เหตุใดฉันจึงเห็นเสียงกริ่งในเอาต์พุตของตัวกรองดิจิตอลที่มีช่วงการเปลี่ยนภาพแคบ


12

ฉันกำลังทำ eq 'สุดขีด' บางอย่างสำหรับเอ็ฟเฟ็กต์ mangling spectral พร้อมเสียง ฉันใช้ตัวกรองผนังอิฐและตัวกรองผ่านและวงปฏิเสธที่แคบมาก (ปลั๊กอิน vst) และฉันต้องการทราบว่ามีอะไรที่ฉันสามารถทำได้เกี่ยวกับ pre / post 'ring' พร้อมตัวกรองแบบ linear / phase phase ที่น้อยที่สุดโดยใช้ . น่าเสียดายที่ฉันต้องใช้ความลาดชันสูงชัน ฉันเตรียมที่จะใช้เฟสขั้นต่ำเนื่องจากหลีกเลี่ยงเสียงกริ่งล่วงหน้า

โดยเฉพาะฉันสงสัยว่า:

  1. อะไรทำให้เกิดความผันผวนในการตอบสนองต่อแรงกระตุ้นหลังจากอินพุตในตัวกรองขั้นต่ำ aa

  2. การทำ osccilations เหล่านี้เป็นสาเหตุของเสียง pre และ post 'ringing' ซึ่งเพิ่มเข้าไปใน passband ด้วยการกรองลาดชันหรือไม่?

  3. ออสซิลเลชั่นอยู่และทำให้ความถี่เสียงเรียกเข้าเป็นความถี่เดียวกันเสมอหรือความถี่เสียงเรียกเข้าขึ้นอยู่กับสัญญาณอินพุตหรือไม่?

ขอบคุณมากสำหรับความเชี่ยวชาญของคุณ ฉันหวังว่าจะตอบสนองใด ๆ หุบเหว


ฉันได้รวมบัญชีของคุณแล้วดังนั้นคุณควรแสดงความคิดเห็นภายใต้คำตอบที่นี่ ฉันได้ต่อท้ายโพสต์ล่าสุดของคุณเป็นการแก้ไข โปรดลบส่วนต่าง ๆ ของมันที่แสดงความคิดเห็นกับผู้ตอบคำถามและแสดงความคิดเห็นตามความเป็นจริง (ตอนนี้คุณสามารถทำได้)
Lorem Ipsum

คำตอบ:


8

แก้ไขเพื่อตอบคำถามที่แก้ไขแล้วและความคิดเห็นเพิ่มเติมโดย OP

ผมไม่เห็นด้วยกับ @ ยืนยัน JasonR ที่กรองเสียงเรียกเข้าเป็นเพราะปรากฏการณ์กิ๊บส์

ตามที่อธิบายไว้ในบทความวิกิพีเดียที่เชื่อมโยงกับในคำตอบของเจสันปรากฏการณ์กิ๊บส์เป็นข้อสังเกตเกี่ยวกับพฤติกรรมเชิงของการตัดทอนผลรวม (ตอนแรก แง่) ของซีรีส์ฟูริเยร์ของสัญญาณเป็นระยะ ๆ แต่ไม่ต่อเนื่องเช่นคลื่นสี่เหลี่ยมหรือคลื่นฟันเลื่อย บทความวิกิพีเดียแสดงตัวอย่างของคลื่นสี่เหลี่ยมซึ่งแสดงให้เห็นว่าเมื่อมีการใช้คำศัพท์มากขึ้นเรื่อย ๆ (มีขนาดใหญ่ขึ้น) ผลรวมของฟูริเยร์ที่ถูกตัดทอนจะยิ่งเข้ามาใกล้กับคลื่นสี่เหลี่ยมมากขึ้น มีความผันผวนที่เกิดขึ้นรอบ ๆ สวิตชิ่งสวิตชิ่งเมื่อคลื่นสี่เหลี่ยมเปลี่ยนจากสูงไปต่ำหรือกลับกัน แต่สิ่งเหล่านี้เล็กลงและเล็กลงเมื่อn n n nnnใหญ่ขึ้น เมื่อเจสันชี้ให้เห็นอย่างถูกต้องแอมพลิจูดของการแกว่งจะมีขนาดเล็กลงความถี่ที่เพิ่มขึ้นและระยะเวลา (สังเกต) ก็จะเล็กลง โดยรวมก็ดูเหมือนว่าตัดทอนผลรวมฟูริเยร์จะมาบรรจบกับคลื่นสี่เหลี่ยมในขีด จำกัด เป็น\n

