ทำไม

ฉันพบว่าตัวกรอง lowpass แบบเรียบง่าย แต่ไม่ดี:

y (n) = x (n) + x (n - 1)

$y(n) = x(n) + x(n-1)$

อย่างไรก็ตามฉันไม่เข้าใจว่าทำไมมันถึงเป็นตัวกรองสัญญาณความถี่ต่ำ ความถี่คัตออฟของมันคืออะไร?

filters lowpass-filter

— GorillaApe
แหล่งที่มา

ตัวกรองของคุณคือสิ่งที่เรียกว่า "ค่าเฉลี่ยระยะสั้นที่ได้รับ":

คือค่าเฉลี่ยของตัวอย่างปัจจุบันและในอดีตสองครั้งที่ให้ระยะสั้นแก่คุณ เฉลี่ยกำไรของ2

A-ระยะยาว ( แต่ยังคงระยะสั้นเมื่อเทียบกับอินฟินิตี้) เฉลี่ยจะเป็นค่าเฉลี่ยของปัจจุบันและในอดีต

ค่าตัวอย่าง,

มันเป็น low-pass filter เพราะมันคล่องตัวออกรูปแบบระยะสั้น โดยเฉพาะอย่างยิ่งสัญญาณความถี่เป็นไปได้สูงสุด

(x (n) + x (n - 1)) / 2

$(x(n) + x(n-1))/2$

2

$2$

k

$k$

k > 1

$k > 1$

เป็นโมฆะโดยค่าเฉลี่ยระยะสั้น (มีหรือไม่มีกำไร)

(\dots, - 1, + 1, - 1, + 1, - 1, + 1, \dots)

$(\cdots, -1, +1, -1, +1, -1, +1, \cdots)$

— Dilip Sarwate

ขอบคุณที่ช่วยฉันตอนนี้ชัดเจน แต่ตัวกรองที่มีความถี่ต่ำ (1,1,1,1,1,1) มันจะมีแอมพลิจูดมากเกินไป .. นี่ไม่ใช่ปัญหาเหรอ?

— GorillaApe

คุณใส่กำไรเข้าไปในค่าเฉลี่ยระยะสั้น คุณเอามันออกไป!

— Dilip Sarwate

ฉันได้รับตัวกรองสัญญาณสูงด้วย (x (n) -x (n − 1)) แต่ฉันมีเกนสูงขึ้นเมื่อ x (n) + x (n − 1) เงื่อนงำใด ๆ ที่ทำให้ฉันมีผลลัพธ์นี้? ขอบคุณล่วงหน้า

— JSmith

สิ่งที่คุณมีตรงนี้เท่ากับตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ โดยเฉพาะมันเป็นตัวกรองของคำสั่งที่ 1 ซึ่งมีการตอบสนองแบบ impuse

h (n) = δ (n) + δ (n - 1)

$h(n)=\delta(n)+\delta(n-1)$

รับ -transform เราได้ $Z$

H (z) = 1 + z^{- 1} = \frac{z + 1}{z}

$H(z)=1+z^{-1}=\frac{z+1}{z}$

มีเสาที่เป็นและเป็นศูนย์ที่ 1พล็อตสำคัญของการตอบสนองความถี่คุณจะได้เส้นโค้งต่อไปนี้ $z=0$ $z=-1$ $H(\omega)\triangleq H(e^{-\imath \omega})=2\vert \cos(\omega/2)\vert$

ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่

อย่างที่คุณเห็นนี่เป็นตัวกรอง low-pass อย่างชัดเจน คุณสามารถคำนวณความถี่ตัดจากที่นี่ได้อย่างง่ายดาย

— Lorem Ipsum
แหล่งที่มา

สำหรับการคำนวณจุดครึ่งกำลัง (ตรงข้ามกับจุดว่างจุดแรก) ที่ด้านบนดูที่นี่

— Dilip Sarwate