Wiener Filter สำหรับลดสัญญาณรบกวนภาพ (Denoising ภาพ)

ฉันพยายามทำให้การทำงานของตัวกรอง Wiener เป็นไปโดยรอบเพื่อจุดประสงค์ในการลดสัญญาณรบกวนภาพ ในกรณีของฉันฉันจะใช้ตัวกรองลดเสียงรบกวนอื่นก่อนแล้วจึงจะใช้ผลลัพธ์ของสิ่งนี้เป็นการประมาณลักษณะเสียงของตัวกรอง Wiener

เกี่ยวกับข้อมูลเกี่ยวกับตัวกรอง Wiener ฉันพบว่ารหัส Matlab และคำอธิบายต่อไปนี้มีประโยชน์:

http://www.mathworks.co.uk/help/toolbox/images/f11-12251.html#f11-14272

และลิงก์ที่ดีอื่น ๆ เช่น

http://blogs.mathworks.com/steve/2007/11/02/image-deblurring-wiener-filter/

ดังนั้นจากมุมมอง Matlab ฉันสามารถเห็นวิธีการใช้ฟังก์ชั่น inbuilt Matlab แต่ฉันต้องการความเข้าใจขั้นพื้นฐานมากกว่าแค่ใช้การเรียกใช้ฟังก์ชั่น แต่ในเวลาเดียวกันฉันต้องการค้นหาสิ่งที่ย่อยได้มากกว่ารายการวิกิพีเดีย Wiener กรอง

ใครสนใจที่จะเสนอคำอธิบายสั้น ๆ เกี่ยวกับการกรอง Wiener

สิ่งที่คุณกำลังค้นหาคือข้อมูลเกี่ยวกับการกรอง Weiner เชิงประจักษ์ [1,2] BM3D folks ใช้ตัวกรอง Weiner เพื่อปรับพารามิเตอร์ของขั้นตอนแรกของการ denoising โดยเฉพาะเพื่อเลือกเกณฑ์ที่จะกำจัดสัมประสิทธิ์ขนาดเล็กของการแปลง 3 มิติของพวกเขา

[1] Denoising เวฟที่ได้รับการปรับปรุงผ่านการกรองแบบประจบประแจง

[2] http://dune.ece.wisc.edu/pdfs/gallaire_tfts_wieny98.pdf

มีรายการ Wikipedia อีกรายการหนึ่งเกี่ยวกับการกรอง Wiener ที่ใช้บังคับกับการประมวลผลรูปภาพได้มากขึ้น

เพื่อสรุป (และแปลงเป็น 2D), กำหนดระบบ: โดยที่

$$y(n,m) = h(n,m) * x(n,m) + v(n,m)$$

• หมายถึงการบิด$*$
• คือรูปภาพจริง (ไม่ทราบ)$x$
• คือการตอบสนองแบบอิมพัลส์ของตัวกรองแบบเชิงเส้นและไม่แปรเปลี่ยนเวลา$h$
• คือเสียงที่ไม่รู้จักเพิ่มเติมซึ่งเป็นอิสระจาก x , และ$v$$x$
• คือภาพที่สังเกต$y$

$g$$x$

$$\hat{x}(n,m) = g(n,m) * y(n,m)$$ $\hat{x}$$x$

$g$$G$

$$G(\omega_1, \omega_2) = \frac{H^*(\omega_1, \omega_2)S(\omega_1, \omega_2)}{|H(\omega_1, \omega_2)|^2S(\omega_1, \omega_2) + N(\omega_1, \omega_2)}$$ where

• $G$ is the Fourier transform of $g$,
• $H$ is the Fourier transform of $h$,
• $S$ is the mean power spectral density of the input $x$, and
• $N$ is the mean power spectral density of the noise $v$.

The equation for $G$ can be re-written as:

$$G(\omega_1, \omega_2) = \frac{1}{H(\omega_1, \omega_2)} \left[ \frac{|H(\omega_1, \omega_2)|^2}{H(\omega_1, \omega_2)|^2 + \frac{N(\omega_1, \omega_2)}{S(\omega_1, \omega_2)}} \right]$$ So the Wiener filter has the inverse filter for $H$, but also a frequency-dependent term that attenuates the gain based on the signal to noise ratio.