การออกแบบตัวกรอง bandpass ใดที่ให้การตอบสนองต่อแรงกระตุ้นที่สั้นที่สุด

การออกแบบตัวกรอง bandpass IIR แบบที่สองอย่างง่าย Buterworth ที่มีความถี่ศูนย์ 500 Hz และแบนด์วิดท์ 1 คู่จะให้การตอบสนองความถี่ต่อไปนี้ ...

ทีนี้ถ้าฉันรับการตอบสนองแบบแรงกระตุ้นและทำให้เป็นมาตรฐานและแปลงเป็น dB เราสามารถสังเกตการสลายตัวของการตอบสนองแบบอิมพัลส์ได้

การสลายตัวของการตอบสนองแบบอิมพัลส์นั้นเป็นเชิงเส้นตรงกับเวลาเมื่อพล็อตในระดับนี้ทำให้เราสามารถกำหนดสถิติการสลายตัวของเวลา (เช่นเดียวกับอะคูสติกในห้องที่คุณสามารถกำหนดเวลาพัดโบก) เพื่อให้การตอบสนองต่อแรงกระตุ้นของตัวกรองนี้ลดลงต่ำกว่า 30 dB จะใช้เวลาประมาณ 11 ms

เราพยายามที่จะลดเวลาการสลายตัวนี้ให้คงที่ต่อไปนี้:

• แบนด์วิดท์ -3 dB
• ลำดับตัวกรอง

ฉันยินดีที่จะยอมรับ (ภายในขีด จำกัด ) passband และ stopband ripple และ / หรือประนีประนอมกับความชันของช่วงการเปลี่ยนภาพเพื่อให้ได้สิ่งนี้ ทุกคนสามารถแนะนำวิธีการกรองด้วยระยะเวลาตอบสนองต่อแรงกระตุ้นสั้นที่สุดเท่าที่เป็นไปได้ตามที่กำหนดไว้ข้างต้นหรือไม่

การตอบสนองความถี่ของตัวกรอง Butterworthเป็นผลมาจากสูตรเฉพาะและคุณลักษณะของมันคือการตอบสนองความถี่ผ่านแบนด์แบนด์ ดังนั้นหากค่าสัมประสิทธิ์ของตัวกรอง IIR ได้รับการแก้ไขด้วยวิธีใดก็ตามตัวกรองอาจไม่รักษาคุณสมบัติ "Butterworth"

นอกเหนือจากการตอบสนองโดย "Hilmar" และ "Jason R" บางทีคุณอาจถือเป็นปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพของฟังก์ชั่นการออกกำลังกายที่จับข้อกำหนดของคุณ

ตัวอย่างเช่นคุณสามารถเริ่มต้นด้วยการออกแบบบางอย่าง (เช่นตัวกรอง Butterworth) จากนั้นใช้เทคนิคการปรับให้เหมาะสมเพื่อย้ายศูนย์และเสาเกี่ยวกับตำแหน่งของพวกเขา (หรือปรับเปลี่ยนการออกแบบโดยการเพิ่ม / ลบเสาและศูนย์) พยายามทำตามข้อกำหนดของคุณ การเลื่อนเวลาโดเมนเพื่อคงไว้ซึ่งแบนด์วิดท์และลำดับตัวกรอง)

ในบรรทัดนี้มีการทำงานจำนวนมากในการออกแบบตัวกรองด้วยอัลกอริทึมทางพันธุกรรม (และที่นี่ ) และSimulated Annealing (และที่นี่ ) ซึ่งคุณอาจพบว่ามีประโยชน์

ไม่มีกระสุนวิเศษฉันกลัว คุณสามารถใช้ฟิลเตอร์รูปไข่เพื่อควบคุมระลอกคลื่นผ่านและหยุดการลดทอนของวงดนตรีได้อย่างอิสระอย่างไรก็ตามคุณจะพบว่าอัตราการสลายนั้นสัมพันธ์กับความชันและแบนด์วิดท์โดยรวมของฟิลเตอร์ คุณสามารถทำให้ตัวกรองสลายตัวเร็วขึ้นอย่างมากโดยการลดลำดับตัวกรองเป็น 1 แต่จากนั้นตัวกรองจะชันน้อยลง