4
ระบบเชิงเส้นที่เร็วที่สุดแก้ปัญหาสำหรับเมทริกซ์จตุรัสขนาดเล็ก (10x10)
ฉันสนใจมากในการปรับนรกให้เหมาะสมกับการแก้ไขระบบเชิงเส้นสำหรับเมทริกซ์ขนาดเล็ก (10x10) บางครั้งเรียกว่าเมทริกซ์จิ๋ว มีวิธีแก้ปัญหาพร้อมสำหรับเรื่องนี้หรือไม่? เมทริกซ์สามารถอนุมานได้ว่าไม่มีความหมาย ตัวแก้ปัญหานี้จะต้องดำเนินการเกิน 1,000 000 ครั้งในหน่วยไมโครวินาทีบน Intel CPU ฉันกำลังพูดถึงระดับการเพิ่มประสิทธิภาพที่ใช้ในเกมคอมพิวเตอร์ ไม่ว่าฉันจะเขียนโค้ดในแอสเซมบลีและสถาปัตยกรรมเฉพาะหรือศึกษาความแม่นยำหรือความน่าเชื่อถือในการลดการแลกเปลี่ยนและใช้แฮ็กจุดลอยตัว (ฉันใช้แฟล็ก -ffast-math คอมไพล์ไม่มีปัญหา) การแก้ปัญหาอาจล้มเหลวได้ประมาณ 20% ของเวลา! partialPivLu ของ Eigen นั้นเร็วที่สุดในเบนช์มาร์กปัจจุบันของฉันมีประสิทธิภาพเหนือกว่า LAPACK เมื่อปรับให้เหมาะสมกับ -O3 และคอมไพเลอร์ที่ดี แต่ตอนนี้ฉันอยู่ที่จุดของการแก้ปัญหาเชิงเส้นกำหนดเอง คำแนะนำใด ๆ ที่จะได้รับการชื่นชมอย่างมาก ฉันจะทำให้โซลูชันของฉันเป็นโอเพ่นซอร์สและฉันจะทำมุมมองเชิงลึกที่สำคัญในสิ่งพิมพ์ ฯลฯ ที่เกี่ยวข้อง: ความเร็วในการแก้ระบบเชิงเส้นด้วยเมทริกซ์บล็อกแนวทแยง วิธีที่เร็วที่สุดในการแปลงเมทริกซ์นับล้านคืออะไร? https://stackoverflow.com/q/50909385/1489510