คำศัพท์ต้นฉบับเช่นคำว่า Bathymetry ในสมการน้ำตื้นจำเป็นต้องบูรณาการในลักษณะพิเศษเพื่อรักษาสถานะคงตัวทางกายภาพ มีวิธีการทั่วไปในการสร้างวิธีการที่สมดุลหรือไม่หรือต้องใช้เทคนิคพิเศษสำหรับแต่ละสมการ?
คำศัพท์ต้นฉบับเช่นคำว่า Bathymetry ในสมการน้ำตื้นจำเป็นต้องบูรณาการในลักษณะพิเศษเพื่อรักษาสถานะคงตัวทางกายภาพ มีวิธีการทั่วไปในการสร้างวิธีการที่สมดุลหรือไม่หรือต้องใช้เทคนิคพิเศษสำหรับแต่ละสมการ?
คำตอบ:
คำตอบสั้น ๆ คือมันต้องใช้งานเฉพาะสำหรับสมการที่แตกต่างกัน แต่มีเทคนิคทั่วไปบางอย่างที่แนะนำวิธีการทำ เป็นหลักได้รับการวิวัฒนาการลำดับแรก PDE
โดยที่เป็นโอเปอเรเตอร์บางตัว (อาจต่างกัน) สถานะคงตัวคือค่าที่
วิธีการหนึ่งที่ฉันชอบคือการใช้นักแก้ปัญหา f-wave Riemann ตามที่เสนอโดย Bale et อัล . ความคิดคือการแยกแยะข้อตกลงการพาความร้อนด้วยวิธีการแบบ Godunov แต่จะลบการสนับสนุนจากข้อกำหนดอื่น ๆภายในตัวแก้ Riemann จากนั้นในกรณีของสภาวะคงตัวจะไม่มีการสร้างคลื่น อย่างไรก็ตามสิ่งนี้ต้องการให้มีการคำนวณเงื่อนไขการพาความร้อนและแหล่งที่มาอย่างแน่นอน (เพื่อยกเลิกอย่างแน่นอน) นั่นเป็นไปได้สำหรับสมการน้ำตื้น แต่ยากกว่าสำหรับระบบอื่น ๆ