7
การวิเคราะห์อัลกอริทึมโดยการนับฟลอพล้าสมัยหรือไม่
ในหลักสูตรการวิเคราะห์เชิงตัวเลขของฉันฉันเรียนรู้ที่จะวิเคราะห์ประสิทธิภาพของอัลกอริทึมโดยการนับจำนวนของการดำเนินการจุดลอยตัว (flops) ที่พวกเขาต้องการเทียบกับขนาดของปัญหา ตัวอย่างเช่นในข้อความของ Trefethen & Bau ใน Numerical Linear Algebra มีแม้กระทั่งรูปภาพที่ดูแบบ 3 มิติของจำนวนฟล็อป ตอนนี้มันเป็นแฟชั่นที่จะกล่าวว่า "flops ฟรี" เพราะเวลาแฝงของหน่วยความจำในการดึงข้อมูลใด ๆ ที่ไม่ได้อยู่ในแคชนั้นยิ่งใหญ่กว่าค่าใช้จ่ายของ flop แต่เรายังสอนนักเรียนให้นับจำนวนอย่างน้อยในหลักสูตรการวิเคราะห์เชิงตัวเลข เราควรสอนพวกเขาให้นับการเข้าถึงหน่วยความจำแทนหรือไม่ เราจำเป็นต้องเขียนตำราใหม่หรือไม่ หรือการเข้าถึงหน่วยความจำเฉพาะเกินไปที่จะใช้เวลากับเครื่อง? แนวโน้มระยะยาวจะเป็นอย่างไรในแง่ของการไม่ว่าจะเป็น flops หรือการเข้าถึงหน่วยความจำเป็นคอขวด? หมายเหตุ: คำตอบบางข้อด้านล่างดูเหมือนจะตอบคำถามต่าง ๆ เช่น "ฉันควรเขียนการใช้งานของฉันใหม่อีกครั้งเพื่อบันทึก flops สองสามครั้งหรือปรับปรุงประสิทธิภาพแคชหรือไม่" แต่สิ่งที่ฉันถามนั้นเป็นไปตามแนวของ " มีประโยชน์มากกว่าหรือไม่ที่จะประเมินความซับซ้อนของอัลกอริทึมในแง่ของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์หรือการเข้าถึงหน่วยความจำ ?"