ภาพถ่ายง่าย ๆ มีข้อมูลมากกว่าภาพวาดที่ซับซ้อนหรือไม่?

12

ฉันหวังว่าคำถามนี้เหมาะสมสำหรับไซต์นี้

ฉันเจอข้อความนี้ในThe Three Body Problemนวนิยายของ Liu Cixin:

อาจารย์ได้วางภาพสองภาพ: หนึ่งเป็นที่มีชื่อเสียงราชวงศ์ซ่งภาพวาดพร้อมแม่น้ำในช่วงเทศกาลเชงเม้งเต็มรูปแบบของการปรับรายละเอียดที่อุดมไปด้วย; อีกรูปหนึ่งเป็นรูปถ่ายของท้องฟ้าในวันที่แดดจ้าท้องฟ้าสีครามอันกว้างใหญ่แตกหักโดยก้อนเมฆ ... เนื้อหาข้อมูลของภาพถ่าย - เอนโทรปี - เกินขนาดภาพหนึ่งหรือสองภาพ

ภาพตัวแทน:

มันเป็นเรื่องจริงเหรอ? เราอธิบายปรากฏการณ์ที่ไม่เข้าใจได้ง่ายอย่างไร

image image-compression soft-question

— RSS
แหล่งที่มา

มีบริบทเพิ่มเติมในหนังสือหรือไม่

— endolith

@ ท้ายที่สุดไม่น่าเสียดายไม่ใช่

— RSS

ฉันหวังว่าเอนโทรปีเป็นเพียงการวัดเนื้อหา แต่ไม่มี. ภาพ RGB ถูกสร้างขึ้นสำหรับมนุษย์ที่จะดูทั้งภาพวาดและภาพถ่าย ดังนั้นดูด้วยตัวคุณเอง คุณคิดว่าอันไหนที่ให้ข้อมูลและรวยมากกว่ากัน? ตัวเลือกของคุณนั้นถูกต้องไม่ว่าคอมพิวเตอร์จะเป็นอย่างไร

— Tolga Birdal

@TolgaBirdal ยุติธรรมพอ แต่ฉันยังคงสนใจที่จะเข้าใจว่าทำไมคอมพิวเตอร์ถึงได้รับมันผิดในกรณีนี้

— RSS

12

ขึ้นอยู่กับว่าคุณกำหนดคำว่า "ข้อมูล" หรือ "เอนโทรปี"

ความหมายทั่วไปของเอนโทรปีของภาพคือการคิดภาพเป็นเมทริกซ์สองมิติของพิกเซลและ ที่ความน่าจะเป็นที่จะคำนวณจากแท่งที่เกี่ยวข้องกับระดับสีเทาk

H = - \sum_{k} p_{k} \log_{2} (p_{k})

$H = - \sum_k p_k \log_2(p_k)$

p_{k}

$p_k$

k

$k$

เอนโทรปีชนิดนี้ถูกต้องถ้าเราไม่สนใจความสัมพันธ์ระหว่างพิกเซล ตัวอย่างเช่นภาพสองภาพมีเอนโทรปีเดียวกันโดยคำจำกัดความนี้

มันไม่เป็นความจริงหากพิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างพิกเซล ตัวอย่างเช่นหากพิกเซลแรกของสีที่มุมบนซ้ายมีความน่าจะเป็นพิกเซลถัดไปจะมีสีเดียวกันและสีของมันจะไม่มีความน่าจะเป็นเดียวกัน $p_k$ $p_k$

เราเป็นมนุษย์ตัวอย่างเช่นคุณใช้ความสัมพันธ์แบบนี้เพื่อรับรู้ภาพ ความสัมพันธ์แบบนี้เรียกว่า "รายละเอียด" และเรา / คุณคาดหวังว่าภาพที่มีรายละเอียดสูงควรมีข้อมูล / เอนโทรปีมากกว่าภาพธรรมดา นี่คือเหตุผลที่คุณพบว่ามันใช้งานง่าย

PS:

ฉันลองคำนวณเอนโทรปีของสองภาพที่คุณโพสต์ แต่มันไม่ต่างกัน "โดยคำสั่งขนาดหนึ่งหรือสองคำ" !!!!

