ความหมายทางกายภาพของการสังวัตนาของสัญญาณทั้งสองคืออะไร

49

หากเราทำการสังเกตุ 2 สัญญาณเราจะได้สัญญาณที่สาม สัญญาณที่สามนี้แสดงถึงอะไรเกี่ยวกับสัญญาณอินพุต?

convolution

— PJ
แหล่งที่มา

5

mathoverflow.net/questions/5892/what-is-convolution-intuitively

— Atul Ingle

1

มันเป็นเพียง "กลับตัวเลื่อนคูณและรวม" ไม่มาก

— chaohuang

มันมีความหมายของ "ค่าเฉลี่ย" ในแง่การประมวลผลสัญญาณที่อาจหมายถึงการลบส่วนประกอบความถี่สูง

— Giwrgos Rizeakos

3

ฉันค้นหาทรัพยากรที่อธิบายความหมายทางกายภาพของการโน้มน้าวใจสักพักหนึ่ง

— Faridghar

พิจารณาระบบทางกายภาพหรือเชิงกลใด ๆ จากนั้นอินพุตไปยังระบบคือ x (n) พารามิเตอร์ที่เรากำหนดไว้คือ h (n) workfunction สำหรับระบบที่ใช้งานคือ y (N) = x (N) * h (N) ex: พิจารณา sinewave เป็นอินพุทของตัวทวีคูณโดยทั่วไปตัวทวีคูณจะทำงานกับวงจรแอนะล็อกจำนวนมากดังนั้นเราสามารถเปลี่ยนอุปกรณ์ได้อย่างง่ายดาย พารามิเตอร์จากนั้นพารามิเตอร์ที่เราผ่านคือ h (n)

— user6151179

40

ไม่มีความหมาย "ทางกายภาพ" ที่เฉพาะเจาะจงต่อการดำเนินการโน้มน้าวใจ การใช้หลักของการบิดในด้านวิศวกรรมเป็นในการอธิบายผลลัพธ์ของการเชิงเส้นเวลาคงที่ (LTI)ระบบ พฤติกรรมอินพุต - เอาท์พุตของระบบ LTI สามารถกำหนดได้ผ่านการตอบสนองแบบอิมพัลส์และเอาต์พุตของระบบ LTI สำหรับสัญญาณอินพุตใด ๆสามารถแสดงผลเป็นสังวัตนาของสัญญาณอินพุตด้วยการตอบสนองอิมพัลส์ของระบบ $x(t)$

กล่าวคือถ้าสัญญาณถูกนำไปใช้กับระบบ LTI พร้อมการตอบสนองต่อแรงกระตุ้นดังนั้นสัญญาณเอาต์พุตคือ: $x(t)$ $h(t)$

y (t) = x (t) * h (t) = \int_{- \infty}^{\infty} x (τ) h (t - τ) d τ

$y(t) = x(t) * h(t) = \int_{-\infty}^{\infty}x(\tau)h(t - \tau)d\tau$

อย่างที่ฉันพูดมีการตีความทางกายภาพไม่มากนัก แต่คุณสามารถนึกถึงการบิดอย่างมีคุณภาพว่า "การละเลง" พลังงานที่มีอยู่ในในบางเวลาขึ้นอยู่กับรูปร่างของการตอบสนองต่อแรงกระตุ้น . ในระดับวิศวกรรม (นักคณิตศาสตร์ที่เข้มงวดจะไม่อนุมัติ) คุณสามารถรับข้อมูลเชิงลึกโดยดูโครงสร้างของอินทิเกรตและตัวเองให้ละเอียดยิ่งขึ้น คุณสามารถนึกถึงเอาต์พุตเป็นผลรวมของจำนวนอนันต์ของสำเนาของการตอบสนองแบบอิมพัลส์แต่ละค่าถูกเลื่อนโดยเวลาหน่วงเวลาที่แตกต่างกันเล็กน้อย ( ) และปรับขนาดตามค่าของสัญญาณอินพุตที่ค่าของที่สอดคล้องกับความล่าช้า:tau) $x(t)$ $h(t)$ $y(t)$ $\tau$ $t$ $x(\tau)$

การตีความแบบนี้คล้ายกับการใช้เวลาที่ไม่ต่อเนื่อง (กล่าวถึงในคำตอบของ Atul Ingle) เพื่อ จำกัด ช่วงเวลาตัวอย่างสั้น ๆ แบบไม่ จำกัด ซึ่งอีกครั้งไม่ได้ฟังทางคณิตศาสตร์อย่างสมบูรณ์ แต่ทำให้เป็นวิธีที่เข้าใจง่าย สำหรับระบบเวลาต่อเนื่อง

— เจสันอาร์
แหล่งที่มา

2

integrand ควรเป็น

x (τ) h (t - τ) .

