ระเบียบวิธีไฟไนต์วอลลุ่ม: ตาข่ายแบบไม่มีโครงสร้างเทียบกับการปรับตัวแปดครั้ง + การตัดเซลล์

ฉันกำลังทำงานกับห้องสมุด OpenFOAM C ++ Computational Continuum Mechanics (มันสามารถจัดการกับการปฏิสัมพันธ์ที่เป็นของแข็งและเป็นของเหลว, กระแส MHD ... ) ซึ่งใช้ตาข่ายที่ไม่มีโครงสร้างโดยพลการ นี่คือแรงผลักดันจากความคิดที่จะใช้ประโยชน์จากการสร้างแบบเร็ว (โดยอัตโนมัติ) ของตาข่ายที่ไม่มีโครงสร้างเพื่อจำลองปัญหาในรูปทรงเรขาคณิตที่ซับซ้อน

อย่างไรก็ตามเมื่อเร็ว ๆ นี้ฉันได้พบวิธีการอื่น: ตาข่ายคาร์เพเทียนแบบปรับตัวแปดที่มีเซลล์ "ตัด" ซึ่งการปรับแต่งตาข่าย agressive ใช้เพื่ออธิบายรูปทรงเรขาคณิตที่ซับซ้อน

จากมุมมองของตัวเลขตาข่ายของ Carthesian นั้นมีความแม่นยำมากขึ้นดังนั้นคำถามของฉันคือ: มีใครเคยมีประสบการณ์ในการใช้ / นำวิธีการหนึ่งหรือทั้งสองมาใช้ไหม? พวกเขาจะเปรียบเทียบกันได้อย่างไร

ฉันกำลังพัฒนารหัสสำหรับการไหลของของไหลสองเฟสและฉันสังเกตเห็นว่าการสร้างการไล่ระดับสีของฟิลด์ใหม่สามารถทำได้อย่างแม่นยำมากขึ้นบนตาข่ายของ Carthesian ในขณะที่ตาข่ายที่ไม่มีโครงสร้างต้องใช้การถดถอยเชิงเส้นสำหรับการเปลี่ยนแปลงแบบฉับพลันในสนาม ...

ฉันคิดว่าห้องสมุด FEM ที่ทันสมัยกว่าทั้งหมด (เช่นดี.II, libmesh, ... ) ใช้รูปแบบฐานแปด (หรือเพื่อความแม่นยำมากขึ้น: ตุลาคมป่าด้วยต้นไม้หนึ่งต้นจากแต่ละเซลล์ของตาข่ายหยาบที่ไม่มีโครงสร้าง ) มีข้อดีหลายประการส่วนใหญ่เป็นเพราะคุณรู้ว่าลำดับชั้นของเซลล์ตาข่าย นี่ก็หมายความว่าคุณสามารถทำการหยาบ, เรขาคณิตแบบหลายจุดและอื่น ๆ ซึ่งทั้งหมดนี้เป็นเรื่องยากอย่างไม่น่าเชื่อถ้าคุณเริ่มต้นด้วยตาข่ายที่ไม่มีโครงสร้างที่ดี ยิ่งกว่านั้นการแบ่งพาร์ทิชันกลายเป็นปัญหาเล็กน้อย ข้อเสียของวิธีการคือถ้าคุณมีรูปทรงเรขาคณิตที่ซับซ้อนก่อนหน้านี้คุณเพียงแค่ต้องอธิบายให้กับเครื่องกำเนิดไฟฟ้าตาข่ายในขณะที่คุณต้องอธิบายให้กับรหัส FEM เพราะคุณต้องการรูปทรงเรขาคณิตเมื่อต้องปรับแต่งเซลล์ที่อยู่บน เขตแดน

ทุกอย่างเท่าเทียมกันฉันคิดว่าวิธีการแบบฐานแปดมีความยืดหยุ่นและมีประโยชน์มากกว่าการใช้ตาข่ายที่ไม่มีโครงสร้างแบบ ginormous เพียงอย่างเดียว

$h$$2:1$

$h$$h$$10^6$$r$ เป็นทรัพยากรที่ดี) สามารถใช้ในการจัดตำแหน่งเพื่อย้ายคุณสมบัติ anisotropic

นอกจากนี้โปรดทราบว่า discretization เวลาโดยนัยและวิธีการของเส้นจะง่ายขึ้นและมีคุณสมบัติที่ดีกว่าสำหรับวิธีการที่จำนวนของอานนท์และการเชื่อมต่อของตาข่ายจะไม่เปลี่ยนแปลง นอกจากนี้หากฟิสิกส์และการแยกเชิงพื้นที่แตกต่างกันอย่างต่อเนื่องจะมี adjoint อย่างต่อเนื่อง (มีประโยชน์สำหรับการวิเคราะห์ความไวการเพิ่มประสิทธิภาพการหาปริมาณความไม่แน่นอน ฯลฯ )

ตัวเลือกที่ดีที่สุดขึ้นอยู่กับปัญหาอย่างมาก แต่สำหรับปัญหา CFD ที่มีชั้นบาง ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อใช้ความละเอียดของผนังแทนการสร้างแบบจำลองผนังแบบไม่มีโครงสร้างหรือโครงสร้างที่สอดคล้องกับบล็อกเป็นทางเลือกที่ดี

กริดที่มีโครงสร้างช่วยให้สามารถคาดเดาได้หลายข้อซึ่งสามารถนำไปใช้ประโยชน์ในการปฏิบัติงานได้ แต่โดยทั่วไปจะทำได้ยากกว่าและมีประสิทธิภาพในการทำงานน้อยกว่ากริดที่ไม่มีโครงสร้างเมื่อมีขอบเขตที่ซับซ้อน กริดที่ไม่มีโครงสร้างจะมีขอบเขตที่ซับซ้อนได้อย่างมีประสิทธิภาพโดยไม่ต้องเขียนโปรแกรมเพิ่มเติม แต่มีข้อสมมุติน้อยมากเกี่ยวกับโครงสร้างเมทริกซ์ และเช่นเคยไม่มีวิธีใดที่ดีไปกว่าวิธีที่เหมาะสมกับความต้องการของคุณ อดีตมักใช้ในมหาสมุทรภูมิอากาศแบบคอสโม / geo หลังในปัญหาทางวิศวกรรม