อะไรคือปัจจัยพื้นฐานสำหรับการแปลงเวฟเล็ต quincunx lattice และคุณหามันได้อย่างไร?

ในหน้า 57-60 (ดูตัวอย่างได้ล่าสุดที่ฉันตรวจสอบภาพที่นี่ในกรณี) มีการแปลงโครงตาข่าย quincunx ที่อธิบายไว้

Lattice:

o • o • o • o •
• o • o • o • o
o • o • o • o •
• o • o • o • o
o • o • o • o •
• o • o • o • o
o • o • o • o •
• o • o • o • o

โดยทั่วไปคุณจะใช้การทำนายเหล่านี้บนจุดดำ:

x[ m][n ] -= 1/4 * ( LEFT + RIGHT + DOWN + UP )

ที่ไหน $LEFT = x[ m ][ n-1 ]$, $RIGHT= x[m][n+1]$, $DOWN=x[m+1][n]$, $UP=x[m-1][n]$.

จากนั้นคุณทำการอัปเดตที่จุดสีขาว:

x[ m][n] += 1/8 * ( LEFT + RIGHT + DOWN + UP )

จากนั้นคุณจะไม่สัมผัสกับค่าสีดำอีกครั้งดังนั้นคุณจึงมี:

o x o x o x o x
x o x o x o x o
o x o x o x o x
x o x o x o x o
o x o x o x o x
x o x o x o x o
o x o x o x o x
x o x o x o x o

คุณหันศีรษะไป 45 องศาเพื่อดูว่านี่เป็นเพียงตาข่ายสี่เหลี่ยมอีกรูปหนึ่งและคุณติดป้ายคี่นั้นอีกครั้ง:

o   o   o   o 
  •   •   •   •
o   o   o   o 
  •   •   •   •
o   o   o   o 
  •   •   •   •
o   o   o   o 
  •   •   •   •

คุณทำซ้ำอีกครั้งและอีกครั้งจนกว่าคุณจะเหลือ 1 "ปานกลาง"

ตอนนี้อยู่ใน Haar เวฟแปลงมีการสูญเสียพลังงานในแต่ละระดับที่เราแก้ไขด้วยปัจจัยการฟื้นฟู√2

ที่นี่มีปัจจัยการสูญเสียพลังงานที่คำนวณได้ประมาณ 1.4629 หลังจากขั้นตอนแรกของระดับแรก (พบโดยการเรียกใช้การแปลง 5,000,000 บนข้อมูลสุ่มและค้นหาอัตราส่วนของพลังงานก่อน / powerAfter และค่าเฉลี่ย)

ฉันไม่ทราบวิธีแสดง / คำนวณว่าการสูญเสียพลังงานนี้พบได้ที่ไหนและมาจากไหนหมายเลข 1.46

ฉันไม่คิดว่าจะมีหมายเลขที่ดีที่สุดเพียงอย่างเดียวสำหรับการทำให้เป็นมาตรฐานเพราะขึ้นอยู่กับโครงสร้างของค่าในโครงข่ายของคุณ

ในกรณีที่ง่ายที่สุดที่ค่าทั้งหมดเท่ากันการดำเนินการทำนายจะเป็นศูนย์จุดดำและการอัพเดทจะไม่เปลี่ยนจุดสีขาว เนื่องจากแต่ละคู่ที่คาดการณ์การอัพเดทจะลดจำนวนของคะแนนที่ไม่ใช่ศูนย์การคูณตาข่ายด้วย sqrt (2) หลังจากขั้นตอนแต่ละคู่จะประหยัดพลังงาน

ด้วยค่าทั้งหมดที่เป็นอิสระโดยมีค่าเฉลี่ยเป็นศูนย์และความแปรปรวนเท่ากันขั้นตอนการทำนายจะคูณความแปรปรวนของจุดสีดำด้วย 5/4 จากนั้นขั้นตอนการอัพเดทจะทวีคูณความแปรปรวนของจุดสีขาว 281/256 เพื่อเพิ่มพลังงานในแต่ละขั้นตอน