สัญญาณคงที่และไม่หยุดนิ่ง?

มีคำจำกัดความทางเทคนิคที่ดีในตำราและวิกิพีเดีย แต่ฉันมีเวลายากที่จะเข้าใจว่าอะไรคือความแตกต่างของสัญญาณนิ่งและไม่หยุดนิ่งในทางปฏิบัติ?

สัญญาณใดที่ไม่ต่อเนื่องต่อไปนี้หยุดนิ่ง ทำไม?:

1. เสียงสีขาว - ใช่ (ตามข้อมูลที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่พบ)
2. เสียงรบกวนแบบสี - ใช่ (ตาม เสียงสี: เครื่องเขียนหรือไม่เคลื่อนที่ )
3. เจี๊ยบ (ไซนัสเปลี่ยนความถี่) -?
4. ไซนัส -
5. ผลรวมของไซนัสหลายช่วงเวลาและช่วงกว้างที่แตกต่างกัน -
6. คลื่นไฟฟ้าหัวใจ EEG PPT และที่คล้ายกัน -?
7. เอาท์พุทระบบวุ่นวาย (แม็กกี้แก้วแผนที่โลจิสติก) -?
8. บันทึกอุณหภูมิภายนอก -?
9. บันทึกการพัฒนาคู่สกุลเงินตลาด forex -?

ขอขอบคุณ.

ไม่มีสัญญาณหยุดนิ่ง ที่อยู่กับที่และไม่อยู่กับที่เป็นลักษณะของกระบวนการที่สร้างสัญญาณ

สัญญาณคือการสังเกต การบันทึกสิ่งที่เกิดขึ้น การบันทึกชุดของเหตุการณ์ที่เป็นผลมาจากกระบวนการบางอย่าง หากคุณสมบัติของกระบวนการที่สร้างเหตุการณ์ไม่เปลี่ยนแปลงในเวลากระบวนการจะหยุดนิ่ง

เรารู้ว่าสัญญาณคืออะไรคือชุดของเหตุการณ์ (การวัด) ในเวลาต่าง ๆ ( ) แต่เราจะอธิบายกระบวนการที่สร้างขึ้นได้อย่างไร$x(n)$$n$

วิธีหนึ่งในการบันทึกคุณสมบัติของกระบวนการคือการได้รับการแจกแจงความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่อธิบาย ในทางปฏิบัติสิ่งนี้อาจดูเหมือนฮิสโตแกรม แต่ไม่มีประโยชน์ทั้งหมดที่นี่เพราะให้เฉพาะข้อมูลในแต่ละเหตุการณ์ราวกับว่ามันไม่เกี่ยวข้องกับเหตุการณ์เพื่อนบ้าน "ฮิสโตแกรม" อีกประเภทหนึ่งคือประเภทที่เราสามารถแก้ไขเหตุการณ์และถามว่าความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์อื่น ๆ เกิดขึ้นให้เหตุการณ์อื่นเกิดขึ้นแล้ว ดังนั้นถ้าเราจะจับ"monster histogram" นี้ซึ่งอธิบายความน่าจะเป็นของการเปลี่ยนจากเหตุการณ์ที่เป็นไปได้ใด ๆ ไปเป็นเหตุการณ์ที่เป็นไปได้อื่น ๆ เราจะสามารถอธิบายกระบวนการใด ๆ

นอกจากนี้หากเราต้องได้รับสิ่งนี้ในสองช่วงเวลาที่แตกต่างกันและความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ต่อเหตุการณ์ดูเหมือนจะไม่เปลี่ยนแปลงดังนั้นกระบวนการนั้นจะเรียกว่ากระบวนการคงที่ (แน่นอนที่สุดคือความรู้เกี่ยวกับคุณลักษณะของกระบวนการในธรรมชาติ)

ต้องบอกว่านี้มาดูตัวอย่าง:

1. เสียงสีขาว:

   • เสียงสีขาวหยุดนิ่งเนื่องจากค่าสัญญาณใด ๆ (เหตุการณ์) มีแนวโน้มที่จะเกิดขึ้นอย่างเท่าเทียมกันเนื่องจากค่าสัญญาณอื่น ๆ (เหตุการณ์อื่น) ณ เวลาใด ๆ สองช่วงเวลาไม่ว่าจะอยู่ห่างกันเท่าใด

2. เสียงรบกวนสี:

