สามารถใช้ ICA ได้หรือไม่เมื่อจำนวนสัญญาณผสมน้อยกว่าจำนวนสัญญาณต้นทาง

ฉันหมายถึงเอกสารต่อไปนี้: การวัดชีพจรเต้นของหัวใจโดยอัตโนมัติแบบไม่ต้องสัมผัสโดยใช้การถ่ายภาพวิดีโอและการแยกแหล่งกำเนิดตาบอด

ในบทความข้างต้นผู้เขียนสามารถสกัดสัญญาณการเต้นของหัวใจออกจากส่วนประกอบ RGB ฉันลองนึกภาพกระบวนการดังต่อไปนี้

R' = R + cardiac pulse
G' = G + cardiac pulse
B' = B + cardiac pulse

R ', G' และ B 'เป็นองค์ประกอบสีที่สังเกตได้จากกล้อง R, G, B เป็นส่วนประกอบของสีสำหรับบุคคลโดยสมมติว่าเขาไม่มีชีพจรการเต้นของหัวใจ

ดูเหมือนว่าเราจะมี 4 แหล่ง (R, G, B, ชีพจรเต้นของหัวใจ) ตอนนี้เรากำลังพยายามได้รับ 1 ใน 4 แหล่งที่มา (Cardiac Pulse) จาก 3 สัญญาณผสม (R ', G', B ') โดยใช้ ICA

มันสมเหตุสมผลหรือไม่ ฉันขาดเทคนิคบ้างไหม? หรือฉันกำลังทำข้อสันนิษฐานผิดเกี่ยวกับกระบวนการนี้หรือไม่?

คุณอาจต้องการพิจารณาการวิเคราะห์ส่วนประกอบหลัก (PCA) หรือส่วนขยายที่เรียกว่าการวิเคราะห์พื้นที่อิสระซึ่งเป็น PCA ตามด้วย ICA เทคนิคเหล่านี้ทำงานได้ดีมากสำหรับการแยกสัญญาณที่มีระยะห่างจากสัญญาณการสังเกตสัญญาณเดียว ฉันเป็นผู้เชี่ยวชาญด้านเสียง แต่ได้พูดคุยเกี่ยวกับสัญญาณชีวการแพทย์กับเพื่อนร่วมงานในอดีตและจากการเต้นของหัวใจจากความทรงจำจากการสังเกตเพียงครั้งเดียวมีความโดดเด่นเป็นอย่างดี ฉันใช้มันเพื่อประโยชน์อย่างยิ่งในการแยกกลองออกจากโพลีโฟนีดนตรีเต็มรูปแบบ

คุณกำลังทำสมมติฐานที่ผิดเกี่ยวกับกระบวนการ ในICAจำนวนส่วนผสมต้องมีอย่างน้อยที่สุดเท่าจำนวนส่วนประกอบ ในความเป็นจริงกระดาษที่คุณอ้างถึงรับทราบสิ่งนี้:

$x_1(t)$$x_2(t)$$x_3(t)$$t$$s_1(t)$$s_2(t)$$s_3(t)$

$x_i^'=(x_i-\mu_i)/\sigma_i$

กรณีที่พิจารณาในกระดาษเป็นรุ่นที่ไม่มีเสียง ICA และที่มีเสียงดัง ICA กล่าวอีกนัยหนึ่งการวัดอัตราการเต้นของหัวใจที่เหลือ (ไม่ใช่แบบไม่มีชีพจรตามที่คุณแนะนำ) คือแบบจำลอง ICA:

$\mathbf{x}$$\mathbf{s}$$\mathbf{A}$

ในทางกลับกันการวัดอัตราการเต้นของหัวใจเมื่ออยู่ในการเคลื่อนไหวถือได้ว่าเป็น

$\mathbf{n}(t)$

เมื่อมีแหล่งที่มามากกว่าเซ็นเซอร์ปัญหาจะถูกเรียกว่า ICA ที่สมบูรณ์เกินไปหรือ ICA ที่กำหนดไม่ครบ คุณสามารถ google ที่ เคสของคุณนั้นง่ายกว่ากรณีตัวอย่างของเซ็นเซอร์หนึ่งตัวและสองแหล่งและถ้าแบบจำลองของคุณถูกต้องจริง ๆ คุณก็รู้เมทริกซ์ผสมอยู่แล้ว มันอาจจะคุ้มค่าที่จะดูต่อไป ไชโย