สัมประสิทธิ์ตัวกรองในตัวกรองดิจิตอลแสดงถึงอะไร?

12

ฉันออกแบบตัวกรองดิจิทัลโดยใช้ fdatool ของ matlab และได้รับค่าสัมประสิทธิ์ตัวกรองจากเครื่องมือ

ปัญหาคือฉันออกแบบตัวกรองลำดับที่ 4 นี่ให้ค่าตัวกรอง 5 ค่า

h[] = {0.1930,0.2035,0.2071,0.2035,0.1930}
x[k] = Discrete time input signal

ตอนนี้ใช้สูตร

Output = h[k]*x[n-k];

ผลลัพธ์หมายถึงค่าที่กรองสุดท้ายแม้ว่าผลลัพธ์จะออกมาดี แต่ฉันไม่สามารถค้นหาว่าสัมประสิทธิ์เหล่านี้ได้รับจาก matlab และการคูณเพียงแค่ (การแปลง) ให้การตอบสนองที่กรองสุดท้ายสำหรับตัวอย่างใด ๆ

ลิงก์หรือคำอธิบายใด ๆ จะทำเช่นนั้น ฉันต้องการทราบว่าการทำงานแบ็คเอนด์ที่สมบูรณ์ของการคำนวณสัมประสิทธิ์ตัวกรอง

โปรดแสดงความคิดเห็นหากฉันไม่แน่ใจในความสงสัยของฉันที่ไหนสักแห่ง

ขอบคุณ :)

filters matlab

— Prashant Singh
แหล่งที่มา

ตัวกรองประเภทใด (คุณต้องระบุในfdatool)

— Phonon

มันเป็นตัวกรองสัญญาณความถี่ต่ำที่ออกแบบโดยใช้อัลกอริธึม Least Square

— Prashant Singh

เพียงเพื่อให้ชัดเจนที่นี่: การคูณและการโน้มน้าวใจเป็นสิ่งที่แตกต่างอย่างสิ้นเชิงดังนั้นสมการของคุณผิดทางเทคนิค Convolution น่าจะเป็น k = 1: FilterLength; y [n] = ผลรวม (h [k]. * x [nk]);

— Hilmar

ขออภัยฉันลืมใส่ผลรวม

— Prashant Singh

12

เราสามารถลองแนะนำสั้น ๆ :

ตัวกรองทุกตัวแสดงระบบ Linear Time Invariant (LTI)
ระบบ Linear Time Invariant ทุกระบบสามารถอธิบายได้อย่างสมบูรณ์ด้วยฟังก์ชั่นการถ่ายโอนหรือการตอบสนองต่อแรงกระตุ้น ทั้งสองสามารถแปลงเป็นกันและกันโดยการแปลงฟูริเยร์
สัมประสิทธิ์ตัวกรองนั้นมาจากการตอบสนองต่อแรงกระตุ้นหรือฟังก์ชันถ่ายโอน
ลักษณะที่แท้จริงของสัมประสิทธิ์การกรองนั้นขึ้นอยู่กับอัลกอริทึม (มีอยู่น้อยมาก)
ในกรณีของอัลกอริทึมที่ง่ายที่สุดตัวกรอง FIR โดยตรง (การตอบสนองต่อแรงกระตุ้นไฟไนต์), ค่าสัมประสิทธิ์การกรองเป็นเพียงการตอบสนองแบบอิมพัลส์ของระบบ LTI
ในอัลกอริธึมอื่น ๆ ส่วนใหญ่ความสัมพันธ์นั้นซับซ้อนกว่ามากและจำเป็นต้องมีการศึกษาหนังสือเรียน
เรื่องทั้งหมดของระบบ LTI, ฟังก์ชั่นการถ่ายโอน, การแปลงฟูริเยร์, การตอบสนองแอมพลิจูด, การตอบสนองเฟสและอื่น ๆ น่าจะเป็นตำราเรียนอีกเรื่อง

— Hilmar
แหล่งที่มา

2

"คู่มือนักวิทยาศาสตร์และวิศวกรเกี่ยวกับ DSP"เป็นการอ่านเบื้องต้นเบื้องต้น (imo) มันช่วยให้คุณมีแนวคิดทั้งหมดโดยไม่ต้องเริ่มต้นกับคณิตศาสตร์ทั้งหมด

— Neeraj
แหล่งที่มา

1

ว้าว ... คำถามนั้นเป็นหัวข้อของหลักสูตรระดับมหาวิทยาลัยทั้งหมดในสัญญาณและระบบที่ไม่ต่อเนื่อง โดยสรุปแล้ว h เรียกว่าการตอบสนองต่อแรงกระตุ้นและเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิด (ผ่านการแปลงฟูริเยร์) มันเป็นลักษณะของระบบ (เช่นตัวกรอง) ในโดเมนเวลา ในระบบเวลาไม่ต่อเนื่องนี่คือรูปแบบ "ตัวอย่าง" และค่าสัมประสิทธิ์เป็นตัวแทนตัวอย่างสำหรับ "การตอบสนองต่อแรงกระตุ้นไฟไนต์" หรือตัวกรอง FIR นี่คือบทความที่ดีในหัวข้อ แต่ตรงไปตรงมาคุณต้องมีตำราเรียนเพื่อทำความเข้าใจอย่างละเอียด

ขอบคุณ แต่มันจะดีเกินไปถ้าคุณสามารถแนะนำชื่อหนังสือให้ฉันได้

ฉันเชื่อว่านี่เป็นหนังสือที่ฉันเรียนรู้จาก: amazon.com/Discrete-Time-Signal-Processing-2nd-Prentice-Hall/dp/…

3

หนังสือที่ดียิ่งขึ้น (และเป็นประโยชน์มากขึ้น) สำหรับผู้เริ่มต้น (IMNVHO) คือ Richard Lyons ' Understanding DSP

— Paul R

Understanding_DSP - ขั้นที่สอง!

— Martin Thompson