อัลกอริทึม * full * multigrid ทำงานอย่างไร

ดังนั้นฉันจึงเข้าใจ (หรืออย่างน้อยฉันเชื่อว่าฉันทำ) วิธี V-cycle ทำงาน ฉันได้เขียนใน Matlab รุ่น 1-D รุ่นเวียนรอบของ V-cycle อย่างไรก็ตามเมื่อฉันรันโค้ดสำหรับ FMG โซลูชันของฉันไม่ได้มาบรรจบกัน ฉันเชื่อว่าปัญหาของฉันอยู่ที่การเข้าใจส่วน FMG ที่แท้จริง สิ่งที่ฉันรู้ในขณะนี้คือ:

1. ก่อนการแก้ไข FMG ฉันได้ผ่อนคลายวิธีแก้ปัญหาของ$u$
2. แก้ไขทั้งข้อผิดพลาดและ (?)$u$
3. ดำเนินการ v-cycle 2 กริดส่งผ่านข้อผิดพลาดไปยัง v-cycle (?)
4. คลายข้อผิดพลาด (บนตารางที่หยาบที่สุดอันดับ 2)
5. สอดแทรกและข้อผิดพลาด$u$
6. อัพเดต โดยการเพิ่มข้อผิดพลาดเข้าไป$u$
7. เรียกใช้ v-cycle จากนั้นทำซ้ำจากขั้นตอนที่ 4

ฉันไม่แน่ใจเกี่ยวกับการสั่งซื้อ แต่ฉันก็อาจผิดเกี่ยวกับสิ่งที่ฉันแก้ไขและส่งผ่านไปยังวงจรของฉัน หากฉันขาดอะไรจากอัลกอริทึมโปรดแจ้งให้เราทราบ

คุณคิดว่าเกิดข้อผิดพลาดขึ้นตรงไหน (และคุณวัดข้อผิดพลาดได้อย่างไร)

$u$$u^h \gets \mathbb{I}_H^h u^H$$\mathbb{I}_h^H = I_h^H$

$r^h = A^h u^h - b^h$

$\tilde u^H \gets \hat I_h^H \tilde u^h$$A$

$b^H$$\tau_h^H$$u^{h*}$$A^H \hat I_h^H u^{h*} = b^H + \tau_h^{H*}$$u^h \gets \tilde u^h + I_H^h (u^H - \hat I_h^H \tilde u^h)$