลาที่เล็กลงเป็นสิบหรือร้อยเท่าเพื่อให้ได้พฤติกรรมที่คล้ายกัน
ฉันกำลังมองหาวิธีง่าย ๆ ที่แก้ปัญหานี้ - นั่นคือการจำลองความละเอียดที่สูงขึ้นมาบรรจบกันกับการแก้ปัญหาด้วยการคำนวณพิเศษพหุนามเวลาเท่านั้น ห้องสมุดเต็มรูปแบบของเมทริกซ์และเทคนิคพีชคณิตเชิงเส้นสามารถใช้ได้ ความรู้เกี่ยวกับกลศาสตร์คลาสสิกของฉันดีมากและฉันรู้การวิเคราะห์เชิงตัวเลข