ความแตกต่างระหว่าง SNR และ PSNR

17

ฉันเข้าใจว่า SNR เป็นอัตราส่วนของกำลังสัญญาณต่อพลังเสียง ในแง่ของภาพว่าภาพต้นฉบับได้รับผลกระทบจากสัญญาณรบกวนที่เพิ่มเข้ามาอย่างไร ใน PSNR เราใช้ค่ากำลังสองของค่าสูงสุดในภาพ (ในกรณีของรูป 8 บิตค่าสูงสุดคือ 255) และหารด้วยความผิดพลาดกำลังสองเฉลี่ย SNR และ PSNR ใช้สำหรับวัดคุณภาพของภาพหลังการสร้างใหม่ ฉันเข้าใจว่า SNR หรือ PSNR ที่สูงกว่าการสร้างใหม่นั้นดี สิ่งที่ฉันไม่เข้าใจคือ SNR และ PSNR แตกต่างกันอย่างไรในแง่ของข้อสรุปเกี่ยวกับภาพที่สร้างขึ้นใหม่

ภาพ PSNR ใดที่สรุปว่า SNR ของภาพเดียวกันไม่สามารถสรุปได้?
บทสรุปของ PSNR นั้นแตกต่างจากบทสรุปของ SNR อย่างไร

image-processing

— เปรมนาถ D
แหล่งที่มา

13

เริ่มจากนิยามทางคณิตศาสตร์กันก่อน

พลังงานสัญญาณไม่ต่อเนื่องถูกกำหนดเป็น

P_{s} = Σ_{- \infty}^{\infty} s^{2} [n] = {| s [n] |}^{2} .

$P_s = \sum_{-\infty}^{\infty}s^2[n] = \left|s[n]\right|^2.$

เราสามารถใช้ความคิดนี้เสียงด้านบนของสัญญาณบางอย่างที่จะคำนวณในทางเดียวกัน อัตราส่วนสัญญาณต่อเสียงรบกวน (SNR) เป็นเพียง $w$ $P_w$

P_{S ยังไม่มีข้อความ R} = \frac{P_{s}}{P_{W}}

$P_{SNR}=\frac{P_s}{P_w}$

หากเราได้รับสัญญาณเสียงรบกวนจากนั้นเราคำนวณ SNR ดังนี้ $x[n] = s[n]+w[n]$

P_{S ยังไม่มีข้อความ R} = \frac{P_{s}}{P_{W}} = \frac{P_{s}}{{| x [n] - s [n] |}^{2}} .

$P_{SNR}=\frac{P_s}{P_w} = \frac{P_s}{\left|x[n]-s[n]\right|^2}.$

นี่เป็นเพียงข้อผิดพลาดกำลังสองระหว่างสัญญาณดั้งเดิมและสัญญาณเสียหาย โปรดทราบว่าหากเราปรับคำจำกัดความของอำนาจด้วยจำนวนคะแนนในสัญญาณนี่จะเป็นความผิดพลาดกำลังสองเฉลี่ย (MSE) แต่เนื่องจากเรากำลังจัดการกับอัตราส่วนของพลังผลที่ได้จึงยังคงเหมือนเดิม $\left|x[n]-s[n]\right|^2$

ให้เราตีความผลลัพธ์นี้ นี่คืออัตราส่วนของพลังของสัญญาณต่อพลังของเสียง พลังงานมีความรู้สึกเป็นบรรทัดฐานกำลังสองของสัญญาณของคุณ มันแสดงให้เห็นว่าคุณมีความเบี่ยงเบนยกกำลังสองจากศูนย์โดยเฉลี่ย

คุณควรทราบด้วยว่าเราสามารถขยายความคิดนี้ไปยังภาพโดยการรวมสองแถวและคอลัมน์ของเวกเตอร์ภาพของคุณหรือเพียงแค่ขยายภาพทั้งหมดของคุณให้เป็นเวกเตอร์พิกเซลเดียวและใช้การกำหนดมิติเดียว คุณสามารถเห็นได้ว่าไม่มีการเข้ารหัสข้อมูลพิเศษในคำจำกัดความของพลังงาน

ทีนี้ลองดูอัตราส่วนสัญญาณสูงสุดต่อสัญญาณรบกวน คำจำกัดความนี้คือ

P_{P S ยังไม่มีข้อความ R} = \frac{สูงสุด (s^{2} [n])}{MSE} .