   • เสียงสีคืออะไร? มันเป็นสัญญาณรบกวนสีขาวที่มีข้อ จำกัด เพิ่มเติมบางอย่าง ข้อ จำกัด หมายความว่าความน่าจะเป็นเหตุการณ์ต่อเหตุการณ์ไม่เท่ากัน แต่นี่ไม่ได้หมายความว่าพวกเขาจะได้รับอนุญาตให้เปลี่ยนแปลงตามเวลา ดังนั้นเสียงสีชมพูถูกกรองเสียงสีขาวที่มีคลื่นความถี่ลดลงตามความสัมพันธ์เฉพาะ นี่หมายความว่าเสียงสีชมพูมีความถี่ต่ำกว่าซึ่งหมายความว่าเหตุการณ์สองเหตุการณ์ข้างเคียงใด ๆจะมีความน่าจะเป็นสูงกว่าที่จะเกิดขึ้น แต่จะไม่เกิดขึ้นสำหรับเหตุการณ์สองเหตุการณ์ใด ๆ (เช่นในกรณีของเสียงสีขาว) ไม่เป็นไร แต่ถ้าเราต้องได้รับความน่าจะเป็นเหตุการณ์ต่อเหตุการณ์เหล่านี้ในสองช่วงเวลาที่แตกต่างกันและดูเหมือนว่าพวกเขาจะไม่เปลี่ยนแปลงดังนั้นกระบวนการที่สร้างสัญญาณจะคงที่

3. เจี๊ยบ:

   • ไม่หยุดนิ่งเนื่องจากความน่าจะเป็นแบบเหตุการณ์ต่อเหตุการณ์เปลี่ยนแปลงตามเวลา นี่เป็นวิธีที่ค่อนข้างง่ายในการมองเห็นสิ่งนี้: ลองพิจารณาตัวอย่างความถี่ต่ำสุดของความถี่ไซนัสที่ความถี่สุ่มตัวอย่าง สิ่งนี้มีความน่าจะเป็นเหตุการณ์ต่อเหตุการณ์บางอย่าง ตัวอย่างเช่นคุณไม่สามารถไปได้ตั้งแต่ -1 ถึง 1 หากคุณอยู่ที่ -1 ดังนั้นค่าที่เป็นไปได้ต่อไปนั้นมีแนวโน้มที่จะใกล้เคียงกับ -0.9 ขึ้นอยู่กับหลักสูตรขึ้นอยู่กับความถี่การสุ่มตัวอย่าง แต่ที่จริงแล้วเพื่อสร้างความถี่ที่สูงขึ้นคุณสามารถลองไซนัสอยด์ความถี่ต่ำนี้อีกครั้ง สิ่งที่คุณต้องทำเพื่อให้ความถี่ต่ำในการเปลี่ยนระดับเสียงคือ "เล่นได้เร็วขึ้น" AHA! ดังนั้นใช่! คุณสามารถย้ายจาก -1 เป็น 1 ได้ในตัวอย่างเดียวโดยมีเงื่อนไขว่าไซน์อยด์นั้นถูกเปลี่ยนรูปใหม่อย่างรวดเร็วจริงๆ ดังนั้น!!! ความน่าจะเป็นแบบเหตุการณ์ต่อเหตุการณ์เปลี่ยนไปตามเวลา!

4. ไซนัส (OID)

   • เครื่องเขียน ... อธิบายตนเองได้รับ # 3

5. ผลรวมของไซนัสหลายช่วงเวลาและช่วงกว้างที่แตกต่างกัน

   • อธิบายด้วยตนเองโดยระบุ # 1, # 2, # 3 และ # 4 หากช่วงเวลาและช่วงกว้างของส่วนประกอบไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลาข้อ จำกัด ระหว่างตัวอย่างจะไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลาดังนั้นกระบวนการจะสิ้นสุดลงที่เครื่องเขียน

