การเลือกตัวกรองที่ถูกต้องสำหรับข้อมูลมาตรวัดความเร่ง

ฉันค่อนข้างใหม่สำหรับ DSP และได้ทำการวิจัยบางอย่างเกี่ยวกับตัวกรองที่เป็นไปได้สำหรับการทำให้ข้อมูล accelerometer ใน python ราบรื่นขึ้น ตัวอย่างประเภทของข้อมูลที่ป่วยจะเห็นได้ในภาพต่อไปนี้:

โดยพื้นฐานแล้วฉันกำลังมองหาคำแนะนำในการทำให้ข้อมูลนี้ราบรื่นในที่สุดเพื่อแปลงเป็นความเร็วและการกระจัด ฉันเข้าใจว่า accelerometers จากโทรศัพท์มือถือมีเสียงดังมาก

ฉันไม่คิดว่าฉันสามารถใช้ตัวกรองคาลมานได้ในขณะนี้เพราะฉันไม่สามารถถืออุปกรณ์เพื่ออ้างอิงเสียงที่เกิดจากข้อมูลได้ (ฉันอ่านว่าจำเป็นที่จะต้องวางอุปกรณ์ให้แบนและหาเสียงจากการอ่านเหล่านั้นหรือไม่)

FFT ให้ผลลัพธ์ที่น่าสนใจ หนึ่งในความพยายามของฉันคือ FFT สัญญาณการเร่งความเร็วจากนั้นแสดงความถี่ต่ำให้มีค่า FFT สัมบูรณ์เป็น 0 จากนั้นฉันใช้เลขคณิตโอเมก้าและผกผัน FFT เพื่อให้ได้พล็อตเรื่องความเร็ว ผลการวิจัยพบว่า

นี่เป็นวิธีที่ดีในการไปต่าง ๆ หรือไม่? ฉันกำลังพยายามลบลักษณะโดยรวมของสัญญาณรบกวน แต่ต้องมีการระบุจุดสูงสุดอย่างชัดเจนเช่นประมาณ 80 วินาที

ฉันยังเหนื่อยกับการใช้ low pass filter กับข้อมูล accelerometer ดั้งเดิมซึ่งทำได้ดีมากในการทำให้เรียบ แต่ฉันไม่แน่ใจว่าจะไปจากที่นี่ได้อย่างไร คำแนะนำเกี่ยวกับสถานที่ที่จะไปจากที่นี่จะเป็นประโยชน์จริง ๆ !

แก้ไข: รหัสเล็กน้อย:

for i in range(len(fz)): 
    testing = (abs(Sz[i]))/Nz

    if fz[i] < 0.05:
        Sz[i]=0

Velfreq = []
Velfreqa = array(Velfreq)
Velfreqa = Sz/(2*pi*fz*1j)
Veltimed = ifft(Velfreqa)
real = Veltimed.real

ดังนั้นโดยพื้นฐานแล้ว ive ดำเนินการ FFT กับข้อมูลมาตรวัดความเร่งของฉันโดยให้ Sz กรองความถี่สูงโดยใช้ตัวกรองกำแพงอิฐแบบง่าย (ฉันรู้ว่ามันไม่เหมาะ) จากนั้นให้ใช้ omega เลขคณิตกับ FFT ของข้อมูล ขอบคุณมากสำหรับนักดาต้าสำหรับการเพิ่มภาพของฉันในโพสต์ของฉัน :)

@JohnRobertson ชี้ให้เห็นในBag of Tricks สำหรับสัญญาณ Denoising ในขณะที่ยังคงรักษาช่วงการเปลี่ยนภาพได้อย่างชัดเจน Total Variaton (TV) denoising เป็นอีกทางเลือกที่ดีถ้าสัญญาณของคุณคงที่ นี่อาจเป็นกรณีของข้อมูลมาตรวัดความเร่งถ้าสัญญาณของคุณแตกต่างกันระหว่างที่ราบสูงที่แตกต่างกัน

ด้านล่างนี้คือรหัส Matlab ที่แสดงสัญญาณทีวีแบบ denoising รหัสจะขึ้นอยู่กับกระดาษAugmented วิธีลากรองจ์สำหรับการเปลี่ยนแปลงรวมวิดีโอฟื้นฟู พารามิเตอร์และจะต้องมีการปรับตามระดับเสียงและลักษณะสัญญาณ$\mu$$\rho$

ถ้าเป็นสัญญาณรบกวนและคือสัญญาณที่จะประมาณฟังก์ชั่นที่จะย่อขนาดคือโดยที่คือตัวดำเนินการผลต่าง จำกัด$y$$x$$\mu\|{x-y}\|^2+\|{Dx}\|_1$$D$

function denoise()

f = [-1*ones(1000,1);3*ones(100,1);1*ones(500,1);-2*ones(800,1);0*ones(900,1)];
plot(f);
axis([1 length(f) -4 4]);
title('Original');
g = f + .25*randn(length(f),1);
figure;
plot(g,'r');
title('Noisy');
axis([1 length(f) -4 4]);
fc = denoisetv(g,.5);
figure;
plot(fc,'g');
title('De-noised');
axis([1 length(f) -4 4]);

function f = denoisetv(g,mu)
I = length(g);
u = zeros(I,1);
y = zeros(I,1);
rho = 10;

eigD = abs(fftn([-1;1],[I 1])).^2;
for k=1:100
    f = real(ifft(fft(mu*g+rho*Dt(u)-Dt(y))./(mu+rho*eigD)));
    v = D(f)+(1/rho)*y;
    u = max(abs(v)-1/rho,0).*sign(v);
    y = y - rho*(u-D(f));
end

function y = D(x)
y = [diff(x);x(1)-x(end)];

function y = Dt(x)
y = [x(end)-x(1);-diff(x)];

