การกำหนดความถี่และระยะเวลาของคลื่น

ฉันกำลังรวบรวมข้อมูลอุณหภูมิจากตู้เย็น ข้อมูลดูเหมือนเป็นคลื่น ฉันต้องการกำหนดระยะเวลาและความถี่ของคลื่น (เพื่อให้ฉันสามารถวัดได้ว่าการดัดแปลงตู้เย็นมีผลกระทบใด ๆ )

ฉันใช้ R และฉันคิดว่าฉันต้องใช้ FFT กับข้อมูล แต่ฉันไม่แน่ใจว่าจะไปจากที่นั่น ฉันยังใหม่กับ R และการวิเคราะห์สัญญาณดังนั้นความช่วยเหลือใด ๆ ที่จะได้รับการชื่นชมอย่างมาก!

นี่คือคลื่นที่ฉันกำลังผลิต:

นี่คือรหัส R ของฉัน:

require(graphics)
library(DBI)
library(RSQLite)

drv <- dbDriver("SQLite")
conn <- dbConnect(drv, dbname = "s.sqlite3")

query <- function(con, query) {
  rs <- dbSendQuery(con, query)
  data <- fetch(rs, n = -1)
  dbClearResult(rs)
  data
}

box <- query(conn, "
SELECT id,
       humidity / 10.0 as humidity,
       temp / 10.0 as temp,
       ambient_temp / 10.0 as ambient_temp,
       ambient_humidity / 10.0 as ambient_humidity,
       created_at
FROM measurements ORDER BY id DESC LIMIT 3600
")

box$x <- as.POSIXct(box$created_at, tz = "UTC")

box$x_n <- box$temp - mean(box$temp)
png(filename = "normalized.png", height = 750, width = 1000, bg = "white")
plot(box$x, box$x_n, type="l")

# Pad the de-meaned signal so the length is 10 * 3600
N_fft  <- 3600 * 10
padded <- c(box$x_n, seq(0, 0, length= (N_fft - length(box$x_n))))
X_f    <- fft(padded)
PSD    <- 10 * log10(abs(X_f) ** 2)

png(filename = "PSD.png", height = 750, width = 1000, bg = "white")
plot(PSD, type="line")

zoom <- PSD[1:300]

png(filename = "zoom.png", height = 750, width = 1000, bg = "white")
plot(zoom, type="l")

# Find the index with the highest point on the left half
index <- which(PSD == max(PSD[1:length(PSD) / 2]))

# Mark it in green on the zoomed in graph
abline(v = index, col="green")

f_s     <- 0.5 # sample rate in Hz
wave_hz <- index * (f_s / N_fft)
print(1 / (wave_hz * 60))

ผมเคยโพสต์รหัส R พร้อมกับฐานข้อมูลของ SQLite ที่นี่

นี่คือพล็อตของกราฟที่ทำให้เป็นมาตรฐาน (โดยลบค่าเฉลี่ย):

จนถึงตอนนี้ดีมาก นี่คือพล็อตความหนาแน่นสเปกตรัม:

จากนั้นเราขยายเข้าไปทางด้านซ้ายของพล็อตและทำเครื่องหมายดัชนีสูงสุด (ซึ่งคือ 70) ด้วยเส้นสีเขียว:

ในที่สุดเราคำนวณความถี่ของคลื่น คลื่นนี้ช้ามากดังนั้นเราจึงแปลงเป็นนาทีต่อรอบและพิมพ์ค่าที่เป็น 17.14286

นี่คือข้อมูลของฉันในรูปแบบที่คั่นด้วยแท็บหากใครต้องการลอง

ขอบคุณสำหรับความช่วยเหลือ! ปัญหานี้ยาก (สำหรับฉัน) แต่ฉันมีช่วงเวลาที่ดี!

โครงการที่น่าสนใจที่คุณไปที่นั่น! :-)

จากการวิเคราะห์สัญญาณ POV นี่เป็นคำถามง่าย ๆ จริง ๆ และใช่คุณมีสิทธิ์ที่จะใช้ FFT สำหรับปัญหาการประมาณค่าความถี่นี้

$real^2 + imag^2$

จากนั้นหาค่าสูงสุดของตำแหน่งที่ PSD ตั้งอยู่ ตัวย่อของค่าสูงสุดนั้นจะสอดคล้องกับความถี่ของคุณ

Caveat Emptor ฉันให้มุมมองทั่วไปกับคุณและฉันสงสัยว่าผลลัพธ์ของ FFT ใน R จะเป็นความถี่ปกติซึ่งในกรณีนี้คุณต้องทราบอัตราตัวอย่างของคุณ (ซึ่งคุณทำ) เพื่อที่จะแปลงกลับ เป็น Hz มีรายละเอียดที่สำคัญอื่น ๆ อีกหลายอย่างที่ฉันทิ้งไว้เช่นความละเอียดความถี่ขนาด FFT ของคุณและความจริงที่ว่าคุณอาจต้องการลดความหมายของสัญญาณของคุณก่อน แต่จะเป็นการดีที่จะได้เห็นพล็อตก่อน

แก้ไข:

ให้เราพิจารณาสัญญาณของคุณ หลังจากที่ฉันไม่ได้ตั้งใจมันดูเหมือนว่า:

$x[n]$

$N_{fft} = 10 * 3600 = 36000.$

$f_s = 0.5 Hz$

$x[n]$$X(f)$$10log_{10}(|X(f)|^{2})$

คุณสามารถดูว่ามันสมมาตรได้อย่างไร หากคุณไม่สนใจครึ่งสุดท้ายและดูครึ่งแรกและซูมเข้าคุณจะเห็นสิ่งนี้:

$\frac{F_s}{N_{fft}} = 1.3889e-005 Hz$$0 * 1.3889e-005 = 0 Hz$$1 * 1.3889e-005 = 1.3889e-005 Hz$$70 * 1.3889e-005 = 9.7222e-004 Hz$

$\frac{1}{(9.7222e-004)*60} = 17.14$

สำหรับรูปแบบของคลื่นที่ราบรื่นและไม่หยุดนิ่งนี้การนับคะแนนตัวอย่างระหว่างการข้ามไปทางบวกของค่าเกณฑ์เฉลี่ยบางค่าจะให้การประมาณระยะเวลาแก่คุณ ดูช่วงเวลาที่ข้ามเกณฑ์หลายช่วงเพื่อรับค่าประมาณโดยเฉลี่ยหรือตรวจสอบแนวโน้มใด ๆ

ไม่จำเป็นต้องทำอะไรซับซ้อนเพียงแค่วัดระยะเวลาระหว่างยอดเขาของรูปคลื่น นี่คือช่วงเวลา ความถี่เป็นเพียง 1 หารด้วยระยะเวลา

ด้วยประมาณ 8 รอบต่อ 2 ชั่วโมงความถี่คือ 4 รอบต่อชั่วโมงหรือประมาณ 1 mHz