ปรากฏการณ์กิ๊บส์คือการสังเกตว่าแม้จะอยู่ในขีด จำกัด เป็นไป ,nชุดรวมฟูริเยร์ไม่ได้มาบรรจบกับมูลค่าสูงหรือมูลค่าต่ำสลับจังหวะที่คลื่นสี่เหลี่ยมเปลี่ยนค่าทันที (Convergence ไม่เกิดขึ้นในทุกจังหวะเวลาอื่น) สิ่งนี้ ไม่เกี่ยวข้องกับการกรองต่อ se ยกเว้นในแง่ที่ว่าผลรวมของฟูริเยร์ที่ถูกตัดทอนอาจถูกมองว่าเป็นผลลัพธ์ของตัวกรอง low-pass filter กำแพงอิฐในอุดมคติที่มีอินพุตเป็นรูปคลื่น หากตัวกรองตัดออกเป็นเช่นนั้นแรก n nnฮาร์โมนิจะผ่านไม่เปลี่ยนแปลงและฮาร์โมนิที่สูงขึ้นจะถูกบล็อกการส่งออกเป็นตัดทอนผลรวมฟูริเยร์แรก แง่ แต่ในขีด จำกัด ซึ่งเมื่อปรากฏการณ์กิ๊บส์เกิดขึ้นไม่มีตัวกรองเสียงประสานทั้งหมดจะถูกส่งผ่านไปยังเอาต์พุตโดยไม่มีการเปลี่ยนแปลงใด ๆ ด้วยเหตุนี้ฉันไม่เห็นด้วยว่าตัวกรองเสียงกริ่งเกิดจากปรากฏการณ์กิ๊บส์n

แล้วทำไมเสียงเรียกเข้าจึงเกิดขึ้น ทั้งหมด(ไม่สำคัญ) กรองวงแหวนไม่ว่าจะเป็นกำแพงอิฐหรือไม่ก็ตามโดยไม่คำนึงถึงรูปร่างของสัญญาณอินพุตและไม่คำนึงว่าอินพุตนั้นต่อเนื่องหรือมีการเปลี่ยนภาพที่คมชัด เหตุผลก็คือถ้าอินพุตมีพลังงานในคลื่นความถี่ที่หยุด (ไม่ว่าทั้งหมดหรือส่วนที่สำคัญ) พลังงานนั้นจะถูกเก็บไว้ภายในอย่างมีประสิทธิภาพในตัวกรองและปล่อยช้าลงเป็นพลังงานในวงเมื่อเวลาดำเนินไป ส่วนใหญ่เวลาที่ปล่อยนี้ไม่ได้สังเกตมากเพราะมันจมอยู่กับการตอบสนองต่อสัญญาณในวงที่มีอยู่ อย่างไรก็ตามหากสัญญาณในวงเปลี่ยนไป (หรือสิ้นสุดลง) ค่อนข้างกระทันหันพลังงานที่เก็บไว้จากครั้งก่อนยังคงต้องถูกปล่อยออกมาและนี่คือเสียงเรียกเข้าที่สังเกตได้หลังจากสัญญาณอินแบนด์หายไป ในแง่ของ DSP บัฟเฟอร์ตัวกรอง FIR ยังคงว่างเปล่าแม้ว่าจะสิ้นสุดสัญญาณแล้วดังนั้นเอาต์พุตก็ยังคงดำเนินต่อไปแม้ว่าจะสิ้นสุดสัญญาณแล้วก็ตาม เนื่องจากตัวกรองที่มีความคมตัดมีบัฟเฟอร์ยาว (ส่วน biquad หลายรายการถ้าคุณต้องการ) การล้างนี้ใช้เวลานานและเห็นได้ชัดเจนกว่าด้วยตัวกรองที่ใช้งานง่ายซึ่งไหลออกมาค่อนข้างเร็ว