$x(\tau) h(t-\tau).$

— Atul Ingle

1

แต่นี่ไม่ใช่แค่ขยับสัญญาณแล้วนำเอาท์พุทผลรวมสัญญาณสัญญาณหนึ่งกลับด้านแรกไม่เหมือนสหสัมพันธ์และถ้าสัญญาณใดสัญญาณหนึ่งเป็นการตอบสนองแบบอิมพัลส์มันก็โอเค แต่ถ้าสัญญาณสองสัญญาณที่แตกต่างกันเช่น ภาพ

— pj

@ParagJain: จริง ๆ แล้วมันแค่เอาผลรวมของหลาย ๆ (อันที่จริงแล้วเป็นจำนวนอนันต์) ของสเกลสำเนาของการตอบสนองต่อแรงกระตุ้น คำกระตุ้นการตอบสนองจะไม่ย้อนกลับด้วยความเคารพต่อเวลาตัวแปรทีสำหรับข้ามความสัมพันธ์ที่คุณสังเกตสัญญาณบนภายในอาร์กิวเมนต์กระตุ้นการตอบสนองจะถูกเปลี่ยนไปเป็น+ไม่สำคัญว่าเป็นการตอบสนองของระบบ LTI หรือไม่ อาจเป็นรูปภาพตามที่คุณเสนอหรือสัญญาณใด ๆ สำหรับเรื่องนั้น การทำสเมียร์ที่เกิดจากการบิดนั้นเหมือนกันดังอธิบายในคำตอบที่นี่

h (t - τ)

$h(t-\tau)$

t

$t$

τ

$\tau$

+

$+$

h (t)

$h(t)$

— Jason R

20

คำอธิบายที่ใช้งานง่ายมีประโยชน์อย่างยิ่งที่ทำงานได้ดีกับสัญญาณไม่ต่อเนื่องคือการคิดว่าการบิดเป็น "ผลรวมถ่วงน้ำหนักของเสียงสะท้อน" หรือ "ผลรวมถ่วงน้ำหนักของความทรงจำ"

สำหรับช่วงเวลาที่สมมติว่าสัญญาณไปยังระบบ LTI เนื่องกับฟังก์ชั่นการถ่ายโอนเป็นพื้นที่สามเหลี่ยมปากแม่น้ำอิมพัล(NK) การคือ นี่เป็นเพียงเสียงสะท้อน (หรือหน่วยความจำ) ของฟังก์ชั่นการถ่ายโอนที่มีความล่าช้าของหน่วย k $h(n)$ $\delta(n-k)$

\begin{array}{rcl} y (n) & = & \sum_{m = - \infty}^{\infty} δ (m - k) h (n - m) \\ = & h (n - k) . \end{array}

$\begin{eqnarray} y(n) &=& \sum_{m=-\infty}^{\infty} \delta(m-k) h(n-m) \\ &=& h(n-k). \end{eqnarray}$

ตอนนี้ให้คิดถึงสัญญาณอินพุตโดยพลการเป็นผลรวมของฟังก์ชั่นถ่วงน้ำหนักจากนั้นผลลัพธ์คือผลรวมถ่วงน้ำหนักของเวอร์ชันล่าช้าของ h (n) $x(n)$ $\delta$

ตัวอย่างเช่นถ้าแล้วเขียน(n-2) $x(n) = \{1, 2, 3\}$ $x(n) = \delta(n) + 2 \delta(n-1) + 3 \delta(n-2)$

เอาต์พุตระบบคือผลรวมของ echoes ,และมีน้ำหนักที่เหมาะสม 1, 2 และ 3 ตามลำดับ $h(n)$ $h(n-1)$ $h(n-2)$

