หากคุณใช้ฟังก์ชั่นเช่นพล็อต (x, y) วิธีที่ง่ายที่สุดในการแสดงบนกราฟเดียวกันคือการไม่สุ่มตัวอย่างใด ๆ เลย แต่เพียงกรอก x เวกเตอร์แต่ละอันด้วยค่าที่เหมาะสมสำหรับสัญญาณแต่ละอัน คุณต้องการบนจอแสดงผล
คุณยังสามารถตั้งค่าพล็อตให้มีแกน x สองแกนที่แตกต่างกัน (หนึ่งอันสำหรับแต่ละโค้ง) ที่มีเลเบลและตำนานต่างกันหากคุณต้องการ
ตอนนี้เกี่ยวกับการสุ่มตัวอย่างใหม่ ฉันจะใช้ Fs สำหรับความถี่การสุ่มตัวอย่าง
สัญญาณตัวอย่างไม่สามารถมีส่วนประกอบความถี่ด้านบน Fs / 2 มันเป็น bandlimited
นอกจากนี้สัญญาณที่มีเพียงส่วนประกอบความถี่สูงสุดถึงความถี่ F สามารถแสดงอย่างแม่นยำในอัตราการสุ่มตัวอย่าง 2F
โปรดทราบว่าการเป็นตัวแทน "ถูกต้อง" นี้เป็นเชิงคณิตศาสตร์ไม่ใช่ภาพ เพื่อให้ได้ภาพที่ดีการมีตัวอย่าง 5-10 ช่วงต่อรอบ (ดังนั้นจึงไม่มีส่วนประกอบของความถี่ที่เด่นกว่า Fs / 10 หรือดังนั้น) ช่วยให้สมองเชื่อมต่อจุดต่างๆ ดูรูปนี้: สัญญาณเดียวกัน, เส้นโค้งด้านล่างมีอัตราตัวอย่างต่ำกว่า, ไม่มีการสูญเสียข้อมูลเนื่องจากความถี่ต่ำกว่า Fs / 2 แต่มันก็ดูเหมือนว่าไร้สาระ
มันเป็นสัญญาณเดียวกันแน่นอน หากคุณสุ่มตัวอย่าง (สร้างใหม่) ตัวกรองที่ด้านล่างด้วยตัวกรอง sinc คุณจะได้ตัวกรองที่ด้านบน
การทำลาย (การสุ่มตัวอย่าง) จะพับส่วนประกอบความถี่ทั้งหมดที่สูงกว่า Fs / 2 ใหม่กลับเป็นสัญญาณ นี่คือเหตุผลที่เรามักจะใส่ตัวกรอง lowpass ที่สูงชันต่อหน้าตัวถอดรหัส ตัวอย่างเช่นหากต้องการ downsample จาก Fs = 2000 Hz ลงไปที่ Fs = 30 Hz อันดับแรกเราจะใช้ lowpass ลำดับสูงที่มี cutoff ต่ำกว่า 15 เฮิร์ตซ์และกำจัดทิ้งเท่านั้น
อย่างไรก็ตามตัวกรองนี้จะแนะนำปัญหาการตอบสนองชั่วคราวมันจะมีเฟสการหน่วงเวลาที่ความถี่บางความถี่และอาจเปลี่ยนมุมมองภาพของสัญญาณของคุณซึ่งคุณไม่ต้องการที่จะทำถ้าความคิดนั้นคือการเปรียบเทียบพวกเขาด้วยสายตา กฎข้างต้นใช้ไม่ตัวอย่างมากเกินไปเก็บ Fs ไว้ 5-10 เท่าของความถี่สูงสุดที่น่าสนใจหากคุณต้องการให้รูปร่างสัญญาณมีความหมายอะไรบางอย่าง นี่คือเหตุผลที่ขอบเขต 200MHz ต้องการตัวอย่างที่ 1-2 Gsps
คำถามของฉันคือ: มันฉลาดกว่าที่จะลดตัวอย่างเส้นโค้งที่สองหรือเพิ่มตัวอย่างแรก
ดังที่ได้กล่าวไว้ข้างต้นสิ่งที่ฉลาดที่สุดคือการไม่ยุ่งกับข้อมูลเลยเพียงแค่นำเสนอแกน x แต่ละแกนในกราฟเดียวกัน
