การหาจุดสูงสุดในท้องถิ่นระหว่างตัวอย่าง

ฉันมี $n$ ตัวอย่างที่ไม่ต่อเนื่องของสัญญาณคลื่นไหวสะเทือน $y[n]$ : ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่

ฉันต้องการค้นหา maxima ท้องถิ่นในสัญญาณ

การทดสอบที่ไร้เดียงสาสำหรับถ้า $y[n]$ สูงสุดคือ:

y [n] : m a x i m a if y [n] > y [n - 1] and y [n] > y [n + 1]

$y[n]: maxima \textbf{ if } y[n] > y[n-1] \textbf{ and } y[n] > y[n+1]$

อย่างไรก็ตามค่าสูงสุดอาจอยู่ระหว่างตัวอย่างเช่นอาจมีค่าสูงสุดที่ $i=4.25$ .

ในการหาค่าสูงสุดในระหว่างกลุ่มตัวอย่างฉันเชื่อว่าฉันต้องแก้ไข $y[n]$ .

ฉันจะค้นหา maxima โดยใช้การแก้ไขได้อย่างไร
ฉันควรใช้รูปแบบการแก้ไขแบบใด

อย่างที่คุณเห็นสัญญาณของฉันไม่ดังมาก แต่มันจะดีถ้าวิธีนี้มีการกรองเล็กน้อยเพื่อให้ maxima เกิน treshold และมีความกว้างแน่นอน (ไม่มี spikes)

ปัญหาที่ใหญ่ที่สุดของฉันคือการหาจุดสูงสุดในตัวอย่าง ข้อเสนอแนะสำหรับวิธีที่ดีในการทำเช่นนี้?

ขอบคุณล่วงหน้าสำหรับคำตอบ!

smoothing interpolation peak-detection

— แอนดี้
แหล่งที่มา

อาจจะมองไปที่คำถามที่ 1และ2 คำถาม

— Geerten

หลายวิธีสำหรับสเปกตรัมความถี่: dspguru.com/dsp/howtos/how-to-interpolate-fft-peak

— endolith

คนที่สองนั้นไม่มีคำตอบ @Geerten ;-)

— Ivo Flipse

โอ้ .. ฮ่าฮ่าจุดดี ฉันจะอ้างอิงกลับไปที่คำถามนี้กับคำถามนั้น)

— Geerten

คำตอบ:

รับความละเอียดตัวอย่างย่อย

วิธีแก้ปัญหาราคาถูกมาก (ในแง่ของขนาดรหัส) เป็นเพียงแค่อัพตัวอย่างสัญญาณของคุณ ใน MATLAB interp(y ,ratio)นี้สามารถทำได้ด้วย วิธีแก้ปัญหาที่ซับซ้อนกว่าเล็กน้อยประกอบด้วยการตรวจจับจุดสูงสุดอย่างไร้เดียงสา และสำหรับแต่ละจุดสูงสุดให้ปรับพาราโบลาผ่าน y [peak - 1], y [peak], y [peak + 1]; จากนั้นใช้จุดที่พาราโบลานี้มีค่าสูงสุดเป็นตำแหน่งสูงสุดจริง

เกี่ยวกับการตรวจจับสูงสุด

เทคนิคมากมายที่ช่วย:

ตามที่ฮิลมาร์แนะนำให้ใช้สัญญาณในหน้าต่างเกาส์เซียนหรือฮันน์ความกว้างของสัญญาณนั้นเท่ากับครึ่งหนึ่งของช่วงต่ำสุดที่คุณต้องการเห็นระหว่างยอดเขาที่ตรวจพบ เนื่องจากความถูกต้องทางโลกนั้นมีความสำคัญต่อแอปพลิเคชันของคุณตรวจสอบให้แน่ใจว่าคุณคำนึงถึงความล่าช้าของเวลาในการกรอง
ลบสัญญาณของคุณเป็นรุ่นที่มีการกรองค่ามัธยฐานของตัวเอง (มีหน้าต่างการสังเกตที่ค่อนข้างใหญ่); และหารผลลัพธ์ด้วยเวอร์ชันที่มีการเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวเอง สิ่งนี้จะกำจัดแนวโน้มและอนุญาตให้แสดงขีด จำกัด ในหน่วยของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
สำหรับการเลือกสูงสุดฉันกำหนดว่าใช้ตัวกรอง "หมวกทรงสูง" กำหนดรุ่นที่กรองสูงสุดของสัญญาณของคุณเป็น yt [n] = สูงสุด (y [n - W], y [n - W + 1], ... , y [n + W - 1], y [n + W]); และใช้เป็นจุดสูงสุดที่ y [n] == yt [n] และ y [n]> เกณฑ์

ทั้งหมดนี้สามารถนำไปใช้อย่างมีประสิทธิภาพใน Matlab ด้วย nlfilter เพียงไม่กี่ครั้ง

— pichenettes
แหล่งที่มา

การรวมกันของการอัปแซมปลิงและการประมาณพาราโบลาอาจทำงานได้ดีกว่าอย่างเดียว

— hotpaw2

ลองเครื่องตรวจจับจุดสูงสุดแบบสูญเสีย:

y[n] = max(abs(x[n]),a*y[n-1]);

โดยที่ "a" คือตัวเลขที่เล็กกว่า 1 ที่ควบคุมความรวดเร็วของเครื่องตรวจจับที่จะสลายตัว มันกำหนดว่ายอดเขาใกล้เคียงสามารถอยู่ได้โดยไม่ต้อง smooshing เป็นหนึ่งเดียว จากนั้นทำการตรวจจับขีด จำกัด

— Hilmar
แหล่งที่มา

You have both a x[n] and y[n] in your equation. Is this correct or should it be just y[n]?

— Andy

x [n] คืออินพุต y [n] คือเอาต์พุต คำตอบที่ไม่ดีโดยรวมมีการพิมพ์ผิด (ตอนนี้คงที่) และฉันเข้าใจผิดคำถาม ขอโทษ

— Hilmar