1
ขอบคุณ Dilip ฉันไม่เห็นว่าคุณไม่เห็นด้วยกับโพสต์ของ Jason R ตามที่ฉันเข้าใจคุณทั้งคู่ต่างก็พูดว่าปรากฏการณ์กิ๊บส์ทำให้เกิดเสียงดัง คุณไม่เห็นด้วยกับความสำคัญ / การสนับสนุนของปรากฏการณ์กิ๊บส์ที่เป็นสาเหตุของการดังขึ้นเมื่อเทียบกับสาเหตุอื่น ๆ ของการเรียกเข้าหรือไม่?
Dale Newton

ดูคำตอบที่แก้ไขแล้วของฉัน
Dilip Sarwate

1
ดิลิปนั้นถูกต้องที่คุณสามารถเรียกเข้าจากตัวกรองจากแหล่งอื่นนอกเหนือจากปรากฏการณ์กิ๊บส์ หากคุณตัดทอนสเปกตรัมของฟังก์ชันที่ไม่ต่อเนื่องเป็นระยะการแกว่งในโดเมนเวลาของสัญญาณที่ได้คือปรากฏการณ์กิ๊บส์ ตัวกรอง lowpass ส่วนใหญ่จะให้ผลที่คล้ายกันเพราะการตอบสนองแรงกระตุ้นของพวกเขามักจะมีลักษณะคล้ายกับฟังก์ชั่น sinc ซึ่งมีรูปแบบเดียวกับการสั่นปรากฏการณ์กิ๊บส์ เมื่อคุณส่งสัญญาณด้วยการตอบสนองแบบอิมพัลส์ที่ดูเหมือนซินต์คุณจะเห็นเสียงกริ่งบ่อยครั้งเนื่องจากไซเดลของการตอบสนองแบบอิมพัลส์
Jason R

@ ดิลลิป: ฉันไม่แน่ใจว่าฉันจะบอกว่าตัวกรอง nontrivial ทั้งหมดแหวน ใช่ตัวกรองที่ไม่สำคัญทั้งหมดจะมีการตอบสนองต่อแรงกระตุ้นที่กว้างกว่าแรงกระตุ้นดังนั้นจะมีการกระจายพลังงานจากสัญญาณอินพุตเมื่อเวลาผ่านไป อย่างไรก็ตามนั่นไม่ได้หมายความว่าคุณจะเห็นความผันผวนในเอาต์พุต ใช้ตัวกรอง lowpass แบบเกาส์เป็นตัวอย่าง
Jason R

1
@ ดิลลิป: ฉันไม่คิดว่าฉันไม่เห็นด้วยกับคุณเลยเกี่ยวกับส่วนกิ๊บส์ของคำถามนี้ ฉันเห็นด้วยว่าคำตอบของคุณมีความแม่นยำมากขึ้นเกี่ยวกับปัญหาของ OP และฉันเพิ่งได้ยินคำว่า "เสียงเรียกเข้า" ที่ใช้ในบริบทของการสั่นซึ่งคล้ายกับผลของกิ๊บส์ ฉันอาจจะเรียกเอฟเฟ็กต์ที่ไม่ผันผวนเพียงแค่ "เลยเถิด", "undershoot" หรือ "ตัวกรองชั่วคราว" มันเป็นเพียงศัพท์ศัพท์แม้ว่า; ฉันไม่คิดว่าการตีความหนึ่งถูกต้องอย่างเป็นกลาง
Jason R