ดังนั้น(n-2) $y(n) = h(n) + 2h(n-1)+3h(n-2)$

— Atul Ingle
แหล่งที่มา

1

อาจเป็นประโยชน์อย่างมากในการเพิ่มการแสดงกราฟิกของสมการของคุณ บางคน (เช่นตัวเอง) มีความเข้าใจที่ดีขึ้นเกี่ยวกับการโน้มน้าวใจเมื่อมองด้วยสายตา

— PhilMacKay

1

@PhilMacKay สำหรับการนำเสนอแบบกราฟิก (จริง ๆ แล้วเป็นการนำเสนอแบบตาราง) ของการแยกแบบไม่ต่อเนื่องดูคำตอบนี้

— Dilip Sarwate

1

"echoes" ควรถูกแทนที่ด้วย "memory" ความทรงจำของสิ่งต่าง ๆ ที่ผ่านมา: Proust

— rrogers

สำหรับการนำเสนอแบบกราฟิกที่แสดงให้เห็นถึงการสังวัตนาของสัญญาณ box-car สองตัวให้ดูที่blog.mbedded.ninja/programming/signal-processing/convolution

— gbmhunter

11

วิธีที่เข้าใจง่ายที่เข้าใจได้ง่ายคือการดูผลลัพธ์ของการสนทนาด้วยแหล่งข้อมูล

ตัวอย่างเช่นการสังวัตนา 2 มิติของจุดที่มีเลนส์ที่ไม่สมบูรณ์ของกล้องโทรทรรศน์อวกาศฮับเบิลสร้างภาพนี้:

ทีนี้ลองคิดดูว่าเกิดอะไรขึ้นถ้ามีดาวสองดวง (หรือมากกว่า) ในภาพ: คุณได้รูปแบบนี้สองครั้ง (หรือมากกว่า) โดยมีศูนย์กลางที่ดาวแต่ละดวง ความส่องสว่างของลวดลายนั้นสัมพันธ์กับความส่องสว่างของดาวฤกษ์ (โปรดทราบว่าดาวฤกษ์นั้นเป็นแหล่งกำเนิดของจุดเสมอ)

ลวดลายเหล่านี้นั้นเป็นการคูณของแหล่งกำเนิดที่มีรูปแบบที่ซับซ้อนพร้อมกับผลลัพธ์ที่เก็บไว้ที่พิกเซลเพื่อให้มันทำซ้ำรูปแบบเมื่อดูผลลัพธ์ที่ได้อย่างครบถ้วน

วิธีส่วนตัวของฉันในการแสดงอัลกอริธึมการแปลงภาพคือการวนซ้ำในทุกพิกเซลของภาพต้นฉบับ ในแต่ละพิกเซลคุณคูณด้วยค่าของรูปแบบที่ซับซ้อนและคุณเก็บผลลัพธ์ในพิกเซลที่ตำแหน่งสัมพัทธ์สอดคล้องกับรูปแบบ ทำเช่นนั้นกับทุกพิกเซล (และผลรวมในทุกพิกเซล) และคุณจะได้รับผลลัพธ์

— PhilMacKay
แหล่งที่มา

6

ลองนึกถึงสิ่งนี้ ... ลองนึกภาพกลองที่คุณกำลังเต้นซ้ำ ๆ เพื่อฟังเพลงใช่ไหม? ไม้ตีกลองของคุณจะตกลงสู่เมมเบรนเป็นครั้งแรกเนื่องจากแรงกระแทกที่มันจะสั่นเมื่อคุณกระทบกับมันเป็นครั้งที่สองการสั่นสะเทือนเนื่องจากการกระแทกครั้งแรกได้สลายตัวไปบ้าง ดังนั้นเสียงที่คุณจะได้ยินคือเสียงเต้นและผลรวมของการตอบสนองที่สลายตัวจากผลกระทบก่อนหน้า ดังนั้นหากเป็นแรงกระแทกในขณะที่ดังนั้นผลกระทบจะเป็นเวลาของForce Impact $x(k)$ $k$ $x$