$P_{PSNR}=\frac{\text{max}(s^2[n])}{\text{MSE}}.$

หากคุณจ้องที่นี่นานพอคุณจะรู้ว่าคำจำกัดความนี้เหมือนกับของจริงๆ $P_{SNR}$ $P_{PSNR} \ge P_{SNR}$

ทีนี้ทำไมคำจำกัดความนี้ถึงสมเหตุสมผล? มันสมเหตุสมผลเพราะกรณีของ SNR ที่เรากำลังดูว่าสัญญาณมีความแรงแค่ไหน เราคิดว่าไม่มีสถานการณ์พิเศษ ในความเป็นจริงคำจำกัดความนี้ถูกดัดแปลงโดยตรงจากคำจำกัดความทางกายภาพของพลังงานไฟฟ้า ในกรณีของ PSNR เราสนใจสัญญาณสูงสุดเพราะเราสนใจสิ่งต่าง ๆ เช่นแบนด์วิดท์ของสัญญาณหรือจำนวนบิตที่เราต้องการแสดง นี่เป็นเนื้อหาเฉพาะเจาะจงมากกว่า SNR บริสุทธิ์และสามารถหาแอปพลิเคชั่นที่เหมาะสมมากมายการบีบอัดภาพที่อยู่ในนั้น ที่นี่เรากำลังบอกว่าสิ่งที่สำคัญคือพื้นที่ภาพที่มีความเข้มสูงผ่านเสียงรบกวนได้ดีเพียงใดและเราให้ความสนใจน้อยกว่าวิธีที่เราแสดงภายใต้ความเข้มต่ำ

— phonon
แหล่งที่มา

1

ขอบคุณสำหรับคำอธิบายที่ดี เราสามารถคำนวณ PSNR เป็นสัญญาณหนึ่งมิติได้หรือไม่? ได้โปรดทำอย่างไร

เกี่ยวกับประโยคของคุณ: "ที่นี่เรากำลังจะบอกว่าสิ่งที่สำคัญคือวิธีการที่ดีในภูมิภาคสูงความเข้มของภาพมาผ่านเสียงและเรากำลังให้ความสนใจมากน้อยวิธีการที่เรากำลังดำเนินการภายใต้ความเข้มต่ำ" คุณสามารถให้ข้อมูลเพิ่มเติมได้หรือไม่ แม้ว่าคำอธิบายของคุณจะชัดเจนมาก แต่ฉันพบว่าส่วนนี้ไม่ง่ายนัก ขอบคุณ!

— benlaug

0

อัตราส่วนสัญญาณต่อสัญญาณรบกวน

มันแสดงให้เห็นถึงความสัมพันธ์ระหว่างภาพจริงและภาพโดยประมาณ อัตราส่วนนี้บ่งบอกว่าเสียงดังรบกวนภาพต้นฉบับมากเพียงใด

อัตราส่วนสัญญาณต่อสัญญาณรบกวนสูงสุด

ใน PSNR เราสนใจสัญญาณสูงสุด นี่เป็นเนื้อหาที่เฉพาะเจาะจงมากขึ้นกว่า SNR บริสุทธิ์เราจะบอกว่าบริเวณที่มีความเข้มของภาพสูงมาจากเสียงรบกวนและให้ความสนใจน้อยกว่าในบริเวณที่มีความเข้มต่ำ

— Preethi
แหล่งที่มา

เช่นเดียวกับในdsp.stackexchange.com/questions/3444/ …คุณไม่ได้เพิ่มข้อมูลที่เป็นประโยชน์ใด ๆ คุณเพียงแค่ถามคำถามเก่า ๆ ที่มีจำนวนการดูมากพร้อมคำตอบเล็กน้อย

— MaximGi

0

SNR นั้นดีสำหรับรูปภาพที่มีการกระจายความเข้มเท่ากันในขณะที่ psnr นั้นดีสำหรับรูปภาพเหล่านั้นที่มันมีความแตกต่างกันมากดังนั้นขึ้นอยู่กับสถานการณ์ที่เราสามารถใช้หนึ่งในนั้นได้

— Abhuday Tripathi
แหล่งที่มา