ผล:

ปัญหาคือเสียงของคุณมีคลื่นความถี่แบน หากคุณคิดว่าเสียงแบบเกาส์เซียนสีขาว (ซึ่งถือว่าเป็นข้อสันนิษฐานที่ดี) ความหนาแน่นของพลังงานนั้นคงที่ พูดอย่างหยาบ ๆ หมายความว่าเสียงของคุณมีความถี่ทั้งหมด นั่นเป็นสาเหตุที่วิธีการใด ๆ ที่มีความถี่เช่นตัวกรอง DFT หรือ low-pass นั้นไม่ใช่วิธีที่ดี สิ่งที่จะเป็นความถี่ตัดออกของคุณเนื่องจากเสียงของคุณทั่วสเปกตรัม?

คำตอบเดียวสำหรับคำถามนี้คือตัวกรอง Wiener ซึ่งต้องการความรู้เกี่ยวกับสถิติเสียงรบกวนและสัญญาณที่คุณต้องการ โดยทั่วไปสัญญาณรบกวน (สัญญาณ + เสียง) จะถูกลดทอนไปตามความถี่ที่คาดว่าจะมีเสียงรบกวนมากกว่าสัญญาณของคุณและมีการขยายเมื่อสัญญาณของคุณคาดว่าน่ากลัวกว่าเสียงของคุณ

อย่างไรก็ตามฉันขอแนะนำวิธีการที่ทันสมัยกว่าซึ่งใช้การประมวลผลที่ไม่ใช่เชิงเส้นตัวอย่างเช่นการแปลงเวฟเล็ต วิธีการเหล่านี้ให้ผลลัพธ์ที่ยอดเยี่ยม โดยทั่วไปสัญญาณรบกวนจะถูกย่อยสลายเป็นเวฟเล็ตก่อนจากนั้นจึงมีค่าสัมประสิทธิ์ขนาดเล็กเป็นศูนย์ วิธีการนี้ใช้งานได้ (และ DFT ไม่ได้) เนื่องจากลักษณะความละเอียดหลายระดับของเวฟเล็ต นั่นคือสัญญาณจะถูกประมวลผลแยกกันในย่านความถี่ที่กำหนดโดยการแปลงเวฟเล็ต

ใน MATLAB ให้พิมพ์ 'wavemenu' และ 'SWT denoising 1-D' จากนั้น 'ไฟล์', 'การวิเคราะห์ตัวอย่าง', 'สัญญาณที่มีเสียงดัง', 'โดยใช้ Haar ที่ระดับ 5, บล็อกที่มีเสียงดัง' ตัวอย่างนี้ใช้เวฟเล็ต Haar ซึ่งควรทำงานได้ดีสำหรับปัญหาของคุณ

ฉันไม่เก่งใน Python แต่ฉันเชื่อว่าคุณสามารถหาแพ็คเกจ NumPy ที่ทำงานกับ denoising Haar wavelet ได้

ตามข้อเสนอแนะของ Daniel Pipa ฉันลองดูdenoising เวฟและพบบทความที่ยอดเยี่ยมนี้โดย Francisco Blanco-Silva

ที่นี่ฉันได้แก้ไขโค้ด Python ของเขาเพื่อให้การประมวลผลภาพทำงานกับ 2D (accelerometer) แทนข้อมูล 3D (ภาพ)

หมายเหตุขีด จำกัด คือ "สร้างขึ้น" สำหรับ soft-thresholding ในตัวอย่างของ Francisco พิจารณาสิ่งนี้และปรับเปลี่ยนสำหรับแอปพลิเคชันของคุณ

def wavelet_denoise(data, wavelet, noise_sigma):
    '''Filter accelerometer data using wavelet denoising

    Modification of F. Blanco-Silva's code at: https://goo.gl/gOQwy5
    '''
    import numpy
    import scipy
    import pywt

    wavelet = pywt.Wavelet(wavelet)
    levels  = min(15, (numpy.floor(numpy.log2(data.shape[0]))).astype(int))

    # Francisco's code used wavedec2 for image data
    wavelet_coeffs = pywt.wavedec(data, wavelet, level=levels)
    threshold = noise_sigma*numpy.sqrt(2*numpy.log2(data.size))

    new_wavelet_coeffs = map(lambda x: pywt.threshold(x, threshold, mode='soft'),
                             wavelet_coeffs)

    return pywt.waverec(list(new_wavelet_coeffs), wavelet)

ที่ไหน:

• wavelet- ชื่อสตริงของรูปแบบเวฟเล็ตที่จะใช้ (ดูpywt.wavelist()เช่น'haar')
• noise_sigma - ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของสัญญาณรบกวนจากข้อมูล
• data - อาร์เรย์ของค่าที่จะกรอง (เช่นข้อมูลแกน x, y หรือ z)