8

สังเกตของคุณเป็นตัวอย่างของที่ปรากฏการณ์กิ๊บส์ เมื่อคุณใช้ตัวกรองที่มีช่วงการเปลี่ยนภาพที่คมชัดมากคุณจะสังเกตการแกว่งในเอาต์พุตของตัวกรอง (หรือ "เสียงกริ่ง") ใกล้กับการเปลี่ยนแปลงที่คมชัดใด ๆ ในสัญญาณอินพุต (เช่นขอบเขตของรูปคลื่นพัลซิ่ง) "ความถี่" ที่ชัดเจนของการแกว่งขึ้นอยู่กับแบนด์วิดท์ของตัวกรอง เมื่อคุณเพิ่มความถี่คัตออฟของตัวกรองออสซิลเลชั่นจะกลายเป็นภาษาท้องถิ่นมากขึ้นในเวลา (เช่น "ความถี่ที่สูงขึ้น") แต่การเปลี่ยนแปลงสูงสุดไม่เปลี่ยนแปลง บทความวิกิพีเดียเชื่อมโยงดังกล่าวมีคำอธิบายที่ดีผ่านไปครึ่งทางหรือดังนั้น


8
  1. เจสันชี้ให้เห็นว่ามี "หลักการความไม่แน่นอน" ขั้นพื้นฐาน: ทุกสิ่งที่แคบมากในความถี่นั้นกว้างในเวลาและในทางกลับกัน
  2. หากคุณใช้ตัวกรองขั้นต่ำไม่ควรมีการส่งเสียงเตือนล่วงหน้าเพียงโพสต์เสียงเรียกเข้าเท่านั้น เสียงกริ่งล่วงหน้าจะเกิดขึ้นเฉพาะกับตัวกรองเฟสเชิงเส้นเท่านั้น เสียงกริ่งล่วงหน้าสามารถได้ยินได้มากกว่าการโพสต์เสียงดังนั้นตัวกรองขั้นต่ำจึงเป็นตัวเลือกที่ดีกว่าที่นี่ มันอาจดูไม่ดีในการวัด แต่ถ้ามันสุดขั้วการโพสต์เสียงไม่ดังมากเนื่องจากคุณสมบัติการปิดบังบางอย่างของระบบการได้ยินของมนุษย์
  3. โดยทั่วไปเสียงเหล่านี้จะดังขึ้นที่ความถี่มุมของตัวกรองของคุณ เช่นฟิลเตอร์ lowpass 2 kHz จะสร้างเสียงเรียกเข้า 2 kHz ดังนั้นความถี่จึงเป็นฟังก์ชั่นของตัวกรองไม่ใช่เนื้อหา เนื้อหาจะตื่นเต้นมันแตกต่างกันแม้ว่า หากเนื้อหาน้อยหรือไม่มีเลย 2 kHz ก็จะไม่ทำให้เสียงกริ่งดังขึ้นมาก

3

ตัวกรอง bandpass ที่มีช่วงการเปลี่ยนภาพสูงและ passband แบบแบนเข้าใกล้รูปทรงสี่เหลี่ยมผืนผ้า

สี่เหลี่ยมผืนผ้าในโดเมน FT หนึ่งรายการเป็นฟังก์ชัน Sinc ในโดเมนอื่น นี่เป็นจริงสำหรับหน้าต่างสี่เหลี่ยมในโดเมนเวลาที่สร้าง "การรั่ว" ของสเปกตรัมในโดเมนความถี่ หรือสำหรับหน้าต่างสี่เหลี่ยมในโดเมนความถี่ที่สร้างแพ็กเก็ตเกลียวในโดเมนเวลา สี่เหลี่ยมที่แคบลง (แบนด์วิดท์) ยิ่ง Sinc กว้างขึ้น (และฟังก์ชั่น Sinc "แหวน" ทั้งสองด้าน) สำหรับความกว้างที่กำหนดในหนึ่งโดเมนวิธีเดียวที่จะทำให้บางสิ่งบางอย่างแคบลงในระดับพลังงานมากกว่า Sinc ในอีกโดเมนหนึ่งคือการใช้บางสิ่งที่ดูใกล้กับ Gaussian มากกว่ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเช่นไม่มีขอบที่ชัน

