การกรองคำพ้องเสียงโดยประมาณของ RANSAC

ฉันใช้อัลกอริทึมRANSACสำหรับการประมาณค่า homography ระหว่างคู่ของภาพที่ถ่ายด้วยกล้องซึ่งไม่มีการแปลระหว่างกัน (การหมุนอย่างแท้จริงและการเปลี่ยนสเกล / ซูม) มันทำงานได้ดีในครึ่งหนึ่งของกรณี ผลลัพธ์ที่ถูกต้องมีลักษณะดังนี้:

เส้นสีแดงนั้นเป็นตัวกรองที่มีการกรองและรูปสี่เหลี่ยมที่แสดงให้เห็นว่าการบ้านนั้นบิดเบือนมุมมองอย่างไร

อย่างไรก็ตามบางครั้งมีกรณีเลวร้ายเกิดขึ้นเช่นนี้:

ฉันมีการทดสอบอย่างง่ายในลูป RANSAC มันทำให้รูปสี่เหลี่ยมง่าย ๆ (หน่วยสี่เหลี่ยม) และแปลงด้วยการแปลงตัวอย่าง จากนั้นดูว่าการเปลี่ยนแปลงนั้นรักษาความนูนเอาไว้หรือไม่

อย่างไรก็ตามกระนั้นก็มีกลุ่มของรูปสี่เหลี่ยมสี่เหลี่ยมเว้าออกมา

คุณมีความคิดวิธีการทดสอบ homography อย่างถูกต้องหรือไม่ถ้ามันทำงานได้ดีและกรองคำตอบที่ไม่ถูกต้องออกไป

ฉันพบรหัสบางส่วนที่พวกเขาทดสอบว่าไม่มีจุดเปลี่ยนสามจุดใดที่เป็นโคลิเนียร์ แต่ดูเหมือนจะไม่เพียงพอเพราะจะไม่กรอง deltoids และ quadrilaterals "ไม่ถูกต้อง" อื่น ๆ ...

มีบทความที่น่าสนใจในหัวข้อนี้: http://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-642-17691-3_19#

กระดาษอธิบายถึงวิธีการกรองความผิดพลาดบางอย่างก่อนที่จะคำนวณ homographies ในอัลกอริทึม RANSAC

มีปัญหาในการตรวจสอบว่า homography นั้นโอเคหรือไม่

อัลกอริทึมสำหรับการตรวจสอบการเขียนที่ถูกต้องอาจจะสนใจใครบางคนดังนั้นฉันจะเขียนมันที่นี่:

$ABDC$

$$\begin{eqnarray} A:& (-w/2,-h/2, 1.0) \\ B:& (w/2,-h/2, 1.0) \\ C:& (-w/2,h/2, 1.0) \\ D: &(w/2,h/2, 1.0) \end{eqnarray}$$

$w,h$

$A'B'D'C'$$C'=HC$

$\vec{u}$$\vec{v}$

$$\begin{eqnarray}d_{1} :& A+(D-A)s =A+ \vec{u}s \\ d_{2} :& B + (C-B)t=B+\vec{v}t \end{eqnarray}$$

$d_{1}=d_{2}$

$$t=\frac{1}{d}\left[(B_{y}-A_{y})\vec{u}_{x} - (B_{x}-A_{x})\vec{u}_{y}\right]$$

$$s=\frac{1}{d}\left[(A_{x}-B_{x})\vec{v}_{y} - (A_{y}-B_{y})\vec{v}_{x}\right]$$

$s,t \in (0,1)$

$s,t \in (\lambda, 1.0-\lambda)$$\lambda=0.01$

ปัญหาที่เก่ากว่าแก้ไขในอัลกอริทึมด้านบน:

ฉันพบปัญหาที่นี่ - มี homography แน่นอนการทดสอบสามารถผ่านสำหรับรูปสี่เหลี่ยมขนาดเล็ก แต่ไม่ใช่สำหรับขนาดใหญ่ นี่คือเหตุผลว่าทำไมคำพ้องภาพที่ "ไม่ดี" บางส่วนถูกส่งผ่าน

สี่เหลี่ยมสีเขียวแสดงถึงแหล่งที่มาของภาพสีส้มเป็นรูปที่ถูกแปลง อย่างที่คุณเห็นทางซ้ายมือข้างหนึ่งนูน แต่เริ่มเปลี่ยนรูปเนื่องจากแหล่งใหญ่กว่า:

ในที่สุดแม้แต่แหล่งที่มาที่ใหญ่กว่าให้ผลไม่ใช่รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน:

$(x,y,w)$$x$$y$$w$

ฉันได้แก้ไขอัลกอริทึมแล้ว

$x_i \sim Hx_i^'$$\sum_{j=1\dots n}\|x_j - Hx_j^'\|$$H^'$$x^' = H^'x$$\sum_{j=1\dots n}\|x_j - Hx_j^'\| + \|x_j^' - H^'x\|$

ดู Hartley และ Zisserman - เรขาคณิตหลายมุมมองบน Computer Vision บทที่ 4.2 และโดยเฉพาะ 4.2.3 และสมการ (4.8)