ICA เหมาะสมสำหรับการแยกสัญญาณผสมหรือไม่เมื่อสัญญาณต้นทางทั้งหมดไม่สามารถตรวจจับได้ที่เซ็นเซอร์ทั้งหมด

16

การนำ ICA ไปใช้โดยทั่วไปสำหรับการแยกสัญญาณ $N$ ออกเป็นส่วนประกอบของพวกเขา $M$ ต้องการให้สัญญาณถูกสันนิษฐานว่าเป็นส่วนผสมที่เป็นเชิงเส้นในทันทีของแหล่งที่มา คำอธิบายทั้งหมดของ ICA ที่ฉันเจอดูเหมือนจะยอมรับความจริงที่ว่าแหล่งสัญญาณทั้งหมดมีอยู่บ้างในการผสมสัญญาณ ทั้งหมด $M$ $N$

คำถามของฉันคืออะไรถ้าแหล่งสัญญาณมีอยู่ในบางส่วนเท่านั้น แต่ไม่ใช่สัญญาณผสมทั้งหมด? $M$

สถานการณ์นี้ละเมิดสมมติฐานพื้นฐานที่จำเป็นสำหรับ ICA เพื่อให้สามารถแยกสัญญาณเหล่านี้ได้หรือไม่? (สมมติว่าเพื่อเหตุผลของการโต้แย้งว่าเรากำลังเผชิญกับระบบที่สมบูรณ์หรือไม่สมบูรณ์ (หรือ ) และสัญญาณแต่ละแหล่งนั้นมีความเป็นอิสระทางสถิติจากกัน) $N>M$ $N=M$ $M$

การนำไปใช้ที่ฉันกำลังพิจารณาใช้ ICA สำหรับซึ่งในสถานการณ์นี้เกิดขึ้นมีดังต่อไปนี้: ฉันมีข้อมูลจากเซ็นเซอร์ 4 ชนิดที่แตกต่างกันแต่ละตัวมีจำนวนช่องสัญญาณแตกต่างกัน โดยเฉพาะฉันมีข้อมูล EEG 24 ช่องข้อมูลของ electrooculographic (EOG) 3 ช่องข้อมูล EMG 4 ช่องและข้อมูล ECG 1 ช่อง ข้อมูลทั้งหมดจะถูกบันทึกพร้อมกัน

ฉันต้องการระบุการมีส่วนร่วมของสัญญาณ ECG, EMG และ EOG ภายในข้อมูล EEG เพื่อให้สามารถลบออกได้ ความคาดหวังคือสัญญาณ EG + ECG + EOG จะถูกเลือกโดยเซ็นเซอร์ EEG แต่ไม่กลับกัน นอกจากนี้ EOG และ EMG มีแนวโน้มที่จะปนเปื้อนซึ่งกันและกันและถูกปนเปื้อนจาก ECG แต่คลื่นไฟฟ้าหัวใจอาจจะถูกแยกออกจากสัญญาณอื่น ๆ ทั้งหมด นอกจากนี้ฉันสมมติว่าการผสมเกิดขึ้นเป็นเส้นตรงและทันที

สัญชาตญาณของฉันบอกฉันว่าสมมุติว่า ICA ควรฉลาดพอที่จะคืนค่าตัวกรองการผสมที่มีค่าสัมประสิทธิ์ขนาดเล็กมาก (ใกล้ 0) เพื่อรองรับการขาดแหล่งที่มาของสัญญาณผสม แต่ฉันเป็นห่วงว่าบางอย่างเกี่ยวกับวิธีที่ ICA demixes สัญญาณโดยเนื้อแท้บังคับความคาดหวังว่าแหล่งที่มาทั้งหมดจะถูกนำเสนอในการผสมทั้งหมด การนำไปใช้ที่ฉันใช้คือ FastICA ซึ่งเป็นวิธีการติดตามการคาดการณ์

ica eeg separability

— ลอร่า
แหล่งที่มา

4

คุณควรจะสบายดีเลขศูนย์ในเมทริกซ์การผสมไม่ใช่ปัญหา .... และในทางทฤษฎีแล้วมันควรจะมาบรรจบกันเร็วกว่าถ้ามีแหล่งที่มาทั้งหมดในเซ็นเซอร์ทั้งหมด

— แดนแบร์รี่
แหล่งที่มา

2

"คำถามของฉันคือจะเกิดอะไรขึ้นถ้าแหล่งสัญญาณ M มีอยู่ในสัญญาณผสมบางตัวเท่านั้น แต่ไม่ใช่ทั้งหมด?"

นี่เหมือนกับการบอกว่าในเมทริกซ์การผสมของคุณคุณจะมีเลขศูนย์ เมื่อ M = N ฉันไม่คิดว่ามันจะสำคัญถ้าคุณแค่ทำให้แน่ใจว่าเมทริกซ์การผสมนั้นไม่ใช่เอกพจน์ ฉันไม่แน่ใจ 100% แต่คุณสามารถทำการทดลองของเล่นแบบ 3 ต่อ 3 อย่างง่ายกับศูนย์หนึ่งศูนย์หรือมากกว่าในเมทริกซ์ผสมเพื่อรับประสบการณ์จริง หากคุณอ่าน FastICA ฉันเดิมพันคุณจะพบกับข้อกำหนดที่วางไว้ในเมทริกซ์การผสมที่ต้องไม่ใช่เอกพจน์

— niaren
แหล่งที่มา

2

สัญชาตญาณของคุณดี

$x$ $s$ $x$ $s$ $\tilde{s}$

x = c_{s} s + \tilde{s}

$x=c_ss+\tilde{s}$

c_{s}

$c_s$

s

$s$

x

$x$

ถ้าเรารวมกัน

x_{s} = W_{x} x + W_{s} s = W_{x} (ค_{s} s + \tilde{s}) + W_{s} s = W_{x} \tilde{s} + k s

$x_s = w_xx+w_ss = w_x(c_ss+\tilde{s})+w_ss = w_x\tilde{s}+ks$ ที่ไหน

k = (w_{x} c_{s} + w_{s})

$k=(w_xc_s+w_s)$ เราสามารถแยกได้อย่างไร

s

$s$ กำลังเข้า

x

$x$ (เช่น

c_{s}

$c_s$ ) ตั้งแต่ให้อาหาร

[\begin{matrix} x \\ x_{s} \end{matrix}]

$\left[\begin{array}{c} x\\ x_s \end{array}\right]$ เป็น ICA ให้คุณ

A = [\begin{array}{cc} 1 & ค_{s} \\ W_{x} & k \end{array}], S = [\begin{matrix} \tilde{s} \\ s \end{matrix}]

$A=\left[\begin{array}{cc} 1 & c_s\\ w_x & k \end{array}\right], \; S = \left[\begin{array}{c} \tilde{s} \\ s \end{array}\right]$

เมื่อคุณมี $c_p$ คุณสามารถลบสัญญาณออกจาก EEG โดยทำซ้ำกระบวนการสำหรับเซ็นเซอร์ทุกตัว

— Cavaz
แหล่งที่มา