ซึ่งเป็น

$x(k)dk$

ในกรณีที่มีผลกระทบเพียงเล็กน้อยเท่านั้น $dk$

และคุณกำลังได้ยินเสียง @จากนั้นเวลาที่ผ่านไปจะเป็นสมมติว่าเมมเบรนของดรัมนั้นมีเอฟเฟกต์การสลายตัวซึ่งนิยามโดยฟังก์ชั่นโดยที่เป็นเวลาที่ผ่านไปในกรณีดังนั้น การตอบสนองของผลกระทบที่ @จะ(tk) ดังนั้นผลของที่เวลา t จะคูณของทั้งสองคือx $t$ $t-k$ $h(u)$ $u$ $t-k$ $k$ $h(t-k)$ $x(k)dk$ $x(k)h(t-k)dk$

ดังนั้นผลกระทบโดยรวมของเพลงที่เราได้ยินจะเป็นผลรวมของผลกระทบทั้งหมด นั่นก็เช่นกันจากลบอนันต์จนถึงบวกอนันต์ ซึ่งเป็นสิ่งที่รู้กันว่าเป็นการโน้มน้าวใจ

— Abhilash
แหล่งที่มา

ภาพประกอบที่น่าสนใจ :)

— tomab

4

นอกจากนี้คุณยังสามารถนึกถึงการบิด / การทำให้ราบเรียบของสัญญาณหนึ่งโดยอีกสัญญาณหนึ่ง หากคุณมีสัญญาณที่มีพัลส์และอีกอันหนึ่งบอกว่าเป็นพัลส์สแควร์เดี่ยวผลลัพท์จะทำให้พัลส์ที่สเมียร์หรือสมูทออกมาราบเรียบ

อีกตัวอย่างหนึ่งคือพัลส์สี่เหลี่ยมจตุรัสสองอันที่ออกมาเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมูแบบแบน

— จรัญ
แหล่งที่มา

4

หากคุณถ่ายภาพด้วยกล้องที่มีการปรับโฟกัสเลนส์ผลลัพธ์ที่ได้คือความคมชัดของภาพที่โฟกัสพร้อมฟังก์ชั่นกระจายจุดของการเบลอ

การแจกแจงความน่าจะเป็นของผลรวมของลูกเต๋าคู่หนึ่งคือการแจกแจงความน่าจะเป็นของลูกเต๋าแต่ละลูก

การคูณแบบยาวคือการโน้มน้าวใจหากคุณไม่พกจากหลักหนึ่งไปยังอีก และถ้าคุณพลิกหนึ่งในตัวเลข {2, 3, 7} convolved ด้วย {9, 4} คือ {8, 30, 55, 63}

      2   3   7
   X      4   9
---------------
     18  27  63 
  8  12  28
---------------
  8  30  55  63

(คุณสามารถคูณการคูณด้วยการดำเนินการ "6" จาก 63 เป็น 55 และอื่น ๆ )

— จอห์นมัวร์
แหล่งที่มา

3

ในสัญญาณและระบบมักใช้ Convolution ร่วมกับสัญญาณอินพุทและการตอบสนองต่อแรงกระตุ้นเพื่อรับสัญญาณเอาต์พุต (สัญญาณที่สาม) ง่ายกว่าที่จะเห็นการบิดเนื่องจาก "ผลรวมถ่วงน้ำหนักของอินพุตที่ผ่านมา" เพราะสัญญาณที่ผ่านมามีผลต่อเอาต์พุตปัจจุบัน

ฉันไม่แน่ใจว่านี่เป็นคำตอบที่คุณต้องการหรือไม่ แต่ฉันเพิ่งสร้างวิดีโอขึ้นมาเมื่อไม่นานมานี้เพราะมันทำให้ฉันรำคาญเป็นเวลานาน https://www.youtube.com/watch?v=1Y8wHa3fCKs&t=14s นี่เป็นวิดีโอสั้น ๆ โปรดขอโทษด้วยภาษาอังกฤษของฉัน

— J.Lee
แหล่งที่มา

2

อีกวิธีในการดูการโน้มน้าวใจคือพิจารณาว่าคุณมีสองสิ่ง:

ข้อมูล - ปริมาณเสียหายอย่างแน่นอนจากเสียงรบกวน - และที่ตำแหน่งสุ่ม (ในเวลาเว้นวรรคตั้งชื่อ)
รูปแบบ = ความรู้เกี่ยวกับข้อมูลที่ควรมีลักษณะอย่างไร

