วิธีการตรวจจับการเปลี่ยนแปลง "รวดเร็ว" ในการประมวลผลสัญญาณ

ฉันกำลังทำงานในโครงการที่เราวัดความสามารถในการบัดกรีของส่วนประกอบ สัญญาณที่วัดได้จะมีเสียงดัง เราจำเป็นต้องประมวลผลสัญญาณแบบเรียลไทม์เพื่อให้เราสามารถรับรู้การเปลี่ยนแปลงที่เริ่มต้นในเวลา 5,000 มิลลิวินาที

ระบบของฉันใช้ตัวอย่างค่าจริงทุก ๆ 10 เสี้ยววินาที - แต่สามารถปรับให้เป็นการสุ่มตัวอย่างช้าลง

1. ฉันจะตรวจสอบการตกนี้ที่ 5,000 มิลลิวินาทีได้อย่างไร
2. คุณคิดอย่างไรเกี่ยวกับอัตราส่วนสัญญาณ / เสียงรบกวน เราควรมุ่งเน้นและพยายามรับสัญญาณที่ดีขึ้นหรือไม่
3. มีปัญหาที่ทุกการวัดมีผลลัพธ์ที่แตกต่างกันและบางครั้งการปล่อยจะน้อยกว่าตัวอย่างนี้

ลิงก์ไปยังไฟล์ข้อมูล (ไม่เหมือนกันกับไฟล์ที่ใช้สำหรับแปลง แต่แสดงสถานะระบบล่าสุด)

1. https://docs.google.com/open?id=0B3wRYK5WB4afV0NEMlZNRHJzVkk
2. https://docs.google.com/open?id=0B3wRYK5WB4afZ3lIVzhubl9iV0E
3. https://docs.google.com/open?id=0B3wRYK5WB4afUktnMmxfNHJsQmc
4. https://docs.google.com/open?id=0B3wRYK5WB4afRmxVYjItQ09PbE0
5. https://docs.google.com/open?id=0B3wRYK5WB4afU3RhYUxBQzNzVDQ

การอ้างอิงแบบคลาสสิกสำหรับปัญหานี้คือการตรวจจับการเปลี่ยนแปลงอย่างฉับพลัน - ทฤษฎีและการใช้งานโดย Basseville และ Nikiforov หนังสือทั้งสามารถใช้ได้เป็นดาวน์โหลดไฟล์ PDF

คำแนะนำของฉันคือให้คุณอ่านบทที่ 2.2 ในอัลกอริทึม CUSUM (ผลรวมสะสม)

ฉันมักจะวางกรอบปัญหานี้เป็นหนึ่งในการตรวจจับความลาดชัน หากคุณคำนวณการถดถอยเชิงเส้นบนหน้าต่างที่กำลังเคลื่อนที่การลดลงที่แสดงจะปรากฏให้เห็นเป็นการเปลี่ยนแปลงที่สำคัญในเครื่องหมายความชันและ / หรือขนาด ข้อเสนอนี้มีหลายปัจจัยที่จะต้องมี "การปรับแต่ง": ตัวอย่างเช่นความถี่การสุ่มตัวอย่างขนาดหน้าต่าง ฯลฯ จะส่งผลกระทบต่อความทนทาน (ความต้านทานสัญญาณรบกวน) ของเครื่องตรวจจับสัญญาณลาด นี่คือสถานที่ที่อาจมีการแสดงความคิดเห็นข้างต้นบางส่วน การกรองหรือการลดเสียงรบกวนใด ๆ ที่สามารถใช้ได้ก่อนการติดตั้งไลน์จะช่วยปรับปรุงผลลัพธ์ของคุณ

ฉันทำสิ่งนี้ด้วยการคำนวณสถิติ T ของค่าเฉลี่ยของส่วนด้านซ้ายของข้อมูลเทียบกับส่วนด้านขวาของข้อมูล สิ่งนี้จะถือว่าคุณรู้ว่าจุดเปลี่ยนนั้นอยู่ที่ไหน

ดังนั้นสิ่งที่คุณทำคือลองหลายร้อยจุดแบ่งพาร์ติชันตามแกนเวลาและค้นหาจุดที่มีสถิติที่สำคัญที่สุด

u_left, u_right : mean of left and right portion
s_left, s_right : SD of left and right portion
n_left, n_right : number of samples on left and right (subtract one from each for the one degree of freedom)

se = sqrt(s_left^2 / n_left^2 + s_right^2 / n_right^2)
T = (u_left - u_right) / se

คุณสามารถทำสิ่งนี้เหมือนกับการค้นหาแบบไบนารี ลองใช้จุดข้อมูล 10 จุดค้นหาจุดที่ใหญ่ที่สุดจากนั้นลอง 10 จุดระหว่างจุดเหล่านั้นเป็นต้นวิธีนี้คุณจะได้จุดเปลี่ยนที่แม่นยำ ฉันไม่ได้อ้างความถูกต้อง :-)

บอกให้เรารู้ว่ามันไปได้ยังไง!

PS คุณสามารถคำนวณค่าเฉลี่ยและ sd เป็นจำนวนเงินที่รันซึ่งลดความซับซ้อนของการคำนวณฟังก์ชันพาร์ติชันสำหรับทุกความเป็นไปได้นี้จาก N ^ 2 ถึง N การทำเช่นนี้คุณอาจจะสามารถคำนวณสถิติ T ได้ทุกจุดพาร์ติชันที่เป็นไปได้