6. คลื่นไฟฟ้าหัวใจ, EEG, PPT และที่คล้ายกัน

   • ฉันไม่แน่ใจจริงๆว่า PPT คืออะไร แต่ ECG และ EEG เป็นตัวอย่างสำคัญของสัญญาณที่ไม่หยุดนิ่ง ทำไม? คลื่นไฟฟ้าหัวใจแสดงถึงกิจกรรมไฟฟ้าของหัวใจ หัวใจมีออสซิลเลเตอร์ของตัวเองซึ่งถูกมอดูเลตโดยสัญญาณจากสมองทุก ๆ ดวง! ดังนั้นเนื่องจากกระบวนการเปลี่ยนแปลงตามเวลา (เช่นวิธีการที่หัวใจเต้นเปลี่ยนไปตามจังหวะการเต้นของหัวใจแต่ละครั้ง) ดังนั้นจึงถือว่าไม่คงที่ เช่นเดียวกับ EEG EEG แสดงถึงผลรวมของกิจกรรมไฟฟ้าของเซลล์ประสาทในสมอง สมองไม่สามารถพิจารณานิ่งในเวลาเนื่องจากมนุษย์ดำเนินกิจกรรมต่าง ๆ ในทางกลับกันถ้าเราต้องแก้ไขหน้าต่างการสังเกตเราสามารถเรียกร้องค่าคงที่บางรูปแบบได้ ยกตัวอย่างเช่นในประสาทวิทยาคุณสามารถพูดได้ว่ามี 30 คนที่ได้รับคำสั่งให้พักด้วยการหลับตาขณะที่ได้รับการบันทึก EEG เป็นเวลา 30 วินาทีจากนั้นพูดได้ว่าสำหรับ 30 วินาทีและสภาพจิตใจ (พักผ่อนหลับตา) สมอง เป็นกระบวนการ) เป็นสันนิษฐาน TO BE STATIONARY

7. เอาท์พุทระบบวุ่นวาย

   • เช่นเดียวกับข้อที่ 6 ระบบวุ่นวายอาจถูกพิจารณาว่านิ่งตลอดช่วงเวลาสั้น ๆ แต่ก็ไม่ใช่เรื่องทั่วไป

8. บันทึกอุณหภูมิ:

   • คล้ายกับ # 6 และ # 7 สภาพอากาศเป็นตัวอย่างสำคัญของกระบวนการที่วุ่นวายไม่สามารถพิจารณาได้ว่านิ่งนานเกินไป

9. ตัวชี้วัดทางการเงิน:

   • คล้ายกับ # 6, # 7, # 8, # 9 โดยทั่วไปไม่สามารถถือว่านิ่งได้

แนวคิดที่มีประโยชน์ที่จะเก็บไว้ในใจเมื่อพูดคุยเกี่ยวกับสถานการณ์จริงเป็นergodicity นอกจากนี้ยังมีบางสิ่งบางอย่างที่คืบคลานขึ้นมาที่นี่ในที่สุดและนั่นคือขนาดของการสังเกต ดูใกล้เกินไปและไม่นิ่งดูจากที่ไกลมากและทุกอย่างอยู่กับที่ ขนาดของการสังเกตนั้นขึ้นอยู่กับบริบท สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมและตัวอย่างจำนวนมากที่เกี่ยวข้องกับระบบความวุ่นวายฉันขอแนะนำหนังสือเล่มนี้โดยเฉพาะตอนที่ 1,6,7,10,12 และ 13 ซึ่งเป็นศูนย์กลางของความวุ่นวายและการเป็นระยะ

หวังว่านี่จะช่วยได้

@ คำตอบที่ดีของ A_A คิดถึงจุดหนึ่ง: โดยปกติแล้วความคงที่หรือความไม่เป็นกลางจะใช้กับสัญญาณสุ่มเท่านั้นไม่ใช่สัญญาณที่แน่นอน

โดยทั่วไปเมื่อการทดสอบทางสถิติถูกนำไปใช้สำหรับ stationarity หรือ nonstationarity ส่วนประกอบที่กำหนดขึ้นจะต้องถูกลบออกก่อน

ดังนั้นในทัศนะของฉันตัวเลข 3, 4 และ 5 จึงไม่ใช่คำถามที่น่าสนใจเพราะไม่มีองค์ประกอบสุ่มและดังนั้นจึงไม่สามารถพิจารณาได้ทั้งแบบนิ่งหรือไม่นิ่ง

รายการ # 3 ถ้าไซน์ออยด์มีสัญญาณรบกวนอยู่กับที่เพิ่มเข้าไปอาจถือได้ว่าเป็นกระบวนการcyclostationaryเนื่องจากค่าเฉลี่ยของกระบวนการเปลี่ยนแปลง (แม้ว่าโดยทั่วไปจะมีกระบวนการ cyclostationary ก็ถือว่าความแปรปรวนนั้นเปลี่ยนแปลงไปตามเวลา)