การบิดของข้อมูลที่มี (สมมาตรของกระจก) รูปแบบเป็นปริมาณอื่นที่ประเมิน - รู้แบบ - มันมีแนวโน้มว่ามันจะอยู่ที่แต่ละตำแหน่งภายในข้อมูล

ในทางเทคนิคในทุกตำแหน่งปริมาณนี้เป็นสหสัมพันธ์ (นี่คือกระจกของรูปแบบ) และดังนั้นจึงวัดความน่าจะเป็นบันทึกภายใต้สมมติฐานทั่วไปบางอย่าง (เสียงเสียนเสียนอิสระ) การบิดช่วยให้สามารถคำนวณได้ในแต่ละตำแหน่ง (ในอวกาศ, เวลา ... ) ในแบบคู่ขนาน

— meduz
แหล่งที่มา

2

บิดเป็นส่วนประกอบสำคัญที่แสดงออกถึงจำนวนเงินของการทับซ้อนของหนึ่งฟังก์ชั่น (พูดด้วย ) ในขณะที่มันขยับมากกว่าฟังก์ชั่นอื่น (พูด ) ซึ่งฉ $g$ $f$ $g*f$

— Shivani sharma
แหล่งที่มา

2

ความหมายทางกายภาพคือสัญญาณที่ส่งผ่านระบบ LTI! Convolution ถูกกำหนดเป็นฟลิป (หนึ่งในสัญญาณ), shift, multiply และ sum ฉันจะอธิบายสัญชาตญาณของฉันเกี่ยวกับแต่ละ

1. ทำไมเราพลิกสัญญาณใดสัญญาณหนึ่งในรูปแบบสังวัตนามันหมายความว่าอะไร?

เพราะจุดสุดท้ายในการเป็นตัวแทนของสัญญาณอินพุตที่แท้จริงคือจุดแรกที่เข้าสู่ระบบ (สังเกตเห็นแกนเวลา) Convolution ถูกกำหนดสำหรับระบบ Linear-Timer Invariant มันเกี่ยวข้องกับเวลาและวิธีที่เรานำเสนอเป็นคณิตศาสตร์ มีสัญญาณสองสัญญาณในการแปลงสัญญาณหนึ่งสัญญาณแทนสัญญาณอินพุตและอีกหนึ่งสัญญาณแสดงถึงการตอบสนองของระบบ ดังนั้นคำถามแรกที่นี่คือสัญญาณของการตอบสนองของระบบคืออะไร? การตอบสนองของระบบคือการส่งออกของระบบในเวลาที่กำหนดให้tกับอินพุตที่มีองค์ประกอบที่ไม่เป็นศูนย์เพียงหนึ่งในเวลาที่กำหนดt(สัญญาณแรงกระตุ้นซึ่งถูกเลื่อนโดยt)

2. ทำไมสัญญาณถูกคูณทวีคูณ

อีกครั้งให้ดูที่คำนิยามของสัญญาณของการตอบสนองของระบบ เช่นกล่าวว่ามันเป็นสัญญาณที่จะเกิดขึ้นผ่านการขยับฟังก์ชั่นแรงกระตุ้นโดยการและวางแผนการส่งออกสำหรับแต่ละเหล่านี้t t'sเราสามารถจินตนาการสัญญาณอินพุตว่าเป็นผลรวมของฟังก์ชั่นอิมพัลส์ที่มีแอมพลิจูด (สเกล) และเฟสที่แตกต่างกัน ตกลงดังนั้นการตอบสนองของระบบต่อสัญญาณอินพุตในเวลาที่กำหนดคือการตอบสนองสัญญาณที่คูณด้วย (หรือขยายโดย) ความกว้างของอินพุตในเวลาที่กำหนด

3. การขยับหมายถึงอะไร

เมื่อกล่าวถึงสิ่งเหล่านี้ (1 & 2) การขยับจะดำเนินการเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ของระบบสำหรับจุดสัญญาณใด ๆ ในเวลาtเดียวกัน

ฉันหวังว่ามันจะช่วยให้คุณคน!

