สิ่งที่จำเป็นต้องมีก่อนล่วงหน้าสำหรับการปรับค่าความถี่สูง Helmholtz

15

Multigrid มาตรฐานและวิธีการแยกส่วนโดเมนไม่ทำงาน แต่ฉันมีปัญหา 3D ขนาดใหญ่และตัวแก้ปัญหาโดยตรงไม่ใช่ตัวเลือก ฉันควรลองวิธีการแบบใด

ตัวเลือกของฉันได้รับผลกระทบจากข้อควรพิจารณาต่อไปนี้อย่างไร

ค่าสัมประสิทธิ์แปรผันตามขนาดของคำสั่งต่าง ๆ หรือ
ใช้ระเบียบวิธีไฟไนต์อิลิเมนต์กับวิธีที่แตกต่างกัน

pde

— เจดบราวน์
แหล่งที่มา

1

ในแบบ 3 มิตินักแก้ปัญหาแบบวนซ้ำมักทำงานได้ไม่ดีฉันขอแนะนำให้อ้างอิงตัวแก้การเรียงลำดับ HSS-matrix บางตัวจาก Ming Gu, Xia และ Chandrasekaran

— Shuhao Cao

11

แก้ไข: ความคิดเห็นก่อนหน้านี้ในขณะนี้ล้าสมัยอย่างสมบูรณ์ โปรดดูหัวข้องานที่เกี่ยวข้องของบทความที่ตีพิมพ์สำหรับการสนทนาที่สมบูรณ์ยิ่งขึ้นและElemental , CliqueและPSPสำหรับซอฟต์แวร์อ้างอิง ผู้ตรวจสอบเงื่อนไขสองตารางยังคุ้มค่าที่จะตรวจสอบ

— แจ็คโพลสัน
แหล่งที่มา

มีการปรับปรุงนี้หรือไม่?

— Aron Ahmadia

5

ฉันคิดว่าโดยทั่วไปแล้วมันเป็นเรื่องที่ควรค่าแก่การจดจำว่าวิธีการที่มีประสิทธิภาพที่สุดที่เรามี (เรขาคณิตและพีชคณิตหลายจุดรวมถึงการสลายตัวของโดเมน) ขึ้นอยู่กับความจริงที่ว่าการแก้ปัญหาของ PDE นั้นราบรื่นและการแก้ไขปัญหา การประมาณที่ดีสำหรับปัญหาในระดับละเอียด ปัญหาของสมการ Helmholtz สำหรับความถี่สูงคือข้อสันนิษฐานนี้ไม่เป็นความจริง: คุณจำเป็นต้องมีตาข่ายที่ค่อนข้างละเอียดเพื่อใช้ในการแก้ปัญหาและตัวแก้ปัญหาแบบหยาบจะไม่สามารถสร้างสิ่งที่มีประโยชน์มากได้ ดังนั้นวิธีการทั่วไปสำหรับผู้มีสภาพคล่องที่ดีนั้นไม่สามารถใช้งานได้ในกรณีนี้และนั่นเป็นเหตุผลพื้นฐานว่าทำไมไม่มีตัวเลือกที่ดีจริง ๆ ในกรณีของคุณเพียงแค่โยนโปรเซสเซอร์จำนวนมากลงไปในปัญหา

— Wolfgang Bangerth
แหล่งที่มา

4

สิ่ง H-matrix จาก Jack Poulson และ Lexing Ying เป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพที่สุดที่ฉันรู้จัก นี่ควรได้รับการปล่อยตัวในฤดูใบไม้ผลิ

— Matt Knepley
แหล่งที่มา

2

ฉันน่าจะมีสิทธิ์ได้รับแถลงการณ์ของคุณโดยบอกว่าเราได้แก้ไขปัญหาความถี่สูงขนาดใหญ่ด้วยวิธี PML ที่เคลื่อนไหวได้อย่างมีประสิทธิภาพในหลายพันคอร์สำหรับความถี่สูงมาก แต่เรายังไม่ได้ทดสอบกลยุทธ์ H-matrix ในระดับนั้น เหตุผลก็คือมันไม่ได้มีเหตุผลทางทฤษฎีมากในแบบ 3 มิติแม้ว่าความจริงที่ว่ามันจะปรับขนาดได้มากขึ้นจากมุมมองการคำนวณแบบขนาน

— Jack Poulson