ตอนนี้ให้พิจารณาการขยับสี่เหลี่ยมผืนผ้านั้นในโดเมนเดียว (เช่นการเปลี่ยนความถี่ passband ของตัวกรอง bandpass) การเปลี่ยนแปลงแบบวงกลมในโดเมน DFT หนึ่งเป็นการหมุนเฟสเชิงเส้นในโดเมนอื่น หาผลรวมกับคอนจูเกตที่ซับซ้อนเพื่อรับการตอบสนองที่แท้จริงและแพ็คเก็ตเกลียวที่หมุนได้สองทางที่หมุนวนอย่างรวดเร็วและสลับซับซ้อนกลายเป็นคำตอบของโดเมนเวลาเรียกเข้า ความรวดเร็วของการเรียกเข้าจะสัมพันธ์กับความถี่ของย่านความถี่กลางและความยาวของเสียงเรียกเข้าจะสัมพันธ์กับความแคบของแบนด์วิดท์และความชันการเปลี่ยนผ่าน หากเกลียวหมุนมากกว่าครึ่งหันก่อนที่ซองจดหมายจะตายก็จะมีเสียงดัง วิธีที่จะทำให้ซองจดหมายนั้นตายได้เร็วขึ้นในโดเมนเดียวคือการใช้ฟังก์ชันที่กว้างขึ้นในโดเมนอื่น

ส่วนที่ 2:

หากคุณกำลังใช้เครื่องมือ Remez หรือ Parks-McClellen เพื่อออกแบบตัวกรองของคุณคุณจะได้รับการตอบกลับที่เท่าเทียมกัน ไซน์ไซด์ในโดเมน FT หนึ่งจุดเป็นแรงกระตุ้นอีกอันหนึ่ง ดังนั้น equi-ripple ในโดเมนความถี่จะเป็นแรงกระตุ้นหรือ "ติ๊ก" ในโดเมนเวลา "เห็บ" นั้นจะถูกแทนที่จากจุดศูนย์กลางของการตอบสนองแรงกระตุ้นโดย "ความถี่" ของคลื่นในโดเมนความถี่ ยิ่งตัวกรองของ Remez ออกแบบมามากเท่าไรระลอกคลื่นก็จะยิ่งเร็วขึ้นเท่านั้น "ติ๊ก" ก็ยิ่งถูกแทนที่ด้วยแรงกระตุ้น นั่นเป็นส่วนหนึ่งของ pre-ring ใช้วิธีการออกแบบตัวกรองแบบก้าวร้าวน้อยลงเพื่อหลีกเลี่ยง


ขอบคุณ Hotpaw ฉันเข้าใจคำอธิบายของคุณเฉพาะในระดับที่เกินความจริงเพราะความเข้าใจเกี่ยวกับ DSP ของฉันอยู่ในขั้นตอนนี้ขั้นพื้นฐานมาก ฉันไม่รู้เกี่ยวกับเครื่องมือและชุดอุปกรณ์ในการทำฟิลเตอร์ดิจิตัลและฉันก็หลงทางเกี่ยวกับแพ็กเก็ตเกลียวและคอนจูเกตที่ซับซ้อนเนื่องจากฉันยังไม่มีทักษะทางคณิตศาสตร์
Dale Newton

ฉันต้องการถามว่า: คุณบอกว่าความรวดเร็วของการเรียกเข้านั้นสัมพันธ์กับความถี่ศูนย์กลางของตัวกรอง นี่หมายความว่าคุณไม่เห็นด้วยกับการยืนยันของฮิลมาร์สว่าเสียงเรียกเข้าเกิดขึ้นที่ความถี่มุมหรือไม่? หรือว่ามีสัญญาณเรียกเข้าที่ทั้งสองความถี่?
Dale Newton

มุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าสามารถกำหนดได้ในแง่ของศูนย์กลางและความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้า
hotpaw2
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.