"เลียบแม่น้ำในช่วงเทศกาลเชงเม้ง" เอนโทรปีประมาณ 7

"ท้องฟ้า" เอนโทรปีประมาณ 6

พวกเขาจะต้องไม่เหมือนกันกับศาสตราจารย์

— AlexTP
แหล่งที่มา

ขอบคุณฉันคิดว่านี่เป็นคำตอบที่ฉันต้องการ แน่นอนว่าภาพที่ฉันอัพโหลดนั้นมีไว้เพื่อเป็นตัวแทนเท่านั้นฉันไม่รู้ว่าสิ่งที่ศาสตราจารย์ตัวละครแสดงต่อชั้นเรียนจริง ๆ : D

— RSS

1

ประการแรกมันไม่ใช่ภาพวาด แต่เป็นภาพถ่าย (หรือสแกน) ของภาพที่เราสามารถเปรียบเทียบกับภาพถ่าย (หรือภาพสแกน) ของสิ่งอื่นเช่นฉากธรรมชาติ

ตามภาพที่คุณให้ไว้การพูดอย่างเข้าใจได้ชัดว่าภาพวาดควรเกี่ยวข้องกับข้อมูลมากกว่าเมื่อเปรียบเทียบกับท้องฟ้าที่เรียบง่าย ผลลัพธ์คือเมื่อบีบอัดไฟล์ภาพวาดจะมีขนาดใหญ่กว่าไฟล์ท้องฟ้าภายใต้อัลกอริทึมการบีบอัดเดียวกัน

ที่ถูกกล่าวว่า แต่ฉากท้องฟ้าง่ายๆอาจรวมถึงการรับรูที่มองไม่เห็นส่วนประกอบเช่นสิ่งประดิษฐ์ quantization ลาดสีหรือสิ่งที่คล้ายกันซึ่งถึงแม้ว่าคุณจะไม่สามารถรับรู้การดำรงอยู่ของพวกเขาเป็นวิธีการทางคณิตศาสตร์จะยังคงรักษาเป็นข้อมูลสถิติเพื่อให้เอนโทรปี เพิ่มขอบเขตของภาพ ส่งผลให้ไฟล์มีขนาดใหญ่ขึ้น

แน่นอนเช่นเดียวกันอาจเกิดขึ้นกับไฟล์ภาพวาดได้เช่นกัน

— Fat32
แหล่งที่มา

คุณได้ยกระดับความแตกต่างที่ดีนั่นคืออาจารย์ทำการเปรียบเทียบภาพถ่ายกับภาพวาดจริง (ลองเรียกสิ่งนี้ว่าสมมติฐานที่อ่อนแอกว่า) หรือแม้แต่การสแกนภาพนั้นก็มีข้อมูลน้อยกว่า (สมมติฐานที่แรงกว่า) ดังนั้นตามคำอธิบายของคุณมีเพียงสมมติฐานที่อ่อนกว่าเท่านั้นที่เป็นจริงหรือ

— RSS

ฉันใช้คำว่าภาพถ่ายและสแกนเพื่อแสดงถึงลำดับ -bit ในรูปแบบดิจิตอลซึ่งแสดงถึงข้อมูลภาพรวมถึงการบิดเบือนบางส่วนเนื่องจากกระบวนการ Digitzation ความจริงก็คือภาพวาดการพูดที่รับรู้มีข้อมูลมากขึ้น แต่แนวคิดทางคณิตศาสตร์ของเอนโทรปีเป็นพื้นฐานการวัดทางสถิติของข้อมูลบนพื้นฐานของความน่าจะเป็น ดังนั้นความแปรปรวนของพิกเซลที่มองไม่เห็นจะยังคงถูกพิจารณาว่าเป็นข้อมูลและจะถูกเข้ารหัสเว้นแต่จะถูกกำจัดโดยควอไลเซอร์ของตัวแปลงสัญญาณการรับรู้เช่นตัวแปร jpeg ..

N

$N$

f [n 1, n 2]

$f[n1,n2]$

— Fat32

0

ทั้งสองมีข้อมูลเดียวกันนั่นคือทั้งสองมีข้อมูล 1 บิต พิจารณาในระดับกระดานมีสองภาพหนึ่งภาพวาดและภาพถ่ายอื่น ๆ ความน่าจะเป็นของภาพหนึ่งคือ 1/2 = 0.5 ในขณะที่คุณไม่ทราบว่าเป็นภาพใดก่อนที่จะเห็นพวกเขา

— อมฤต
แหล่งที่มา