ความแตกต่างระหว่าง Gabor และ Morlet wavelets คืออะไร?

เวฟ Gabor เป็นคลื่นไซน์แบบมอดูเลตแบบเกาส์ ( แหล่งที่มา )

Gabor wavelets เกิดจากสององค์ประกอบตัวส่งสัญญาณไซน์ที่ซับซ้อนและซองแบบเกาส์เซียน (ที่มา )

และ

ในความเป็นจริงเวฟเล็ตที่แสดงในรูปที่ 2a (เรียกว่าเวฟเล็ต Morlet) ไม่มีอะไรมากไปกว่าคลื่นไซน์ (เส้นโค้งสีเขียวในรูปที่ 2b) คูณด้วยซองเกาส์ (เส้นโค้งสีแดง) (ที่มา )

ชื่อเหล่านี้แตกต่างกันสำหรับสิ่งเดียวกันหรือไม่?

ปรับปรุง:

เพื่อไม่ให้สับสนกับ " Gabor transform " ซึ่งดูเหมือนจะเป็นอีกชื่อหนึ่งของ "STFT with a Gaussian window" นอกจากนี้ยังมีอะตอมของ Gaborด้วยซึ่งฉันคิดว่าเป็นเช่นเดียวกับ Gabor wavelet?

ตั้งแต่ถามคำถามนี้ในวิชาคณิตศาสตร์ฉันได้พบคำเช่น " Gabor / Morlet wavelet " และ"Gabor-Morlet transform"ซึ่งหมายความว่าพวกมันเหมือนกัน

สิ่งนี้เคยถูกถามมาก่อน: Gabor transform / wavelet vs. Morlet waveletแต่คำตอบไม่ชัดเจนสำหรับฉัน

เวฟ Gabor นั้นเป็นสิ่งเดียวกัน เห็นได้ชัดว่าเป็นอีกชื่อหนึ่งสำหรับเวฟเล็ตดัดแปลง ข้อความจากการประมวลผลเวฟเล็ตและสัญญาณ :

[เวฟเล็ต Modified Morlet] ไม่เป็นไปตามเงื่อนไขการยอมรับ แต่ก็ยังใช้กันทั่วไป บางครั้งเวฟเล็ตนี้เรียกว่า "Gabor wavelet" แต่คำนั้นไม่เหมาะสมเพราะ Gabor ไม่มีส่วนเกี่ยวข้องกับเวฟเล็ต เขาเป็น ... หนึ่งในผู้ก่อตั้งการวิเคราะห์ความถี่เวลา

หนังสือเล่มนั้นเป็นคอลเลกชันของเอกสารและกระดาษ ("การแปลงเวฟเล็ตและการวิเคราะห์ความถี่ - เวลา") เป็นของลีออนโคเฮน (จากการแจกแจงความถี่ความถี่ "ชื่อเสียงโคเฮนคลาส") ดังนั้นฉันคิดว่ามันสมเหตุสมผล

อย่างน้อยที่สุดดูเหมือนว่าความสับสนจะเป็นเพียงความขัดแย้งในการตั้งชื่อ อ้างอิงจากคู่มือที่เป็นมิตรกับเวฟเล็ต (หน้า 114) กาบอร์เป็นคนแรกที่เสนอการใช้หน้าต่างเกาส์เซียนสำหรับการ จำกัด เวลาความถี่ดังนั้นชื่อของเขาจึงมีแนวโน้มที่จะได้รับการแนบเมื่อใดก็ตามที่พวกเขาเกี่ยวข้อง