การแปลงอัตราการสุ่มตัวอย่างอาจจำเป็นในบางกรณี ตัวอย่างเช่นเพื่อลดจำนวนคะแนนลดการใช้หน่วยความจำทำให้เร็วขึ้น ... หรือเพื่อให้สัญญาณทั้งสองใช้พิกัด "x" เดียวกันเพื่อทำการคำนวณ
ในกรณีนี้คุณยังสามารถใช้สื่อกลางระดับกลางให้ลดสัญญาณที่มีความถี่สูงและเพิ่มสัญญาณเสียงที่มีค่าความถี่ต่ำ หรือเพียงแค่กดตัวอย่างที่มี Fs สูง
คำนึงถึงเกณฑ์ Nyquist และอย่าเลือกอัตราตัวอย่างต่ำเกินไปหรือคุณจะสูญเสียความแม่นยำของรูปคลื่นในสัญญาณ Fs สูงคุณจะได้รับการเปลี่ยนเฟสเนื่องจากตัวกรองสัญญาณต่ำ ฯลฯ หรือหากคุณรู้เนื้อหาที่มีความถี่สูง เล็กมากคุณสามารถทำการเลือกอย่างชาญฉลาด ผม
หากคุณใช้การแก้ไขเชิงเส้นเพื่อทำให้พิกัด "x" ตรงกันโปรดจำไว้ว่ามันต้องการค่า Fs ที่ค่อนข้างสูง การแก้ไขจะทำงานกับสัญญาณสูงสุดในพล็อตด้านบนมันจะไม่ทำงานกับสัญญาณที่อยู่ด้านล่าง เหมือนกันถ้าคุณสนใจ min, max และเช่นนั้น
และ ... โปรดทราบว่าการ oversampling / upsampling จะยุ่งกับการตอบสนองชั่วคราวอย่างน้อยก็ด้วยสายตา ตัวอย่างเช่นหากคุณทำเกินขั้นตอนหนึ่งคุณจะได้รับเสียงเรียกเข้าจำนวนมากเนื่องจากการตอบสนองของตัวกรองแรงกระตุ้น sinc นี่เป็นเพราะคุณได้รับสัญญาณแบบไม่ จำกัด แบนด์และขั้นตอนที่ดีกับมุมสี่เหลี่ยมจริง ๆ แล้วมีแบนด์วิดธ์ไม่ จำกัด
ฉันจะยกตัวอย่างคลื่นสี่เหลี่ยม ลองคิดถึงสัญญาณตัวอย่างดั้งเดิม: 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 ... สมองของคุณเห็นคลื่นสี่เหลี่ยม
แต่ความจริงก็คือคุณควรนึกภาพตัวอย่างแต่ละจุดเป็นจุดและไม่มีสิ่งใดระหว่างจุด เป็นจุดรวมของการสุ่มตัวอย่างทั้งหมด ไม่มีอะไรระหว่างตัวอย่าง ดังนั้นเมื่อคลื่นสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้เกินขนาดโดยใช้การประมาณค่าแบบ Sinc ... มันดูตลกดี
นี่เป็นเพียงการแสดงภาพคลื่นแบนด์สแควร์ จำกัด ชนิดของ wiggles นั้นมีอยู่ ... หรืออาจจะไม่ใช่ ไม่มีวิธีที่จะรู้ว่าพวกเขาอยู่ในสัญญาณดั้งเดิมหรือไม่ ในกรณีนี้การแก้ปัญหาคือการได้รับคลื่นสี่เหลี่ยมดั้งเดิมด้วยอัตราการสุ่มตัวอย่างที่สูงขึ้นเพื่อให้ได้ความคมชัดที่ดีขึ้นโดยคุณต้องการตัวอย่างจำนวนมากบนขอบของคุณ จากนั้นเมื่อทำการโอเวอร์เลย์สัญญาณเช่นนี้ผลลัพธ์จะไม่มีสิ่งที่มองเห็นได้
อย่างไรก็ตาม. อย่างที่คุณเห็น ... แค่ยุ่งกับแกน x มันง่ายกว่ามาก