— MimSaad
แหล่งที่มา

2

$x_1$ $x_2$ $x_2$ $x_1$

"มุมมองของระบบ" ที่ยาวขึ้นจะเป็นดังนี้: คิดถึงวิสัยทัศน์ในอุดมคติ ( Platonist ) ของจุดหนึ่ง หัวของหมุดบางมากบางแห่งในพื้นที่ว่างเปล่า คุณสามารถทำให้เป็นนามธรรมได้เช่น Dirac (ไม่ต่อเนื่องหรือต่อเนื่อง)

มองจากที่ไกล ๆ หรือเหมือนคนสายตาสั้น (เหมือนฉัน) มันจะเบลอ ทีนี้ลองนึกดูว่าประเด็นกำลังมองคุณอยู่เช่นกัน จากจุด "มุมมอง" คุณสามารถเป็นเอกพจน์ได้เช่นกัน จุดนั้นสามารถมองเห็นได้ในระยะสั้นเช่นกันและสื่อกลางระหว่างคุณทั้งสอง (คุณเป็นเอกพจน์และประเด็น) อาจไม่โปร่งใส

ดังนั้นบิดเป็นเหมือนสะพานข้ามน้ำทุกข์ ฉันไม่เคยคิดว่าฉันจะพูดถึงSimon และ Garfunkel ได้ที่นี่ ปรากฏการณ์สองเหตุการณ์ที่พยายามจะยึดซึ่งกันและกัน ผลที่ได้คือความเบลอของภาพเบลอของอีกภาพหนึ่งแบบสมมาตร พร่าเลือนไม่จำเป็นต้องเหมือนกัน การเบลอที่มีสายตาสั้นของคุณรวมกันอย่างสม่ำเสมอกับความคลุมเครือของวัตถุ ความสมมาตรเป็นเช่นนั้นหากความเลือนของวัตถุกลายเป็นความบกพร่องทางสายตาของคุณและในทางกลับกันความเบลอโดยรวมยังคงเหมือนเดิม หากหนึ่งในนั้นเหมาะสมที่สุดอีกอันหนึ่งจะไม่ถูกแตะต้อง หากคุณสามารถมองเห็นได้อย่างสมบูรณ์แบบคุณจะเห็นความเบลอของวัตถุที่แน่นอน หากวัตถุนั้นเป็นจุดที่สมบูรณ์แบบเราจะวัดระยะสายตาสั้นของคุณได้อย่างแม่นยำ

$\log$

คุณสามารถตรวจสอบแต่ทำไม? คณิตศาสตร์ที่ใช้งานง่าย: Convolution

— Laurent Duval
แหล่งที่มา

1

วิธีที่คุณได้ยินเสียงในสภาพแวดล้อมที่กำหนด (ห้อง, พื้นที่เปิดโล่งและอื่น ๆ ) เป็นสัญญาณเสียงที่มีการตอบสนองต่อแรงกระตุ้นของสภาพแวดล้อมนั้น

ในกรณีนี้การตอบสนองต่อแรงกระตุ้นแสดงถึงลักษณะของสภาพแวดล้อมเช่นการสะท้อนเสียงความล่าช้าและความเร็วของเสียงซึ่งแตกต่างกันไปตามอุณหภูมิ

— VHampiholi
แหล่งที่มา

1

หากต้องการใช้คำตอบใหม่อีกครั้ง:

สำหรับการประมวลผลสัญญาณมันคือผลรวมถ่วงน้ำหนักของอดีตจนถึงปัจจุบัน โดยทั่วไปคำหนึ่งคือประวัติแรงดันไฟฟ้าที่อินพุตไปยังตัวกรองและอีกคำหนึ่งคือตัวกรองหรือบางตัวที่มี "หน่วยความจำ" แน่นอนในการประมวลผลวิดีโอพิกเซลที่อยู่ติดกันทั้งหมดใช้แทน "อดีต"

สำหรับความน่าจะเป็นเป็นความน่าจะเป็นที่ข้ามของกิจกรรมที่กำหนดกิจกรรมอื่น จำนวนวิธีที่จะได้รับ 7 ในการเล่นลูกเต๋าชนิดหนึ่งคือโอกาสที่จะได้รับ: 6 และ 1, 3 และ 4, 2 และ 5 คือผลรวมของความน่าจะเป็น P (2) คูณด้วยความน่าจะเป็น P (7-2): P ( 7-2) P (2) + P (7-1) * P (1) + .....

