มีความละเอียดอ่อนมากมายระหว่างความหมายของการบิดและสหสัมพันธ์ ทั้งสองเป็นแนวคิดที่กว้างขึ้นของผลิตภัณฑ์ภายในและการคาดการณ์ในพีชคณิตเชิงเส้นนั่นคือการฉายเวกเตอร์หนึ่งลงบนอีกอันหนึ่งเพื่อกำหนดว่า "แข็งแกร่ง" นั้นอยู่ในทิศทางของหลังหรือไม่
ความคิดนี้ขยายเข้าไปในเขตข้อมูลของโครงข่ายประสาทที่เราคาดการณ์ตัวอย่างข้อมูลลงบนแต่ละแถวของเมทริกซ์ แต่ละแถวแสดงถึงคลาสของวัตถุที่แน่นอน ตัวอย่างเช่นแต่ละแถวสามารถจำแนกตัวอักษรในตัวอักษรสำหรับการรู้จำลายมือ เป็นเรื่องปกติที่จะอ้างถึงแต่ละแถวว่าเป็นเซลล์ประสาท แต่อาจเรียกได้ว่าเป็นตัวกรองที่ตรงกัน
โดยพื้นฐานแล้วเรากำลังวัดว่ามีสองสิ่งที่คล้ายกันหรือพยายามค้นหาคุณลักษณะเฉพาะในบางสิ่งเช่นสัญญาณหรือรูปภาพ ตัวอย่างเช่นเมื่อคุณโน้มน้าวสัญญาณด้วยตัวกรอง bandpass คุณกำลังพยายามค้นหาว่ามีเนื้อหาใดบ้างในวงนั้น เมื่อคุณเชื่อมโยงสัญญาณกับไซน์อยด์เช่น DFT คุณกำลังมองหาความแรงของความถี่ของสัญญาณไซน์ในสัญญาณ โปรดทราบว่าในกรณีหลังความสัมพันธ์ไม่ได้เลื่อนออกไป แต่คุณยังคง "เชื่อมโยง" สองสิ่งเข้าด้วยกัน คุณกำลังใช้ผลิตภัณฑ์ด้านในเพื่อฉายสัญญาณไปยังไซนัส
ดังนั้นความแตกต่างคืออะไร พิจารณาว่าด้วยสังวัตนาสัญญาณจะย้อนกลับตามตัวกรอง ด้วยสัญญาณที่แปรผันตามเวลาสิ่งนี้มีผลกระทบที่ข้อมูลมีความสัมพันธ์ตามลำดับที่มันเข้าสู่ตัวกรอง เดี๋ยวเรามานิยามความสัมพันธ์อย่างง่ายๆว่าเป็นผลคูณดอทนั่นคือการฉายสิ่งหนึ่งไปยังอีกสิ่งหนึ่ง ดังนั้นในตอนแรกเรากำลังเชื่อมโยงส่วนแรกของสัญญาณกับส่วนแรกของตัวกรอง เมื่อสัญญาณยังดำเนินต่อไปผ่านตัวกรองความสัมพันธ์ก็จะสมบูรณ์มากขึ้น โปรดทราบว่าแต่ละองค์ประกอบในสัญญาณจะถูกคูณกับองค์ประกอบของตัวกรองที่ "แตะ" ณ เวลานั้นเท่านั้น
ดังนั้นด้วยการโน้มน้าวใจเรามีความสัมพันธ์กัน แต่เราก็พยายามรักษาลำดับในเวลาที่การเปลี่ยนแปลงเกิดขึ้นเมื่อสัญญาณโต้ตอบกับระบบ หากตัวกรองนั้นมีความสมมาตรอย่างไรก็ตามบ่อยครั้งที่มันเป็นเรื่องจริง การบิดและความสัมพันธ์จะให้ผลลัพธ์เดียวกัน
ด้วยความสัมพันธ์เราแค่เปรียบเทียบสองสัญญาณและไม่พยายามรักษาลำดับเหตุการณ์ไว้ ในการเปรียบเทียบพวกเราต้องการให้พวกเขาหันหน้าไปในทิศทางเดียวกันคือเข้าแถว เราเลื่อนสัญญาณหนึ่งไปยังอีกสัญญาณหนึ่งเพื่อให้เราสามารถทดสอบความคล้ายคลึงกันของพวกเขาในแต่ละช่วงเวลาในกรณีที่พวกเขาอยู่ห่างกันหรือเรากำลังมองหาสัญญาณที่เล็กกว่าในสัญญาณที่ใหญ่กว่า
ในการประมวลผลภาพสิ่งต่าง ๆ เล็กน้อย เราไม่สนใจเวลา Convolution ยังมีคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์ที่มีประโยชน์อยู่ อย่างไรก็ตามหากคุณพยายามจับคู่บางส่วนของภาพที่มีขนาดใหญ่กว่าให้เล็กลง (เช่นการกรองที่จับคู่) คุณจะไม่ต้องการพลิกมันเพราะคุณสมบัติจะไม่เรียงกัน แน่นอนว่าตัวกรองนั้นสมมาตร ในการประมวลผลภาพความสัมพันธ์และบิดบางครั้งใช้แทนกันได้โดยเฉพาะอย่างยิ่งกับประสาท เห็นได้ชัดว่าเวลายังคงมีความเกี่ยวข้องหากภาพนั้นเป็นตัวแทนนามธรรมของข้อมูล 2 มิติโดยที่มิติหนึ่งคือเวลา - เช่น spectrogram
ดังนั้นโดยสรุปทั้งความสัมพันธ์และการโน้มน้าวใจคือการเลื่อนผลิตภัณฑ์ภายในใช้ในการฉายสิ่งหนึ่งไปยังอีกสิ่งหนึ่งเนื่องจากมันแตกต่างกันไปตามพื้นที่หรือเวลา Convolution ใช้เมื่อคำสั่งซื้อมีความสำคัญและโดยทั่วไปจะใช้เพื่อแปลงข้อมูล ความสัมพันธ์มักใช้เพื่อค้นหาสิ่งเล็ก ๆ ที่อยู่ภายในของสิ่งที่มีขนาดใหญ่กว่านั่นคือเพื่อให้เข้ากัน หากอย่างน้อยหนึ่งในสองสิ่งนั้นมีความสมมาตรก็ไม่สำคัญว่าคุณจะใช้อะไร
