คำถามติดแท็ก pde

ฉันมีคำถามสองสามข้อเกี่ยวกับสิ่งต่อไปนี้: ฉันกำลังพยายามที่จะแก้สมการชโรดิงเงอร์ใน 1D โดยใช้ข้อเหวี่ยงนิโคลสันข้อเหวี่ยงตามด้วยการแปลงเมทริกซ์กลับด้านที่เกิดขึ้น ขณะนี้ปัญหาของฉันได้รับการพัฒนาเป็นปัญหาเกี่ยวกับเงื่อนไขขอบเขตเป็นระยะดังนั้นฉันจึงแก้ไขโค้ดของฉันเพื่อใช้อัลกอริทึม Sherman Morrison สมมติว่าvเป็น RHS ของฉันในแต่ละขั้นตอนเมื่อฉันต้องการกลับเมทริกซ์ไตรภาคี ขนาดของvคือจำนวนจุดกริดที่ฉันมีมากกว่าพื้นที่ เมื่อฉันตั้งค่าv[0]และv[-1]ในแง่ของกันและกันตามที่จำเป็นในสถานการณ์ของฉันเป็นระยะสมการของฉันระเบิดขึ้น ฉันไม่สามารถบอกได้ว่าทำไมสิ่งนี้จึงเกิดขึ้น ฉันใช้ python2.7 และ inbuilt ของ scipy เพื่อแก้ไขสมการ สิ่งนี้ทำให้ฉันถึงคำถามที่สองของฉัน: ฉันใช้หลามเพราะเป็นภาษาที่ฉันรู้จักดีที่สุด แต่ฉันคิดว่ามันค่อนข้างช้า (แม้จะมีการเพิ่มประสิทธิภาพที่เสนอโดย numpy และ scipy) ฉันได้ลองใช้ C ++ เพราะฉันคุ้นเคยกับมันอย่างสมเหตุสมผล ฉันคิดว่าฉันใช้ GSL ซึ่งจะเป็นการเพิ่มประสิทธิภาพ BLAS แต่ไม่พบเอกสารประกอบในการสร้างเวกเตอร์ที่ซับซ้อนหรือแก้เมทริกซ์ tridiagonal ด้วยเวกเตอร์ที่มีค่าที่ซับซ้อนเช่นนั้น ฉันต้องการวัตถุในโปรแกรมของฉันเนื่องจากฉันรู้สึกว่ามันเป็นวิธีที่ง่ายที่สุดสำหรับฉันที่จะพูดคุยในภายหลังเพื่อรวมการมีเพศสัมพันธ์ระหว่าง wavefunctions ดังนั้นฉันจึงติดกับภาษาเชิงวัตถุ ฉันลองเขียนตัวแก้เมทริกซ์ tridiagonal matrix ด้วยมือ แต่ฉันพบปัญหาเมื่อฉันทำเช่นนั้นในไพ ธ อน ในขณะที่ฉันมีการพัฒนาในช่วงเวลาที่มากขึ้นด้วยขั้นตอนที่ดีกว่าและดีกว่าข้อผิดพลาดที่สะสมและทำให้ฉันไร้สาระ เมื่อคำนึงถึงสิ่งนี้ฉันตัดสินใจใช้วิธีการที่สร้างขึ้น …

9 pde  linear-algebra  boundary-conditions 

มีเอกสารและรหัสที่ดีหรือไม่ที่คู่ galerkin finite element solver กับ Riemann solver หรือไม่? ฉันจำเป็นต้องสำรวจปัญหาเกี่ยวกับรูปไข่และการผ่อนชำระซึ่งกันและกัน แต่วิธีการแยกส่วนใหญ่เป็นแบบเฉพาะกิจที่ดีที่สุด เนื่องจากฉันมีรหัส FEniCS จำนวนมากฉันจึงขอเพียงผู้แก้ปัญหา Riemann มาจับคู่กับมัน ในขณะที่นักแก้ปัญหาไข่ปลาเรียบง่ายจะเป็นจุดเริ่มต้นฉันกำลังมองหาแนวทางในการใช้วิธีการที่ซับซ้อนมากขึ้น

9 pde  finite-element  hyperbolic-pde