— rrogers
แหล่งที่มา

1

Convolution เป็นวิธีการทางคณิตศาสตร์ของการรวมสัญญาณสองสัญญาณเข้าด้วยกันเพื่อสร้างสัญญาณที่สาม มันเป็นหนึ่งในเทคนิคที่สำคัญที่สุดใน DSP ... ทำไม? เนื่องจากใช้การดำเนินการทางคณิตศาสตร์นี้คุณสามารถแยกการตอบสนองของระบบได้ หากคุณไม่ทราบว่าทำไมตอบสนองของระบบแรงกระตุ้นเป็นสิ่งสำคัญอ่านเกี่ยวกับมันในhttp://www.dspguide.com/ch6.htm การใช้กลยุทธ์ของการสลายตัวของแรงกระตุ้นระบบจะอธิบายโดยสัญญาณที่เรียกว่าการตอบสนองต่อแรงกระตุ้น บิดเป็นสิ่งสำคัญเพราะมันเกี่ยวข้องสามสัญญาณที่น่าสนใจ: สัญญาณอินพุตสัญญาณออกและกระตุ้นการตอบสนอง มันคือการดำเนินการทางคณิตศาสตร์อย่างเป็นทางการเช่นเดียวกับการคูณการเพิ่มและการรวม นอกจากนี้ใช้เวลาสองตัวเลขและสร้างหมายเลขที่สามในขณะที่บิดจะใช้เวลาสองสัญญาณและผลิตหนึ่งในสามของสัญญาณ ในระบบเชิงเส้นการสนทนาจะใช้เพื่ออธิบายความสัมพันธ์ระหว่างสัญญาณที่น่าสนใจสามสัญญาณ: สัญญาณอินพุตการตอบสนองต่อแรงกระตุ้นและสัญญาณเอาต์พุต (จาก Steven W. Smith) อีกครั้งนี้เป็นอย่างสูงผูกพันกับแนวคิดของการตอบสนองแรงกระตุ้นที่คุณต้องอ่านเกี่ยวกับเรื่องนี้

— S Fateri
แหล่งที่มา

-2

แรงกระตุ้นทำให้เกิดลำดับเอาต์พุตซึ่งบันทึกการเปลี่ยนแปลงของระบบ (ในอนาคต) ด้วยการพลิกไปตามการตอบสนองแบบอิมพัลส์เราจะใช้มันเพื่อคำนวณผลลัพธ์จากชุดค่าผสมถ่วงน้ำหนักของค่าอินพุตก่อนหน้านี้ทั้งหมด นี่เป็นคู่ที่น่าทึ่ง

— LARRY OBERDIER
แหล่งที่มา

-3

กล่าวง่ายๆว่าหมายถึงการถ่ายโอนข้อมูลจากโดเมนหนึ่งไปยังอีกโดเมนที่เราพบว่าทำงานได้ง่ายขึ้น ความเชื่อมั่นนั้นเชื่อมโยงกับการแปลงแบบ Laplace และบางครั้งการทำงานในโดเมนของเราก็ง่ายขึ้นซึ่งเราสามารถเพิ่มความถี่พื้นฐานได้ และในขณะที่การแปลงเลซเปซเป็นแบบหนึ่งต่อหนึ่งฟังก์ชั่นเรามักจะไม่ทำให้อินพุตเสียหาย ก่อนที่จะพยายามเข้าใจว่าทฤษฎีบททั่วไปของการโน้มน้าวใจนั้นมีความสำคัญทางกายภาพอย่างไรเราควรเริ่มต้นที่โดเมนความถี่แทน การเพิ่มและการคูณสเกลาตามกฎเดียวกันกับการแปลง Laplace เป็นตัวดำเนินการเชิงเส้น c1.Lap (f (x) + c2.Lap g (x) = Lap (c1.f (x) + c2.g (x)) แต่ Lap f (x). Lap g (x) คืออะไร สิ่งที่กำหนดทฤษฎีบทการโน้มน้าวใจ

— debendra gurung
แหล่งที่มา