คำอธิบายที่ใช้งานง่ายของการติดตามด้วยตัวกรองคาลมาน

ฉันขอขอบคุณคำอธิบายที่ใช้งานง่ายสำหรับการติดตาม (ภาพ) ด้วยตัวกรองคาลมาน สิ่งที่ฉันรู้:

ขั้นตอนการทำนาย:

• สถานะของระบบแบบไดนามิก : ตำแหน่งเป้าหมาย ณ เวลา$\mathbf x_t$$t$
• การวัด : รูปภาพที่ดัชนีเวลา (??)$\mathbf z_t$$t$

จากภาพ / การวัดฉันต้องการที่จะทำนายสถานะ ? (ใช้สมการแบบไดนามิก) ถูกต้องไหม?$1\rightarrow(t-1)$$\mathbf x_t$

ฉันจะตีความขั้นตอนการแก้ไขเป็นคำเหล่านั้นได้อย่างไร (รูปภาพสถานที่เป้าหมาย)

ก่อนอื่นคุณต้องสมมติว่าเป็นแบบจำลองการเคลื่อนไหว สมมติว่าคุณต้องการติดตามลูกบอลที่ลอยอยู่กลางอากาศ ลูกบอลมีความเร่งลดลงเนื่องจากแรงโน้มถ่วงที่ 9.8m / s ^ 2 ดังนั้นในกรณีนี้แบบจำลองการเร่งความเร็วคงที่จึงเหมาะสม

ภายใต้โมเดลนี้สถานะของคุณคือตำแหน่งความเร็วและการเร่งความเร็ว เมื่อได้รับสถานะก่อนหน้านี้คุณสามารถทำนายสถานะถัดไปได้อย่างง่ายดาย

คุณมีความคิดในการตรวจจับ คุณมีวิดีโอของลูกบอลเคลื่อนที่และคุณต้องตรวจจับลูกบอลในแต่ละเฟรมวิดีโอ (เช่นโดยใช้การลบพื้นหลัง)

การตรวจจับของคุณมีเสียงดัง นอกจากนี้การเคลื่อนที่ของลูกบอลไม่สอดคล้องกับแบบจำลองการเร่งความเร็วคงที่เนื่องจากความต้านทานอากาศ, ลม, รังสีคอสมิก ฯลฯ ตัวกรองคาลมานต้องการการฝึกอบรมสองแบบที่อธิบายสิ่งนี้: สิ่งหนึ่งคือความแปรปรวนร่วมของเสียงการวัด และอีกประการหนึ่งสำหรับความแปรปรวนร่วมของเสียงรบกวนในกระบวนการ (การเคลื่อนที่ของลูกบอลเบี่ยงเบนจากแบบจำลองที่คุณระบุ)

หากคุณกำลังติดตามวัตถุเดี่ยวตัวกรองคาลมานจะช่วยให้คุณขจัดสัญญาณรบกวนบางส่วนและคาดการณ์ตำแหน่งของวัตถุเมื่อการตรวจจับหายไป (เช่นหากวัตถุถูกปิดลง) นี่คือตัวอย่างของการติดตามวัตถุเดียวด้วยตัวกรองคาลมานโดยใช้ Computer Vision System Toolbox สำหรับ MATLAB

หากคุณกำลังติดตามวัตถุหลายรายการการทำนายตัวกรองคาลมานจะช่วยให้คุณตัดสินใจได้ว่าการตรวจจับใดไปกับวัตถุใด วิธีที่ดีในการทำเช่นนั้นคือการใช้ความน่าจะเป็นของการตรวจจับที่ได้รับเนื่องจากความแปรปรวนร่วมของการทำนายผิดพลาด นี่คือตัวอย่างของการติดตามวัตถุหลายกับตัวกรองคาลมาน

หลักสูตรออนไลน์นี้ง่ายมากและตรงไปตรงมาเพื่อให้เข้าใจและสำหรับฉันแล้วมันอธิบายตัวกรองคาลมานได้ดีจริงๆ

มันเรียกว่า "การเขียนโปรแกรมหุ่นยนต์รถ" และมันพูดถึงสามวิธีในการโลคัลไลเซชั่น: การแปล Monte Carlo ตัวกรองคาลมานและตัวกรองอนุภาค มันให้ความสำคัญกับข้อมูลโซนาร์เป็นตัวอย่าง แต่คำอธิบายนั้นง่ายพอที่คุณสามารถแทนที่ "โซนาร์" ด้วย "ข้อมูลภาพ" และมันก็ยังคงสมเหตุสมผล

หลักสูตรนี้ไม่มีค่าใช้จ่ายใด ๆ (เสร็จสิ้นในตอนนี้ดังนั้นคุณจึงไม่สามารถเข้าร่วมได้ แต่คุณยังสามารถดูการบรรยายที่ฉันเข้าใจได้) สอนโดยอาจารย์ของ Stanford

เมื่อคุณทำการติดตามด้วยภาพคุณต้องมีแบบจำลองซึ่งเป็นตัวแทนทางคณิตศาสตร์ของกระบวนการในโลกแห่งความเป็นจริง รุ่นนี้จะให้ความรู้สึกถึงข้อมูลใด ๆ ที่ได้จากการวัดจะเชื่อมต่อตัวเลขที่เราใส่เข้าไปและเราจะออกไปจากระบบ

แต่รูปแบบคือการทำให้เข้าใจง่ายของความเป็นจริงเพราะคุณจะใช้จำนวนพารามิเตอร์ที่ลดลง สิ่งที่คุณไม่รู้เกี่ยวกับระบบนี้เรียกว่าเสียงรบกวนหรือความไม่แน่นอน มันสำคัญเท่ากับสิ่งที่คุณรู้ เนื่องจากเราไม่สามารถอธิบายระบบได้อย่างสมบูรณ์แบบเราต้องการการวัดจากโลกแห่งความจริงเพื่อบอกเราว่าเกิดอะไรขึ้นกับระบบที่เรากำลังสร้างแบบจำลอง

คาลมานเป็นเครื่องมือสำหรับรวมสิ่งที่เราประเมินกับแบบจำลองของเราและสิ่งที่เราวัดจากโลกโดยการรวมทั้งสองอย่างเข้าด้วยกัน

คุณจะคำนวณสถานะทุกขั้นตอน นั่นคือสิ่งที่คุณรู้เกี่ยวกับระบบในปัจจุบัน รัฐจะได้รับอิทธิพลจากสมการกระบวนการและสมการวัด สมการทั้งสองมีค่าความแปรปรวนร่วมที่แตกต่างกัน คาลมานจะตัดสินว่าทั้งคู่มีอิทธิพลต่อแต่ละขั้นตอนอย่างไรโดยการปรับคาลมาน

นี่คือวิธีที่ฉันคิดเกี่ยวกับสิ่งนี้เมื่อฉันไม่ต้องการที่จะเจาะลึกสูตร

ตัวกรองคาลมานวนซ้ำให้การประมาณเชิงเส้นที่เหมาะสมที่สุดของสัญญาณที่ถูกรบกวนโดย AWGN ในกรณีของคุณสถานะ (สิ่งที่คุณต้องการประเมิน) จะได้รับจากที่ตั้งเป้าหมาย การวัดจะถูกกำหนดโดยอัลกอริทึมของคุณ

หากคุณอ่านบทความ Wikipedia คุณอาจต้องการดูงานนำเสนอนี้ในการติดตามด้วยภาพ คุณมีหนังสือไหม