วิธีการแก้ไขที่ถูกต้องที่สุดสำหรับ 3D-flowfield บนกริดที่มีโครงสร้างคืออะไร?


9

ฉันแก้สมการเนเวียร์ - สโตกแบบหลายสปีชีส์บนกริดแบบสามมิติ ฉันได้คำตอบในตารางที่กำหนด (สมมุติว่าค่อนข้างหยาบ) ตอนนี้ฉันต้องการปรับแต่งกริดของฉันและแก้ไขปัญหาก่อนหน้าของฉันในกริดใหม่ของฉันก่อนที่จะเริ่มการจำลองของฉัน ขณะนี้เรามีเครื่องมือการแก้ไขที่สร้างแผนภูมิ kd ของ 2 กริดและจากนั้นสามารถใช้ 2 วิธีที่แตกต่างกันในการคำนวณค่าในกริดใหม่:

  • ค่าเฉลี่ยง่าย ๆ
  • ผกผันระยะทางถ่วงน้ำหนัก (IDW)
  • ย้ายกำลังสองน้อยที่สุด (MLS)

ฉันต้องการที่จะมุ่งเน้นไปที่ความถูกต้องเพราะตั้งแต่ฉันจัดการกับการไล่ระดับสีที่มีขนาดใหญ่การไม่จับพวกมันอย่างถูกต้องจะสร้างคลื่นเมื่อฉันเริ่มการคำนวณใหม่ ตอนแรกฉันพยายามหาค่าเฉลี่ยแบบง่าย ๆ แต่ความแม่นยำยังไม่ดีพอ

ฉันคิดว่าวิธี MLS พร้อมคำสั่งพหุนามจำนวน 2 จะให้ผลลัพธ์ที่สมเหตุสมผลเนื่องจากควรเป็นแบบไม่แกว่ง อย่างไรก็ตามเมื่อฉันดูที่ฟิลด์สอดแทรกของฉันฉันเห็น local minima / maxima ที่เกินค่าของเขตข้อมูลเริ่มต้นของฉัน นี่หมายถึงการนำ MLS ไปใช้ในโปรแกรมนี้ไม่ถูกต้องหรือไม่? ฉันควรระวังขนาดของลายฉลุและลำดับพหุนามอย่างไร คุณจะแนะนำวิธีอื่นใดอีก

ขอบคุณล่วงหน้า !

คำตอบ:


4

คุณสามารถใช้โมโนไพน์ลูกบาศก์ได้:

http://en.wikipedia.org/wiki/Monotone_cubic_interpolation

คำอธิบายวิธีการทำใน multi-D อยู่ที่นี่:

http://dl.acm.org/citation.cfm?id=1285766

ตัวเลือกอื่นจะถูกถ่วงน้ำหนักเป็นหลักการแก้ไขที่ไม่ใช่การแกว่ง; มีบทความวิจารณ์ล่าสุดเกี่ยวกับหัวข้อโดย Chi-Wang Shu


ฉันตรวจสอบกระดาษการแก้ไขหลายมิติ Monotone ลูกบาศก์และมีเงื่อนไขที่คาดเดายากสำหรับวิธีการที่จะใช้:> โหนดที่ให้ข้อมูลการแก้ไขมีระยะห่างเท่ากันหรือตามการทำแผนที่โมโนโทนเดียวต่อเนื่องอย่างต่อเนื่องจาก> [ 0, n] ถึงช่วงเวลาการแก้ไข เห็นได้ชัดว่านี่จะไม่เป็นจริงสำหรับโฟลว์ฟิลด์ทั่วไปของฉัน ฉันจะขุดอ้างอิงอื่น ๆ แม้ว่าขอบคุณ
FrenchKeldar

2
นี่คือบทความที่ฉันคิดว่าดาวิดอ้างถึง
Matt Knepley

ใช่แมตต์นั่นคือหนึ่ง
David Ketcheson
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.