ทำไมวิธีการจุดภายในถึงยากที่จะเริ่มอบอุ่น?

ฉันมักจะพบภาษิตทั่วไปว่าวิธีการจุดภายในเป็นเรื่องยากที่จะเริ่มอบอุ่น มีคำอธิบายที่เข้าใจง่ายตามคำแนะนำนี้หรือไม่? มีสถานการณ์ใดบ้างที่จะได้รับประโยชน์จากการเริ่มต้นอย่างอบอุ่นในวิธีการจุดภายใน? ใครช่วยแนะนำอ้างอิงที่เป็นประโยชน์ในหัวข้อ?

วิธีการจุดตกแต่งภายในทำงานโดยทำตามเส้นทางกลางไปยังทางออกที่ดีที่สุด เมื่อคุณเปลี่ยนฟังก์ชั่นวัตถุประสงค์ทางออกที่ดีที่สุดจากปัญหารุ่นก่อนหน้านี้อยู่ไกลจากเส้นทางกลางสำหรับปัญหาใหม่ดังนั้นจึงต้องใช้การวนซ้ำหลายครั้งเพื่อกลับไปที่เส้นทางกลางและยิ่งไปกว่านั้นต้องกลับไปที่กึ่งกลาง สารละลาย. จากนั้นคุณต้องทำงานตามแนวทางที่ถูกต้องเพื่อหาทางออกที่ดีที่สุด คุณก็อาจจะเริ่มวิธีการจุดภายในจากจุดใดก็ได้

ในการเปรียบเทียบวิธีการซิมเพล็กซ์ (ครั้งแรกหรือครั้งที่สอง) ย้ายจากจุดสุดยอดไปยังจุดสุดยอดของชุดที่เป็นไปได้ ในกรณีทั่วไปการเปลี่ยนแปลงวัตถุประสงค์เพียงเล็กน้อยจะส่งผลให้เกิดทางออกที่ดีที่สุดซึ่งอยู่ห่างออกไปเพียงไม่กี่ pivots

... เพิ่มไปยังคำอธิบายที่เข้าใจง่ายด้านบนเพื่อให้รายละเอียดเพิ่มเติม ...

ในทางปฏิบัติการคำนวณประสบการณ์ก็ไม่ได้แสดงให้เห็นถึงประโยชน์มากมายในการเริ่มต้นวิธีการตกแต่งภายในแบบดูอัลไพน์คู่ มันไม่ได้เป็นคุณสมบัติของรหัสที่ใช้กันอย่างแพร่หลายเช่น CPLEX และ Gurobi (บริษัท ที่ผลิตแพ็คเกจเหล่านี้จะต้องเพิ่มคุณสมบัติเช่นนี้หากมันคุ้มค่าในขณะที่) และมีเอกสารจำนวนไม่กี่เรื่องที่พูดถึงกลยุทธ์สำหรับจุดเริ่มต้นภายในที่อบอุ่น .

การอ้างอิงสองข้อที่ฉันจะแนะนำคือ:

EA Yildirim และ S. Wright กลยุทธ์การเริ่มต้นที่อบอุ่นในวิธีการจุดภายในสำหรับการเขียนโปรแกรมเชิงเส้น SIAM Journal on Optimization 12: 782-810, 2002 บทความนี้ให้ขอบเขตทางทฤษฎีที่ดีในกลยุทธ์การเริ่มต้นที่อบอุ่น ดู http://pages.cs.wisc.edu/~swright/papers/YilW02a.pdf

บทความต่อมาได้รับอนุญาตจาก Yildirim ให้ผลการคำนวณบางอย่าง แต่ผู้เขียนยอมรับว่าการเริ่มเย็นเพียงแค่นั้นมักจะเร็วกว่าในการทดสอบมากกว่าการเริ่มอบอุ่น

E. John และ EA Yildirim การใช้กลยุทธ์วอร์มเริ่มต้นในวิธีการจุดภายในสำหรับการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นในมิติคงที่ การเพิ่มประสิทธิภาพและการคำนวณเชิงประยุกต์ 41: 151-183, 2008 ดู http://link.springer.com/article/10.1007/s10589-007-9096-y