การค้นหารัศมี r ของทรงกลมที่ทับซ้อนกันในภาพ 3 มิติ

ปัญหาปัจจุบันของฉัน:

• ฉันมีอิมเมจไบนารีอินพุท 3D (เมทริกซ์สามมิติที่มีเพียง 0 และ 1) ที่ประกอบด้วยจำนวนสุ่มของทรงกลมที่มีรัศมี r
• เราไม่ทราบว่ามีทรงกลมจำนวนเท่าใดในภาพ
• ทรงกลมทั้งหมดมีรัศมี r เท่ากัน แต่เราไม่รู้รัศมี r
• ทรงกลมอยู่ทั่วในภาพและสามารถซ้อนทับกันได้
• ภาพตัวอย่างได้รับด้านล่าง

ความต้องการของฉัน:

• รัศมี r คืออะไร?

ขณะนี้ฉันเพิ่งเรียบภาพเพื่อกำจัดแกน z และทำการตรวจจับขอบและฉันพยายามแปลง Hough โดยใช้: http://rsbweb.nih.gov/ij/plugins/hough-circles.html

อย่างไรก็ตามด้วยการแปลงแบบ Hough ฉันเห็นว่าต้องระบุรัศมีต่ำสุดของรัศมีสูงสุดและจำนวนวงกลม ฉันได้ลองสองสามครั้งด้านล่าง:

ด้วยพารามิเตอร์ที่ถูกต้อง Hough Transform สามารถตรวจจับวงกลมได้ดี แต่ในการประยุกต์ใช้จริงผมไม่ทราบว่าหลายทรงกลมมีและทำให้โปรแกรมพยายามที่จะคาดเดาต่ำสุดและสูงสุดรัศมีดูเหมือนว่าไม่เป็นไปได้ มีวิธีอื่นในการทำสิ่งนี้ให้สำเร็จหรือไม่?

Cross-link: /math/118815/finding-radius-r-of-the-overlappable-spheres-in-3d-image

วิธีที่ง่ายกว่าและมีประสิทธิภาพมากขึ้นเมื่อเทียบกับ Hough Transform คือการใช้การแปลงระยะทาง:

• ค้นหาพื้นผิวของทรงกลมของคุณ (เช่นพิกเซลที่มีค่า 1 และมี 0 พิกเซลใกล้เคียงอย่างน้อยหนึ่งพิกเซล)
• คำนวณการแปลงระยะทางด้วยความเคารพต่อพื้นผิวทรงกลม แต่ จำกัด การคำนวณเฉพาะพิกเซลที่อยู่ภายในกับทรงกลมเท่านั้น ผลลัพธ์จะเป็นแผนที่ระยะทาง
• รัศมีจะเป็นค่าสูงสุดในแผนที่ระยะทางของคุณ

ข้อดีอีกประการของโซลูชันนี้เมื่อเปรียบเทียบกับการแปลงแบบ Hough คือให้ค่าที่แม่นยำกว่าสำหรับรัศมี

การแปลง Hough ไม่ได้ต้องการการเดารัศมีของวงกลมที่คุณกำลังมองหาและมีอยู่เท่าไหร่ บางทีคุณอาจเข้าใจผิดโดยแหล่งที่มาของคุณ การเปลี่ยนรูปอาจมีราคาแพงในรูปแบบทั่วไป ข้อมูลก่อนหน้านี้ใด ๆ ที่คุณสามารถทำให้การดำเนินการของอัลกอริทึมรวดเร็วและแม่นยำยิ่งขึ้น

ฉันคาดหวังว่า Hough Transform จะให้ภาพอินพุตของคุณเพื่อค้นหารัศมีของทรงกลมด้วยความแม่นยำที่สมเหตุสมผล มีจุดจำนวนมากในภาพที่แสดงถึงจุดที่อยู่ในเส้นรอบวงของวงกลมด้วยรัศมีเดียวกัน

เนื่องจากรัศมีนั้นคุณดูเหมือนจะมีปัญหาส่วนที่เหลือแตกดังนั้นฉันจะไม่เขียนอีกต่อไป

ฉันเห็นว่าคำอธิบายของวิกิพีเดียเกี่ยวกับการแปลง Houghนั้นบ่งชี้ว่าสามารถใช้ในการค้นหาวัตถุ 3 มิติในภาพ 3 มิติได้หากว่าวัตถุเหล่านั้นสามารถกำหนดพารามิเตอร์ได้ - ซึ่งทรงกลมอาจเป็นจริง