วิธีแก้ไขปัญหาขอบเขตของ Dirichlet-Neumann ไม่เสถียร

ฉันกำลังจำลองการไหลที่ไม่บีบอัดของกระบอกสูบที่ Reynold จำนวน 500 ฉันกำลังแก้สมการเนเวียร์สโตคส์โดยใช้วิธีการแก้ไขแรงดัน โซลูชันของฉันไม่เสถียรหลังจากระยะเวลาหนึ่ง (ประมาณ 5 วินาที)

ฉันได้ลองปรับ mesh ของฉัน, stepsize (0.05) (ทำให้แน่ใจว่า CFL ของฉัน <1 แม้ว่าฉันจะใช้วิธีการโดยนัย)

เงื่อนไขขอบเขตของฉันตาข่ายและผลลัพธ์ที่ไม่เสถียรแสดงในรูปที่แนบมา โดเมนมีขนาดใหญ่กว่าเส้นผ่านศูนย์กลางกระบอกสูบประมาณ 25 เท่า

ฉันลองจำลองตาราง O ปัญหานี้ (ซึ่งไม่เสถียรเกือบจะทันที)

ลิงค์ต่อไปนี้มีรูปภาพของเงื่อนไขขอบเขตและผลลัพธ์

เงื่อนไขขอบเขต

ความไม่แน่นอน

ฉันจะขอบคุณถ้าใครสามารถแบ่งปันความคิด / ประสบการณ์ของพวกเขาเกี่ยวกับปัญหานี้ ขอบคุณมาก.

editted:

ขออภัยในความผิดพลาดในการพิมพ์:

ฉันใช้เงื่อนไขขอบเขตต่อไปนี้: ขอบเขตของ Neumann

\frac{\partial \vec{u}}{\partial n} - \vec{n} p = 0;

$\frac{\partial \vec{u}} {\partial n} - \vec{n} p = 0;$

บน Dirichlet Boundary

\vec{u} = u_{x} = 1

$\vec{u} = u_x = 1$

editted:

ฉันใช้เงื่อนไขขอบเขตความเร็วกับโหนดรอบ ๆ ขอบเขต dirichlet นอกจากนี้โหนดมุมบนขวาและล่างขวาคือขอบเขตดีริชเลต์ที่มีความเร็ว 1

หลังจากนั้นฉันดูลึกลงไปในผลการจำลองฉันสังเกตเห็นว่าความไม่แน่นอนเริ่มที่จะคืบคลานเข้าที่ทางแยกไหลเข้า / ออก

fluid-dynamics

— boyfarrell
แหล่งที่มา

คุณกำลังใช้เงื่อนไขขอบเขตของคุณโดยเฉพาะอย่างไร? สิ่งนี้สามารถสร้างความแตกต่างทั้งหมดในการจำลองสถานการณ์เช่นนี้

— Kyle Mandli

0 - n p = 0

$0-\mathbf{n}p=0$

\partial_{n} u = \partial_{x} (u_{x}, 0, 0) = 0

$\partial_{\mathbf{n}} \mathbf{u}=\partial_x (u_x,0,0)=0$

วิธีการที่คุณใช้คืออะไร? FEM? ด้วยความเสถียร? คุณพยายามลดจำนวนเรย์โนลด์หรือไม่?

— Dr_Sam

ฉันพบปัญหาแล้ว ฉันต้องเพิ่มขนาดของโดเมนต่อไปเพื่อลบเอฟเฟกต์ขอบเขต ยิ่งกว่านั้นฉันต้องลด CFL ลงเหลือประมาณ 0.5-1.0

ฉันคิดว่าจำเป็นต้องลดจำนวน CFL ให้มากขึ้นเพื่อเพิ่มจำนวน reynolds ที่สูงขึ้น

ตอนแรกฉันคิดว่าฉันลดขนาดขั้นตอนลงไปได้พอสมควร แต่ก็ไม่เป็นเช่นนั้น

— ภาพมายา
แหล่งที่มา

\nabla u \cdot n

$\nabla u\cdot \mathbf{n}$

n

$\mathbf{n}$

\nabla u

$\nabla u$

แทนที่จะตอบคำถามของคุณเองคุณควรแก้ไขคำถามเดิมเพื่อรวมข้อมูลเพิ่มเติม สิ่งนี้ทำให้ง่ายต่อการมีข้อมูลทั้งหมดในที่เดียวและเพื่อตอบคำถามของคุณ

— Christian Clason

ความคิดเห็นเกี่ยวกับความคิดของคุณ - หมายเลข CFL อาจจำเป็นต้องลดลงสำหรับหมายเลข Reynolds ที่สูงขึ้น Max Gunzberger ในหนังสือ FEM ของเขาสำหรับ Viscous Incomp Flows ตั้งข้อสังเกตว่ารัศมีของการลู่เข้าสำหรับวิธีการของนิวตันหดด้วยจำนวนเรย์โนลด์สที่เพิ่มขึ้นและการลดลงของ CFL จะ จำกัด การประทับเวลา การทำซ้ำนิวตันบริสุทธิ์

— เจสซีชาน

ขอบเขตของนอยมันน์จะไม่เหมาะกับความเร็วของสองขอบเขตแนวนอนหรือไม่? ฉันเดาว่าเมื่อคุณกำลังจัดเก็บ Dirichlet เขตแดนก็ยังอยู่ไม่ไกล

— Discrete_Reynolds

วิธีแก้ไขปัญหาขอบเขตของ Dirichlet-Neumann ไม่เสถียร - วิธีแก้ไขแรงดัน