จะทำนายได้อย่างไรโดยใช้ข้อมูลโดเมนความถี่

การถดถอยเชิงเส้นและตัวกรองคาลมานสามารถใช้ในการประมาณค่าและทำนายจากลำดับเวลาของข้อมูลในโดเมน

หากมีวิธีใดบ้างที่สามารถใช้ในการทำนายโดยใช้ข้อมูลโดเมนความถี่ได้ (เช่นทำนายขั้นตอนในอนาคตโดยใช้ผลลัพธ์จาก FFT ที่เหมาะสมของข้อมูลก่อนหน้าโดยไม่ต้องย้อนกลับไปที่โดเมนเวลาสำหรับการประมาณค่า)

ข้อสมมติฐานเกี่ยวกับข้อมูลหรือตัวแบบเบื้องหลังข้อมูลอาจจำเป็นสำหรับสิ่งที่มีคุณภาพหรือการเพิ่มประสิทธิภาพของการทำนายในโดเมนความถี่ (แต่คิดว่ามันไม่เป็นที่ทราบแน่ชัดว่าแหล่งข้อมูลนั้นมีความกว้างรูรับแสง FFT เป็นระยะอย่างเคร่งครัดหรือไม่)

หมายเหตุสำคัญ:เนื่องจากคุณกำลังพูดถึงโดเมนความถี่มันก็ส่อให้เห็นว่าสเปกตรัม DFT ทั้งหมดนั้นมีอยู่และด้วยเหตุนี้การประเมินจึงใช้สำหรับการปรับให้เรียบมากกว่าการคาดการณ์ในอนาคต

หากสัญญาณหยุดนิ่งคุณสามารถใช้ตัวกรอง Wienerและรูปแบบที่ผลิตคือตัวกรอง FIR; ในกรณีนี้การประมาณค่าสัญญาณในโดเมนเวลาจะเหมือนกับของโดเมนความถี่

จากwiki : ความสำเร็จที่สำคัญของ Wiener คือการแก้ไขกรณีที่ความต้องการเวรกรรมมีผลบังคับใช้และในส่วนท้ายของหนังสือของ Wiener Levinson ที่ให้คำตอบ FIR

การถอดเสียงโดยใช้ตัวกรอง Wiener ใช้ deconvolution เรียกว่าWiener deconvolution ใช้งานได้ในโดเมนความถี่ และค่อนข้างใช้กันอย่างแพร่หลายใน Image deconvolution

ฉันไม่รู้ว่ามีสูตรที่เป็นไปได้สำหรับตัวกรองคาลมานที่จะใช้สำหรับข้อมูลโดเมนความถี่ที่กำหนด (สมมติว่า DFT) หรือไม่เนื่องจากการใช้งานตามปกติเป็นตัวอย่างที่วนซ้ำจริง ๆ โดยตัวอย่าง แต่วิธีการปรับให้เรียบของคาลมานอาจทำสิ่งเดียวกันได้

การใช้คลื่นความถี่และเวลาโดเมนที่จะทำให้การคาดการณ์ในระยะใกล้อีกเรื่องหนึ่งเป็นปัญหาเนื่องจากการหลักความไม่แน่นอน ซึ่งหมายความว่ายิ่งคุณอยากรู้สเปกตรัมมากเท่าไหร่คุณก็ยิ่งต้องเก็บตัวอย่างมากเท่านั้น การทำเช่นนี้จะทำให้การคาดการณ์ของคุณล่าช้าลดความเป็นประโยชน์

คำถามแรกที่ฉันจะถามคือ "อนุกรมเวลาของฉันเริ่มต้นได้อย่างไร" เพื่อที่จะทราบว่าอัลกอริทึมการคาดการณ์ของฉันทำงานได้ดีเพียงใดและตัดสินใจว่าจะหยุดเมื่อใด คำถามนี้สามารถตอบโดยการประมาณอัตราเอนโทรปี

สิ่งที่ควรจดจำอีกอย่างหนึ่งคืออนุกรมเวลานั้นมีลักษณะเฉพาะโดยการกระจายข้อต่อ การแปลงไม่สามารถปรับปรุงสิ่งนี้ได้ แต่สามารถช่วยเมื่อคุณทำงานกับแบบจำลองน้ำมันดิบ (เช่นการละเลยการพึ่งพาลำดับสูง)

ดูเพิ่มเติมที่การใช้การวิเคราะห์ฟูริเยร์สำหรับการทำนายอนุกรมเวลา